1、整式乘法与因式分解知识点一、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。二、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。三、去括号法则括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。四、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘
2、单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号， 同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。五、因式分解 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式
3、法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。整式乘法与因式分解练习一、选择题1下列计算正确的是( )A. =6a B. a+a=a C. aa=2a D. (a)=a2.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A. B. C. D. 3.的计算结果是（ ）A B C D4. 已知
4、a = 355 b = 444 c = 533 则有( )Aa b c Bc b a Ca c b Dc a b5. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知（A） （B） （C） （D）7. （ ）（A） （B） （C） （D）8. 一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） （A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm9. 以下各题中运算正确的是( )（A） （B）（C） （D）10. 已知( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)11. 一个多项式的平方是,则( ) (A) (B) (C) (D)12. 下列计算正确的是（ ） A、 B
5、、 C、 D、13.下列各式中为完全平方式的是（）Ax22xy4y2 Bx2-2xy-y2 C-9x26xy-y2 Dx24x1614. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D66二、 填空题15. 16. (2x1)(3x+2)= 17. 1819922-19911993=_ 19 = 20. 21. 若，则= 22. 当n为奇数时， 23. 已知，那么=_ 24如果，那么的值为_.25. 若a=49,b=109,则ab9a的值为：_.26. 已知a2+b2+6a-4b+13=0，则(a+b)2的值为 三、计算与化简27. 28. 29. 30. 31. 32. 四、解答题33. 解不等式 34. 解方程35. 已知, 求xy及的值36. 计算:37. 已知,求的值38. 先化简，再求值： 其中5 / 5
