必修三第二章统计知识点总结及复习题(DOC 6页).doc

1、第1课时 随 机 抽 样一、目标与要求：理解用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；理解分层抽样和系统抽样的方法二、要点知识：1、三种抽样方法 、 、 ，其中简单随机抽样分为抽签法、随机数法。2、三种抽样方法的区别与联系：1）联系：简单随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种 ，抽样时每个个体被抽到的可能性是 ，它们都是不放回抽样。2）区别：一般的，当总体个数较多时，常采用 ；当总体由差异明显的几部分组成时，常采用 ；一般情况下，采用 。三、课前小练：1、要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是（ ）A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量2、为了调查某城市自

2、行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为9的自行车检验，这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样3、要从已编号（1-50）的50部新生产赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（ ） A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,204、某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则n 。5、采用系统抽样的方法，从个体数为100

3、3的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为 ，抽样间隔为 。四、典例分析：例1、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况，假设一天的生产时间（8小时）中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案。例2、某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样例3、某校高一有500名学生，血性为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽取并写

4、出AB型样本的抽样过程。五、巩固练习：1、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ）A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，92、某工厂生产A，B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本容量n 。3、某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该剔除 ，每个年级应抽取 人。4、一个单位的职工500人

5、，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取能在500人中任意取100个吗能将100个份额均分到这三部分中吗 第2课时 用样本估计总体一、目标与要求：理解用样本的频率分布估计总体分布的思路与方法，能熟练计算样本的数字特征从而估计总体的数字物征。二、要点知识：1)频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各个小组内的频率用 表示，各小长方形的面积总和为 。用样本的频率分布估计总体分布的方法包括频率分布直方图、折线图与茎叶图。2）连接频率分

6、布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率颁折线图，随着 的增加，作图时所分的 也增加，组距减小，相应的频率分布折线图也就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它能够精确地反映 。3）用样本的数字特征估计总体特征，这些数字特征包括 、 、 。三、课前小练：1、将100个数据分成8个组，其中有一组是9个数据，那么该组的频数是 ，频率是 。2、若五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a= ，这五个数的标准差是 。3、频率分布直方图中最高小矩形的下端中点的横坐标是（ ）A中位数 B从数 C平均数 D标准差4、在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（ ）A平均状态 B分布规律 C

7、波动大小 D最大值和最小值四、典例分析：例1、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）80-90这一组的频数、频率分别是多少频率组距405060708010090分数（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）例2.甲、乙两名射手各打了10发子弹，各人成绩（每发子弹击中的环数）如下：甲：10， 6， 7， 10 ，8 ，9 ，9， 10 ，5， 10乙： 8， 7， 9 ，10， 9， 8 ，7， 9 ，8， 9试问：哪一名射手的射击技术较好例3、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试

8、，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：甲273830373531乙3329383428361） 画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息2） 分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适。五、巩固练习：1、已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_2、两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 （ ）A甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较3、在茎叶图中，样本的中位数为 ，众数为 。4、

9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的得分如下： 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 。50O607080100成绩90频率组距5、某校从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图：试利用频率分布方图，求：1）50名学生的成绩的众数与中位数；2）这50名学生的平均成绩。第3课时 变量间相关关系一、目标与要求：识别变量之间的相关关系，会应用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系。二、要点知识：1、函数关率是两个变量间的 关系，相关关系是两个变量之间的 性关系。2、散点图中的点散布在 的区域，这样的两个变量的相关关系成负相关。3、从散点图看，如

10、果这些点从整体上看大致辞分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有 ，这条直线叫 。4、通过求Q= 的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这种方法叫 。5、设直线的回归方程为，其中系数a, b由下式确定：三、课前小练：1、下列变量间不是函数关系的是（ ）A电话通话时间与通话费 B正方形的边长的面积C正边形的边数和内角和 D人的年龄与身高2、有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程。平均日学习时间和平均学习成绩。某人每日吸烟量和其身体健康情况。汽车的重量的百公里耗油量。其中两个变量成正相关的是（ ）A B C D3、若物价

11、上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系是（ ）A不相关 B负相关 C正相关 D函数关系四、典例分析：例、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x3456y341)请画出上表数据的散点图；2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤五、巩固练习：1、房屋的销售价格y（万元）与房屋的面积x(cm2)的线性回归方程是，则购买150cm2的住房估计要 万元。2、对某种机器购置运营年限x(xN+)与当年增加利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程，估计该台机器使用 年最合算（存在利润便看成合算）3、抽测10名15岁男生的身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）得到如下数据：x153157158160162y4446474950若x与y之间具有线性关系，则（1）求y对x的回归直线方程；2）如果一个身高为164 cm，预测他的体重。