对口升学数学复习《排列组合》练习题(DOC 16页).doc

1、排列组合练习题练习1(一)选择题:1已知集合M=1,-1,3,N=-4,5,6,-7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 ( )（A）18 （B）10 （C）16 （D）142十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有的行车路线数为 （ ）.（A）24 （B）16 （C）12 （D）103从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 （ ）（A）8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种4某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是 （ ）（A）9876543（B）896 （C

2、）9106 （D）81105 (二)填空题:1由数字2，3，4，5可组成_个三位数,_个四位数,_个五位数；2全国移动电话号码从1999年7月22日零时开始升到10位，前四位号码为1390，剩下的位数码从0，1，2，9中任取6个数字组成(可以重复),该方案的移动电话用户最多能容纳 户；3商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_种不同的选法；要买上衣、裤子各一件,共有_种不同的选法；4现有甲组3人,乙组3人,两组进行乒乓球单打对抗(甲组每人必须和乙组每人赛一场),一共有比赛的场数是 ；5多项式（a1+ a2+.+ a5）（b1 + b2+ .+ b6）（c1+ c2+.

3、+c7）的展开式有 项；672的正约数（包括1和72）共有_个；7从1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f（x）=ax2+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有_ _个，其中不同的偶函数共有_ _个。8从2，3，5，7这四个数中,取出两数来作假分数,这样的假分数有_ _个.(三)解答题:1书架上层放有6本不同的数学书，中层放有8本不同的英语书，下层放有5本不同的语文书。(1) 从中任取一本，有多少种不同的取法？(2) 从中取出不同学科的书2本，有多少种不同的取法？2从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共

4、有多少种不同的走法？ 3有四位同学参加三项不同的比赛，（1）每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？4五封不同的信投入四个邮筒,(1)随便投完五封信,有多少种不同投法?(2)每个邮筒中至少要有一封信,有多少种不同投法?5用0，1，2，3，4这5个数字,(1)组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?(2)组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法?练习2：（一）选择题：1等于 ( )（A） （B） （C）64 （D）2某段铁路共有6个站,共需准备普通客票的种数是 ( )（A）30 （B）24 （C）15 （D）123有4本不同的书分给

5、4位同学,每人一本,不同的分法有 ( )（A）64种 （B）24种 （C）16种 （D）8种45人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )（A）5 （B） （C） （D）5从若干个元素中,每次取出2个元素的排列种数为210,则元素个数是 ( )（A）20 （B）15 （C）30 （D）146在下列问题中，属于组合问题的是 ( )（A）从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个和?（B）从1,2,3三个数字中任取两个,可以组成多少个没有重复数字的两位数?（C）将3个乒乓球投入5个容器,每个容器只能容纳一个乒乓球,问有多少种投法?（D）将3张编号的电影票给三个同学,每人一张,有多

6、少种分法?7从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 ( )（A）120 （B）240 （C）720 （D）308凸10边形共有对角线 ( )（A）90条 （B）70条 （C）45条 （D）35条9方程的解集为 （ ）（A） （B） （C） （D） (二)填空题:1计算与化简：（1）若=30,则n= ，（2） ； （3）若，则的值为 ；（4）= ；2已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n= ；310个人两两握一次手，总共要握 次手？10个若两两通一次信，总共要写 封信？4从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数有

7、个？5、5人站成一排照相，共有 种不同的站法？6A、B、C、D、E个足球队进行单循环比赛，共需比赛 场？若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有 种；7一部纪录片在4个单位轮映，每一单位放映一场，可有_种轮映次序。8圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画 条弦；（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画 个圆内接三角形9从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,共有 种种植方法数 种。（三）解答题：1求下列各式的值（1）C+ C+ C+.+ C （2）； 2解下列方程（1） C= C （2）C-C= C 3有1元、2元、5元、10元的钞票各一张,取其

8、中一张或几张,能组成多少种不同的币值？4已知a3,4,5，b0,2,7,8,r1,8,9则方程(xa)2(yb)2=r2可以表示多少个不同的圆。5从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,共有多少种选法？练习3(一)选择题:15本不同的书分别借给三个同学，每人只借一本，不同的借法有 （ ）（A）60种 （B）36种 （C）10种 （D） 6种2由数字1、2、3、4组成没有重复数字的自然数有 （ ）（A）（B）（C）（D）3商场有4个安全进出门，某人进入后再出来，则不同的走法数有 （ ）（A）4 （B）8 （C）12 （D）164某段铁路共有6个站,共需准备普通

