1、第1页，共14页。活动一：做一做活动一：做一做 一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为米221xyxyABO24第2页，共14页。如图的抛物线形拱桥如图的抛物线形拱桥,当水面为当水面为 时时,拱桥顶离水面拱桥顶离水面 2 m,水面宽水面宽 4 m,水面下降水面下降 1 m,此时水面宽度为多此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少少？水面宽度增加多少?l活动二：探究活动二：探究提示：提示：建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系第3页，共14页。抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，拱时，拱顶离水
2、面顶离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？水面宽度为多少？水面宽度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的宽，水面的宽度为度为 m.3y6x62462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m探究：探究：2axy 解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，-2），可得），可得221xy所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为ABCD
3、第4页，共14页。抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下，水面下降降1m1m，水面宽度为多少水面宽度为多少？水面宽度水面宽度增加多少？增加多少？lxy0(4,0)(0,0)462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的宽度为宽度为
4、m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为CDBE第5页，共14页。X yxy0 0X y0X y0(1)(2)(3)(4)第6页，共14页。活动三：想一想活动三：想一想 通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？第7页，共14页。建立建立适当适当的直角坐标系的直角坐标系审题，弄清已知和未知审题，弄清已知和未知合理合理的设出二次函数解析式的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式求出二次函数解析式 利用解析式求解利用解析式求解得出实际问题的答案得出实际问题的答案 第8页，共14页。有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度
5、有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为为16米，跨度为米，跨度为40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？高？21y(20)16,0 025a x代入（，）得a=-活动四：练一练活动四：练一练20-5=15xy当时，求P24-1第9页，共14页。拓展：作业精编P23/2、3 P23/2 先用待定系数法求二次函数的解析式书 阅读教材P12-13第10页，共14页。2211(1)Q6-t)26226(2)y8x.PBQySPB Btttytt（当时，求拓展升华拓展升华教材P14-7第11页，共14页。2t68ytC6 8CDx 轴，可求出（，）将t=0,y=8代入函数可求出a=62t-6t80AB解方程 可求出 和 点的坐标A（2，0），B（4，0）第12页，共14页。第13页，共14页。作业：作业精编P23-24第14页，共14页。
