1、集合与简单逻辑1若集合S=则=_2 如果M=x|(x-1)(5-x)0,N=x|x-20,那么MN=_ 3设全集I=1，3，5，7，9，集合A=1，|5| ，9，CIA=5，7，则=_4、设集合A=-3，0，3，B=0，则（ ）（A）B为空集 （B）BA （C）BA （D）AB5、已知，且，则= _6若集合_7、集合I=，A=1，2，B=2，1，2，则A（B）= _8设全集I=R，M=，N=，则CIMN=_9 已知全集U=R，A=1，)，B=（-3，5），则= _10全集，则为_11已知集合, ,则等于_12 设集合M=x|x2x0,xR,N=x|x|2, xR.则（ ） A.MN=N B.
2、MN=M C. MN=M D. MN= R13；，那么，是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要14已知：p：|2x3|1,q：x(x3)0，前n项之和为Sn，若S3=6，a7+a8+a9=24，则S30= 。15、等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 16、等差数列中，则 。17一个六边形的六个内角成等差数列,且最大角为,则最小角为_18若数列前项和表示为(1)试任意给出一组数值=_ =_ =_ =_使为等差数列的前项和(2)试任意给出一组数值=_ =_ =_ =_使为单调递减的等差数列的前项和(3)若能表示一个等比数列前项和,试给一组
3、数值=_ =_ =_ =_,若不能,请简单说明理由_19设是等差数列，且则 ；20. 已知数列an是等差数列，其中a1=1,S10=100,（1）求通项an；（2）设有an=log2bn,试求数列bn前n项的和21设是一次函数，若，且成等比数列。求： （）的解析式； （）的值.22已知数列的通项公式.(1) 若数列是以d为公差的等差数列,且求的通项公式；（2）若数列是等比数列，且有问：是否是数列中的项，如果是中的项，应是第几项？23设数列的通项公式是关于 n的一次函数(n)，已知=15,且,成等比数列（1）求数列的通项公式.（2）求.24.已知数列的前n项和为(1)求； (2)求数列的通项。2
4、5、已知数列成等比数列，与是方程的两根，且，求的值26已知数列的前项和为，。（1）、证明数列是等差数列；（2）、设，数列的前项和为，求27数列的前项和，（）求证：为等差数列；（）问为何值时，有最大值28 设是正项数列的前项和，且=+(1)求首项 (2)证明数列是等差数列 (3)求数列的通项公式29、已知数列是等差数列，其前项和为，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。30、已知函数，等差数列中， ，求：（1） 的值； （2）通项； （3）的值.不等式1已知，且，则 （ ）(A)(B)(C)(D)2、已知、满足，那么下列选项中一定成立的是（ ） A、B、C、D、3、若ab|b| B
5、. lg(-a)lg(-b) C. D. 4 .若a1, 则a的最小值是_5不等式的解集为_6、不等式的解集是_7 的解集是 _8、不等式的解集是，则的解集是_9不等式的解集是 复数1 复数_2复数与的积是 _3、计算1+的值是_4若（2i）（1i）=bi ,其中,bR，i是虚数单位，则 _ 5、复数_6 复数,则在平面内对应点位于第_象限7. 设，则为实数是为共轭复数的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 既是充分又是必要条件 D. 既不是充分又不是必要条件8复数，则的幅角主值是_9. 复数等于 _10 计算1i的结果是_11已知复数，则= ；12.已知复数z1、z2
6、，z1=1+2i，当z2为何值时，| z1+ z2|=| z1|+| z2|成立（写出你认为正确的两个复数）。 （1） ； （2） 。函数1若函数，则该函数在上是 ( )A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D单调递增有最大值oxy12函数的反函数的图像大致是 ( )yoxy1yxoxo1111A. B. C. D. 3是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程0在区间（0，6）内解的个数的最小值是( )A2B3C4D 54在下列区间中，使不存在反函数的区间是（ ）(A)(B)(C)(D)5是定义在上的偶函数，且在上是递增的，那么、的大小关系是 （ ）(A)(B)(C)(D)
7、6若，则（ ）(A)(B)(C) (D) 7如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长，那么经过年可以增长到原来的倍，则函数的图象大致是（ ）111(A)(B)(C)(D)8、已知函数f(x)的定义域为1，6，则g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域为_9、给出下列图象，其中为函数=f(x)的图象的共有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个oxyoxyoxyoxy10.若对数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（1，2），则此对数函数是_ 11.设,图象如下图，其中是常数，则下列结论正确的是( ) 1xy A1,b1,b0 2 C00 11 D01,b0 12、已知函数，
