圆柱和圆锥知识点总结汇编(DOC 3页).docx

1、学习-好资料圆柱和圆锥知识点总结圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。名词：圆柱的轴，圆柱的高，圆柱的母线，圆柱的底面，圆柱的侧面。圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱体积=底面积高V柱Sh=r2h圆柱的高=体积底面积h=V柱S=V柱(r2)圆柱的底面积=体积高S=V柱h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，S侧=Ch（注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积

2、，即S增=2r2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。考试常见题型：a. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；b. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱

3、的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；压路机压过路面长度（求底面周长）；水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（R2r2）h圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式V=Sh（V=r2h），得出圆锥体积公式：V=ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

4、圆锥的高=圆锥体积3底面积h=3V锥S=3V锥(r2)大学生对手工艺制作兴趣的调研圆锥的底面积=圆锥体积3高S=3V锥h创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）圆锥的切割：a. 横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底

5、面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh1、现代文化对大学生饰品消费的影响考试常见题型：（4） 信息技术优势a已知圆锥的底面积和高，求体积；b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积；手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。1、DIY手工艺市场状

6、况分析以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆锥的相关计算公式进行计算。生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。圆柱和圆锥的关系:1 圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。2 圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出

7、。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：不是底面半径）是圆柱的3倍。圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。圆锥体积比等底等高圆柱体积少。（1）（2） （二）对“碧芝”自制饰品店的分析等底等高：V锥:V柱1:3（3） 等底等体积：h锥:h柱3:1（3）等高等体积：S锥:S柱3:1题型总结:1.高不变半径扩大（缩小）n倍，直径、底面周长、侧面积扩大（缩小）n倍，底面积、体积扩大(缩小)n2倍。2.半径不变高扩大(缩小)n倍，侧面积、体积扩大(

8、缩小)n倍。3.削成最大体积的问题：自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径等于正方体棱长。精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽高），圆柱、圆锥高等于长方体高。4. 浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。也就是变化的水的体积。主要类型：盛满水，浸物溢水；浸物水面上升；取物水面下降。5. 等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥都是体积不变的问题。解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。更多精品文档