最新新版北师大七年级数学下册第一章《整式的乘除运算》知识点总结及习题(DOC 9页).doc

1、精品文档第一章整式的乘除知识点总结一、单项式：数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：是数字，而不是字母，它的系数是，次数是0.二、多项式 几个单项式的代数和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方： 3、积的乘方：4、同底数幂的除

2、法：六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：2、负整数指数幂：七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。5、多项式除以单项式：多项式除以单项

3、式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式： 七年级数学（下）第一章整式的运算 一、 知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。, 5, 2， ab，, , a , ,2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式的系数是 ，次数是 ；（2）的次数是 。（3）是单项式 和，次数最高的项

4、是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。填空：（1） （2）4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。填空：（1） （2） （3）5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）填空：（1） （2） （3） 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），（）填空：（1） （2） （3）7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。（2）单项式与多项式相乘， （3）多项式与多项式相乘，8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平

5、方差。即：。计算：9、完全平方公式：，。计算： （1） （2）10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1） （2）多项式除以单项式，如：二、 巩固练习：1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ）A、单项式的系数是0，次数是3 B、a、0、22都是单项式 C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式（2）减去3等于的代数式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（5）如果多项式

6、是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、162、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、运用整式乘法公式进行计算：（1）8999011 （2）4、解答题：（1） 解方程：（2） 化简求值：，其中，（3） 若 ， ，求的值（4） 计算图中阴影部分的面积。第一章：整式的运算复习题1、整式、整式的加减1.在下列代数式：中，单项式有【 】（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2.单项式的次数是【 】（A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次3.在下列代数式：中，多项式有【 】（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个4.下列多项式次数为3的是【 】（

7、A）5x26x1 （B）x2x1 （C）a2babb2 （D）x2y22xy15.下列说法中正确的是【 】（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式 （C）单项式x的次数是0 （D）单项式2x2y2的次数是6。6.下列语句正确的是【 】（A）x21是二次单项式 （B）m2的次数是2，系数是1 （C）是二次单项式 （D）是三次单项式7. 化简2a23ab2b2（2a2ab3b2） 2x（5a7x2a）8.减去2x后，等于4x23x5的代数式是什么？9.一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，这个多项式是多少？2、同底数幂的乘法1. =_,=_.毛2. =_.3. =_.4. 若,则

8、x=_.5. 若,则m=_;若,则a=_; 若,则y=_;若,则x=_. 6. 若,则=_. 7. 下面计算正确的是( ) A； B； C； D8. 8127可记为( ) A.; B.; C.; D.10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D.3、幂的乘方与积的乘方1. 计算 2. =_ ， 若,则=_,3.若a为有理数,则的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零4.若,则a与b的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定5.计算的结果是（ ） 6.= ( ) 4、同底数幂的除法1.计算=_, =_.毛2.水的质量0.000204kg,用科

9、学记数法表示为_.3.若有意义,则x_.4.计算 5.若5x-3y-2=0,则=_.6.如果,则=_.7.下列运算结果正确的是( ) 2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10 A. B. C. D.8.已知a0,下列等式不正确的是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.5、整式的乘法 1计算 ab（ab） （.）（）x（xy） （a）（a）2.将一个长为x，宽为y的长方形的长增加，宽减少，得到的新长方形的面积是.6、整式的除法1. 8a2b2c_=2a2bc. 2 (7x3-6x2+3x)3x 3.

10、_.5._.6.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=_.7、 平方差公式1.利用公式计算 (x+6)(6-x) 毛 (a+b+c)(a-b-c) 403397在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店-“碧芝自制饰品店”2.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个创业首先要有“风险意识”，要能承受

11、住风险和失败。还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。务实精神也必不可少，必须踏实做事；3.下列式中,运算正确的是( )（3） 心态问题 , , , .除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。 A. B. C. D.4.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项式都可以调研课题：8、完全平方公式计算（1） （2） （3） 创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。务实精神也必不可少，必须踏实做事； （4） （5） 2

12、003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。（6） （7）4992 （8）9982图1-1大学生月生活费分布“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意 尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。（9）若xmx是一个完全平方公式，则m的值为（）精品文档