8、则_13、已知0x1，则在下列不等式中成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）14函数的反函数为（ ）A B C D15若实数x，y，满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值是_16函数y=x|x|的图像大致是（ ）17、函数0）的反函数是 （ ） A、 （1）B、 （1） C、 （0）D、 （0）18函数在区间（，上是减函数，则实数的取值范围是 _19、设奇函数的定义域为5，5，若当时，的图象如图， 则不等式0的解集是 ；40、函数y=log0.8(-x2+4x)的递减区间是_。41、若f(x)=x3+mx2+nx是奇函数，g(x)=x2+nx+m的图象以直线x-3=0为对称轴，则n=
9、_。42、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：至少写出二个答案.(1)若函数的图像关于 对称，则函数 .(2) 若函数的图像关于 对称，则函数 .43、函数的反函数是_ _。44、函数在1，2中的最大值比最小值大，则_。45. 将函数的图象向右平移一个单位，然后作关于直线对称，得到的新图象的函数解析式为 46. 方程的解是 。47构造三个不同类型的函数，使函数的图像都过点（0，0）和（1，1）。48、已知函数,是函数图像上的点, 求实数的值及函数的解析式.49请写出三个不同的函数解析式，满足f(1)=1, f(2)=750已知二次函数经过点和且的最大值为14(1)求此二次函数解析式
10、(2)若恒成立，求的取值范围51已知函数的最大值为3,求实数的值.52已知函数满足：（1） 在（0，+）上为增函数，（2） 对于任意的正实数，均有成立，（3） 函数图象过点（0，1）试写出满足上述其中两个条件的函数的解析式。（至少写二个）53已知二次函数f(x)= x2bx(,b为常数，且0)满足条件：f(x5)=f(x3),且方程f(x)=x有等根，求f(x)的解析式54、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标是1，5，顶点的纵坐标是4，求这个二次函数的解析式55、已知函数， （1）若函数的图象经过坐标原点，求函数的定义域； （2）若函数上的最大值比最小值多4，求的值.56、（1）已知函数，试
11、确定一组，的值，使函数的图象不经过第二象限； （2）若二次函数； 试确定一组的值，使函数在（，+）上是减函数.57、已知、之间满足，由此能否确定一个函数关系式？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，再加什么条件就可以使、之间建立函数关系？58. 已知二次函数 的图象与轴的交点的横坐标为-1和5，并且函数的最小值为-9，求函数的解析式59已知定理：任何一个定义域关于原点对称的非奇非偶函数总可以被表示为一个奇函数与另一个偶函数之和。例如：非奇非偶函数可以看成是奇函数与偶函数之和。按以上定理，把下列各非奇非偶函数拆成一个奇函数与一个偶函数。（1） （2） （3）60已知函数，（为正常数），且
12、函数 与的图象在轴上的截距相等（）求的值；（）求函数的单调递增区间61 根据市场调查，2006年某食品的销售量y 公斤是时间x （天）的二次函数，时间以这一年的第一天开始（）。已知第180天的销售量最高，销售量为2500公斤，且第260天的销售量为2100公斤。（）写出的表达式；（）如果日销售量大于或等于900公斤，那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？62某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量(件)的关系表如下：x123498又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元(1)将该厂日盈利额(元)表示为日产量(件)的函数 (2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件（取计算）63、某
13、种电器自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到1715元，如果每次降价的百分率都相同，求降价的百分率64.某厂花费50万元买回一台机器，投入生产后第x天要付维修费为(x-1)+500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当每天的平均损耗达到最小时，机器应当报废。 (1)将投产后维修费的总和P(元)表示为投产天数x的函数； (2)求机器使用多少天应当报废？65、租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200元.（1）当每辆车的
14、月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？66某公司生产一种产品，每年需要投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经过市场预测得知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当售出的这种产品的数量为（单位：百件）时，销售所得的收入约为（万元）（）若该公司这种产品的年产量为（单位：百件，0），试把该公司生产并销售这种产品所得的利润表示为当年产量的函数；（）当该公司的年产量多大时，当年所得的利润最大？67.某企业生产一种产品，其成本为每件0.16万元，经调研，该产品以0.2万元/件投放市场