9、客票的种数是 ( )（A）30 （B）24 （C）15 （D）1255人中选出4人完成4项不同的工作,不同的选法种数为 ( )（A）5 （B） （C） （D）6有n()件不同产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n= ( )（A）4 （B）5 （C）6 （D）7(二)填空题:1现把3袋不同的水稻种子，试种到4块试验田中，每块田能且只能种一袋，则试验的方案有 种；2从6人中选出4人参加4100米接力赛,甲必须跑第一棒,乙必须跑第四棒,不同的安排方案种数是 ； 3某班有3名男同学和4名女同学外出随机站成一排照相,但4名女同学要站在一起,其排法有种 .45辆车从车站分5班开

10、出，其中甲车必须在乙车之前开出的发车方案有 种；5把10本不同的书全部分给9位同学，每人至少得一本书的分法有 种。(三)解答题:1从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法？ 2从9名学生中选5人参加义务劳动，其中有正副班长各一人，（1）正副班长都不参加劳动的有多少种派法？（2）正副班长有1人参加的有多少种派法？（3）正副班长至少有1人参加的有多少种派法？3（1）八个人排成前后两排,每排四人,其中甲、乙要排在前排,丙要排在后排,则共有多少种不同的排法？（2）不同的五种商品在货架上排成一排,其中a, b两种商品必须排

11、在一起,而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？（3）6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法有多少种？4（1）由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的正整数？（2）由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13 000大的正整数？5学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序,除第1个节目和最后一个节目已确定外,4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置,3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置,共有多少种不同的排法?6用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中十位

12、数字比个位数字大的有多少个？练习4（一）选择题:1从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 ( )（A）120 （B）240 （C）720 （D）302凸10边形共有对角线 ( )（A）90条 （B）70条 （C）45条 （D）35条3某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一个游览活动，其中至少有一名班长(正、副均可)参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是 （ ）（A）+ （B）- （C）（D）-4从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数有 ( )（A） （B） 4 （C） 2 （D）A5已知1，2X1，2，3，4，5,满

13、足这个关系式的集合X个数为（ ）.（A） 2（B）6（C）.4（D）86从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 （ ）（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种(二)解答题:1在产品检验时,常从产品中抽出一部分进行检查，现从10件产品中任意抽3件。（1）一共有多少种不同的抽法?（2）如果10件产品中有3件次品，抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?（3）如果10件产品中有3件次品，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?2从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数,则不同的选法数共有多少

14、种?3某赈灾区医疗队由4名外科医生和8名内科医生组成,现需从中选派5名医生去执行一项任务.（1）若某内科医生必须参加，而某外科医生因故不能参加,有多少种选派方法？（2）若选派的5名医生中至少有1名内科和外科医生参加,有多少中选派方法？4平面上有10个点，有且仅有A、B、C三点共线，问：（1）一共可以做多少个三解形？（2）以A点为顶点的三角形有多少个？练习5：1从4个班中确定3个班，分别到三个工厂进行专业实习,则不同的安排方案种数是 ( )（A） （B） （C） （D）2在计算机系统中，可用数字0、1组成不同数长表示不同的信息，其中八位数长表示的信息个数是 ( )（A） （B） （C）82 （D

15、）283某校推荐4名优秀毕业生分别到三所高校去学习，每个高校至少一名，不同的安排方法种数是 ( )（A）12 （B）24 （C）36 （D）724从5名男生中选3人，4名女生中选2人排成一列，不同的排法数是（ ）（A） （B） （C） （D）5从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为 （ ）（A）24（B）48（C）120（D）7265本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（A）480（B）240（C）120（D）96 (二)填空题:1在5名男生、3名女生中选3名男生和2名女生担任5门不同学科的课代表,

16、不同的选法有_种(用数字作答)；2有5种不同的不同的试验园地，现要选3种小麦种子种在3块园地里进行试验,共有_种安排试验方案；3市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_种（用数字作答）；4有四位学生参加三项不同的竞赛，（1）每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有 ；（2）每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有 ；（3）每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有 。(三)解答题:1从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符号下列条件的不同选法：（1）3名男生

