新北师大四年级数学下册单元知识点整理复习(DOC 4页).docx

1、北师大四年级下册知识点整理一、小数的认识意义和加减法1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是 或0.1；第二位是百分位，计数单位是 或0.01；第三位是千分位，计数单位是 或0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位之间的进率是10。5、 0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。6、 小单位转化为大单位时，先将这个小单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1

2、克=千克=0.001千克。也可以用口诀：“大化小，用乘好。小化大，除不差”。如1.2m2=( 120 )dm2 ，113克=（0.113）千克。7、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。8、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。9、 整数加、减法的运算定律和性质同样适用于小数加减法。如：加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律： ab=ba加法结合律： a+b

3、+c=a+(b+c) 乘法结合律： abc=a（bc）乘法分配律： （a+b）c=ac+bc ac+bc= （a+b）c减法的性质：a-b-c=a-（b+c） 除法的性质：abc=a（bc）二、 认识三角形和四边形1、把三角形按照不同的标准分类；按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形

4、。平行四边形具有不稳定性，容易变形。4、 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5、任意一个三角形内角和等于180度。任意四边形内角和等于360。6、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。7、由四条线段围成的封闭图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。三、 小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、这个数就扩大到原来的10倍、小数点向右移动两位、这个数就扩大到原来的100倍、小数点向右移动三位、这个数就扩

5、大到原来的1000倍、.小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就

6、等于另一个乘数。4、小数乘法的法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。10、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。 四、 观察物体从不同的位置观察同一个立体图形，最多看到它的三个面，最好看到1个面。五、 认识方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、 用字母表示有关图形的计算公式：长方形周长公式：C=（ab）2。长方形面积公

7、式：S=ab。正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=。4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=5、区别a的平方和2乘a的区别：=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意义与等式性质方程的含义：含有未知数的等式叫方程。方程与等式的联系区别：方程都是等式，但等式不一定是方程。等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式性质二：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。解方程的书写格式：解方程前要

8、先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7. 易错点：解方程（要求记忆）： 被减数-减数=差减数被减数差 被减数=差+减数加数+加数和加数=和-另一个加数被除数除数=商 除数被除数商被除数=商

9、除数乘数乘数积 乘数=积另一个乘数 六、 数据的表示和分析1、条形统计图优点：可以清楚地看出数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能清楚地看出映数量的增减变化情况。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、平均数：表示一组数据的平均水平和平均实力的代表。 最小数平均数最大数5、求平均数的方法：移多补少； 先和后分（先加后除） 平均数=总数份数6、一组数中有异常数据的，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分比较合理。七、数学好玩1、密铺：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。不是所有平面图形都能密铺的，可以密铺的图形有：三角形、四边形和正六边形。因为三角形内角和是180，四边形内角和是360，正六边形每个内角都是120。2、优化：统筹、合理安排，节省时间。能同时做的事情尽量同时做。烙饼问题：优化的原则是每次烙尽量多数量的饼，别让锅空着。