15、，每年能销售3.6万件，若产品以0.25万元/件投放市场，每年能销售2.1万件，假定年销售件数（万件）是价格（万元/件）的一次函数。（1）、试求与之间的关系式；（2）、在企业不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每年获得最大利润？每年的最大利润是多少？（总利润=销售总收入-总成本）68某企业实行裁员增效，已知该企业现有员工250人，每人每年创纯收益（已扣除工资）20000元。根据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员1人，则留岗员工每人每年可多创收200元，但每年需要付给每位下岗工人4000元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工人数的，设该企业裁员 x人后，
16、年纯收益为y元。（1） 写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围（2） 该企业裁员多少人，才能在裁员尽可能少的情况下，取得最大经济效益。三角函数1已知函数的图像过点，则可以是( )ABC D2函数是偶函数，则的一个值为 （ ）(A)(B)(C)(D)3、已知，tan(,则的值为_4、函数是( )A. 周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数5下列各式中等于sin的是 ( ) A.sin() B.sin() C.sin() D.sin()6.设 ， ，则 ( )A. B C D7、函数y=sinxcosx的最小正周期是_8函数的最小正周期为_9、函数在下列哪
17、个区间上是减函数 （ ） A、B、C、D、10、若且，则角的终边所在象限是第_象限11、sin(2x+450)=cos(600- x)成立的最小正角是 （ ）A、350 B、50 C、15 D、7512、 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,则当时,的值为 ( ) A、 B、 C、 D、13、在ABC中，若0tanAtanB1 ,则ABC是 （ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上情况都有可能14、在中，“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件15、函数的最小值 _16. 已知，则=_1
18、7. =_ 18若，且，则的值_19.“”是“” 的( )A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件20. 等于_21 的部分图象如图所示，则函数表达式( )3yx6-20-3A. B. C. D. 22 若tan=，则 的值为_23 函数y=tan(b) 的最小正周期是_24. 若,cos（）=,sin（）=,则cos2=_25给出四个命题：（1）若，则； （2）函数的图象关于直线对称；（3）函数是周期函数，且周期为2；（4）函数为偶函数其中所有正确命题的序号是 26. 已知，则 27、y=2sinxcosx+2cos2x -1的最小正周期为_。2
19、8、在ABC中，若A=120，AC=3，BC=7，则ABC的面积S=_29、 30、函数y=cos3x+sin3x的最大值是 31已知，则 ；32关于函数f（x）=2sin（3x），有下列命题：其最小正周期是；其图象可由y=2sin3x向右平移个单位得到；其表达式可改写为y=2cos（3x）；在x，上为增函数其中正确的命题的序号是 33、函数的最小正周期是 。34 已知则 ；35已知，则_36 老师给出一个函数y=f（x）,四个学生甲、乙饼、丁各指出这个函数的一个特征：甲：周期为2乙：在（，0）上函数递增丙：在（0，）上函数递减丁：函数为奇函数若四个人中恰有三个人说的正确，请你给出两种不同情况
20、下的函数关系式37. 已知在ABC，中SABC=，B=30，AB=，求AC及C的大小38已知，求（1）、的值； （2）、的值。39在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且=，（）求的值；（）若，求的最大值40 已知点、，（1）求关于的函数关系式及其周期T（2）若0，求的取值范围41、已知是锐角，且.求：（1）的值；（2）的值。42、在ABC中，已知cosB= ,cosC= , 面积SABC=1 , 、b、c是角A、B、C的对边，求、b、c的长。43、已知函数， （1）求的值； （2）设.44已知，,求的值。若，且，求的值。45、证明：46已知向量（cos，sin），（cos，sin），且
21、x，.（1）求及；（2）求函数f(x)-的最小值47 已知函数求函数的最小正周期和最大值；48在ABC中，是方程的两个根，且，求(1)角的度数 (2)的长 (3) ABC的面积49已知，求的最值。平面向量1已知正方形边长为，则为为 _2、已知向量，则_3、设向量，且向量与垂直，则=_4. 设向量则等于_5 已知向量AB=（1，2），OB=（0，1），则下列各点中在直线AB上的是( )A.（0，3） B.（1，1） C（2，4） D.（2，5）6已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 7、已知=（-1，2），=（1，1），若+
22、与垂直，则实数= 。8、与x轴正方向夹角为600的单位向量的坐标是 9、已知向量=（1，2），=（3，），若，则=_10已知向量=，=则与的夹角为 解析几何1已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线平行，则m的值为_2抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标是 _3和直线关于轴对称的直线方程为_4、椭圆的一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，则椭圆的离心率是_5直线绕原点按顺时针方向旋转300所得直线与圆的位置关系是 ( ) A相切 B相交但不过圆心 C相离 D直线过圆心6、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则（ ） （A）-3m-1 （B）-3m1 （C）m-3 （D）m17、直线3x