17、和2名女生担任课代表；（2）女生甲担任语文课代表；（3）男生乙任课代表，但不任数学课代表，女生甲担任语文课代表.2把5个人排成一排,求符合下列要求的不同的排法有多少种.（1）甲、乙两人必须相邻;（2）甲、乙两人不相邻;（3）甲不在排头,乙不在排尾.3用0，1，2，3，4这五个数.（1）可组成多少个不同的4位数(允许数字重复);（2）可组成多少个没有重复数字的4位数;（3）可组成多少个没有重复数字的4位奇数;（4）可组成多少个没有重复数字的4位偶数.4某学校新年晚会,同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目,要从中选出9个歌舞节目和5个小品、相声节目排一个节目单,试问:节目单共有多少种不同

18、的排法?5从6名短跑运动员中选4人参加4100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法?6从1、3、5、7、9中任取3个数字,从0、2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的5位数?练习6(一)选择题:1已知等差数列中,在的展开式中,二项式系数最大的项是 ( )（A）第10项 （B）第11项 （C）第10项和第11项 （D）第11项和第12项2二项式的展开式中项的系数是 ( )（A）-240 （B）240 （C）-160 （D）603已知,那么等于 ( )（A）-27 （B）-1 （C）0 （D）84的展开式中，第五项是 ( )（A） （B）

19、（C） （D）5的展开式中，不含a的项是 ( ) （A）第7项 （B）第8项 （C）第9项 （D第6项6的展开式中的整数项是 ( )（A）第12项 （B）第13项 （C）第14项 （D）第15项7(x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数是 ( )（A）4032 （B）-4032 （C）126 （D）-1268若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于 ( )（A）4 （B）4或-3 （C）12 （D）39(1+x)3+(1+x)4+(1+x)50展开式中x3的系数是 ( )（A） （B） （C） （D） 10(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等,则n为 ( )（A）8 （B）9 （C）

20、10 （D）1111若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为 ( )（A）16 （B）15 （C）14 （D）1312的展开式中第4项为106，则的值为 （ ）(A)10 (B) (C)10或 (D)以上答案均不对(二)填空题:1从1997件不同的物品中,任取1件、2件、3件、998件,一共有 种取法；2在展开式中,前三项的系数成等差数列，则n= ；3展开式中的所有项的系数和等于_。4化简=_。5若，则=_。(三)解答题:1已知二项式，求：（1）二项展开式第3项的二项式系数；（2）二项展开式第8项的系数； 2已知的展开式中第三项系数为4，求它的常数项。3（1）求的展开

21、式的常数项；（2）的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n；（3）求的展开式中的系数。参考答案练习1(一)选择题:14：DCBD(二)填空题:1、64；256；1024 2、106 3、33；270 4、9 5、210 6、127、18；6 8、6(三)解答题:1、（1）19；（2）118 2、14 3、（1）81；（2）64 4、（1）1024；（2）2405、（1）124；（2）30练习2：（一）选择题：123456789CABDBAADD(二)填空题:1、（1）6；（2）0；（3）190；（4）485 2、7 3、45；90 4、20 5、1206、10；20 7

22、、24 8、（1）45；（2）120 9、24（三）解答题：1、（1）120；（2）1； 2、（1）3或7；（2）14 3、15 4、36 5、16练习3(一)选择题:1-6：AADADB(二)填空题:1、24 2、12 3、576 4、60 5、(三)解答题:1、 2、3、（1）5760；（2）24；（3）72 4、（1）；（2）1145、=288 6、150练习4（一）选择题:123456ADCCDD(二)解答题:1、（1）120；（2）63；（3）85 2、16 3、（1）210；（2）7364、（1）119；（2）35练习5：16：BDCDDA(二)填空题:1、3600 2、60 3、480 4、（1）81；（2）64；（3）24(三)解答题:1、 2、3、（1）500；（2）96；（3）36；（4）60 4、 5、252 6、11040练习6(一)选择题:123456789101112DDADADCCCADC(二)填空题:1、 2、8 3、1/256 4、(-2)n_ 5、36(三)解答题:1、（1）28；（2）16 2、 3、（1）第12项；（2）n=23或n=14；（3）135