1、第一单元 扇形统计图一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形面积的大小表示的意义： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 第二单元 圆柱和圆锥知识
2、点一：圆柱、圆锥的认识相关概念： 圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握： 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高 h。 长方形的面积 S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 假如是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底
3、面的周长C，也等于圆柱的高 h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2rh 或者=dh 知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握： 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是 S 表=S 侧+2S 底，因为 S 侧=Ch，S 底=r2，所以 S 表=Ch+2r2 =2 rh+2r2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2r(h+r) 例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是 12.56 厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮? 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周
4、长和高相等，都等于 12.56 厘米，可以根据圆的周长公式 C=2r，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解 ：12.563.142=2( 厘 米 ) 23.142(12.56+2)=182.8736 平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要 182.8736 平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握： 利用我们以前学过的长方体的体积公式 V 长方体=S 底h，可以得到圆柱的体积公式 V 圆柱= S 底h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：已知半径和高，V 圆柱=r2h 已知直径和高，V 圆柱=(d2)2h 已知周长和高，V 圆柱=(C2)2h 难
5、点解析：把圆柱的底面平均分成 n 份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高; 圆柱的体积等于长方体的体积; 圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽高)。 知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握： 根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一用字母表示为 V 圆柱=3V 圆锥或者 V 圆锥=1/3V 圆柱。 相关公式：只需要在
6、圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 已知半径和高，V 圆锥=1/3r2h 已知直径和高，V 圆锥=1/3(d2)2h 已知周长和高，V 圆锥=1/3(C2)2h 重点解析： 在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是 1：2。 例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米，每立方米沙子约重 1.7 吨，这堆沙子共重多少吨?解析：根据题目中的条件，可以用公式 V 圆锥=1/3(C2)h 1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28 立方米 1.76.28=10.676 吨 答：这堆沙子共重 10.676 吨。 知识点七：圆柱和圆锥的横截面 理解掌握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。 圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