23、+4y=0与圆的位置关系是（ ） （A）相切 （B）相离 （C）相交但不过圆心 （D）相交且过圆心8如果点到直线的距离不大于3，则的取值范围是_9设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于_10、直线L的倾斜角一半的正弦值为，且过点(0,-2)，则L的方程是_11、双曲线e=，双曲线的两条渐近线的夹角为 _12、抛物线与直线交于、，若，则等于_13. 已知圆的圆心在抛物线上，且该圆与直线相切，则此圆必过定点_A. （6，0） B. （4，0） C. （3，0） D. （2，0）14双曲线的焦点是，点是双曲线上一点，若，则的面积是_15圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都
24、相切的圆的方程为( )ABCD16方程的两个根可分别作为( )A. 一椭圆和一双曲线的离心率 B. 两椭圆的离心率C. 两抛物线的离心率 D. 两双曲线的离心率17. 若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为_18 直线a（x1） b（y1）=0与圆x2y2=2的位置关系是( )A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切19知椭圆的对称轴为坐标轴、中心在原点，短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最短距离为，则椭圆方程是_20 曲线=1的焦距为_21.若直线l:xy3=0被圆（xa）2（y2）2=4（a0）截得的弦长为2，则a=_22若椭圆长轴长与短轴长之比为为2，它的一个焦点
25、是，则椭圆的标准方程是 ；23过点且与有相同的渐近线的双曲线为_24、渐近线方程为，且经过点的双曲线标准方程为 。25双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 .26、抛物线上一点M到焦点的距离是5，则点M的横坐标是 27已知M（1,5），N（2,3），若点P在线段MN上，且，则点P的坐标是 ；28、直线与直线的夹角是_.29、设P为圆，则点P到直线的距离的最小值为_.30、过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一个焦点,若PF1Q=, 则双曲线的离心率e=_。31、已知直线，与曲线的两个交点关于轴对称，则直线的方程为_ _。32、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则
26、双曲线的离心率e=_。33. 过点()和双曲线共渐近线的双曲线方程是 34给出问题：是双曲线的焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，求点到焦点的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由，即，得或17该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据写在下面的空格内；若不正确，将正确结果写在下面空格内 35 .已知一条直线l经过定点F（0，1），并与抛物线C：x=2py交于A、B两点。（1） 若F为抛物线的焦点，且|AB|=6，求直线l的方程（2） 若以AB为直径的圆经过原点，求抛物线C 的方程36已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，左右顶点分别为A(-1,0),B(1,0)，P是双曲
27、线上异于A、B的任意一点，若三角形PAB的垂心H也在双曲线上。（）求双曲线的方程；（）设双曲线的左右焦点分别为,P在第一像限，且=90时，求PAB的重心坐标。37已知抛物线，过动点，且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点(1)若,求的取值范围(2)若线段的垂直平分线交于,交轴于,试求MNQ的面积38点P（是直角坐标平面xoy上的一个动点，点P到直线x=8的距离等于它到点M（2，0）的距离。（1） 求动点P的轨迹的方程，并指出该轨迹是何种圆锥曲线；（2） 求曲线关于直线x=8的对称曲线的方程及曲线的焦点坐标。39平面内动点M分别与P1（2，0），P2（2，0）所连直线的斜率为和，且满足（1）求点M的轨迹E的方程，并指出E是何种曲线（2）设直线分别交轴于A、B，交曲线E于C、D且|AC|=|BD|，又已知点N求的值；求NCD面积最大时直线的方程40、已知三角形ABC的三个顶点分别是A（-2，3），B（2，1），C（6，4），求三角形ABC的面积41、设双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上，且该直线与双曲线的左支交于点M，已知M与原点间的距离为5，求，的值42.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1,0）、B（0,-1），动点P满足（）求点P的轨迹方程；设点P的轨迹与双曲线
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