1、数学高一六校 4 月联考 一、选择题（单选 1-8 每小题 5 分，共 40 分.多选 9-12 全部选对得 5 分，有选错的得零分，部分选对得 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D D C D A B ABC BD ACD AC 二、填空题（16 题第一个 2 分第二个 3 分）13、0 14、56310且 15、2 16、.0,21;43,0 三、解答题 17（本小题 10 分）（1）tancossintancossin)(=f 5 分（2）11tan1tantancossincoscossinsin,2tan222222=+=+=则 10
2、分 18（本小题 12 分）.2,433121343)1(=所以则TT 2 分 6,22613),(2121321,1213)(=+=+所以）（即，则图象过kZkkxf 4 分)(127,12(x),62cos(x)Zkkkfxf+=的单调递减区间为函数的解析式为 6 分.1,213623244)2(，所以函数值域为，所以因为xx 12 分 19（本小题 12 分）（1）23,0)(62),(360)6(=+=）（则知由ZkkZkkf 4 分（2）将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得 到 的 图 象 为 f(x)=3 sin(x-3)；再 向 左 平
3、移4个 单 位，得 到 函 数)12-sin(x3=g(x)8 分.2332163434，所以函数最小值为，所以因为xx 12 分 20（本小题 12 分）(1)若=13,则 =13 ,-=13(-)43 =+13 ,则 =34 +14 （4 分）(2)=,-=(-);(1+)=+,=11+1+,（6 分）而|=2，|=3，AOB=60,=|cos60=3,=(11+1+)(-)=-1 1+2+1+2+(1 1+-1+)=4+9+331+=611+=6-7 1+（10 分）因为0,所以 6-7 1+(-1,6),的取值范围为(-1,6)（12 分）21（本小题 12 分）（1）).(log23
4、)()(,0,02xxfxfxx=由偶函数知则若4 分=0log23000)(log23)(22xxxxxxf 6 分 （2）f(x2)f(x)klog2x 即xkxx222log)log3)(log43(.)3)(43(2,0,log2恒成立令kttttxt=1594)43)(43(,)43)(43(,20.,09,0+=ttttkttktRkkt恒成立若则恒成立若 .33159423+=kttt则最小值为时，当 综上 k-3 12 分 22（本小题 12 分）.1342)(303122)0().1(+=+=xxfaaf 2 分)13)(13(334)()(,21212121+=xxxxxf
5、xfRxx 4 分.)()()(33212121上单调递增在Rxfxfxfxxxx 6 分 .1,1)(1)(1)1()()1(1,1)(1)2(AxfxffxffxRxf，设为值域为即即时，上单调递增在）知由（7 分 4,2,log2logloglog)(2222222+=+=xmxmxmxmxxg ABBtmmttthttxg+=由题意知其值域为设则令,2,1,2)(,2,1,)(2 8 分 h(t)=t2-2mt+m,t1,2的对称轴为 t=m，当 m1 时,h(t)在1,2上单调递增；B=1-m,4-3m 1m 143 1 m 2331 m 2与 m1 矛盾，所以舍掉；(9 分)当 1m32时,h(t)在1,m上单调递减,在m,2上单调递增,且 h(1)h(2)；B=1-m,4-3m m2+m143 1 152 m 1+52331 m 1+52 1 m 32 (10 分)当-32mh(2),B=-m2+m,1-m；m2+m11 1 152 m 1+5200 m 1+5232 m 1+52；(11 分)当 m2 时，h(t)在1,2上单调递减，B=4-3m,1-m,43m 11 1 3m 50 0 m 53与 m2 矛盾，所以舍掉.综上所述，m 的取值范围为1,1+52.(12 分)
