比例线段知识点及练习题(DOC 7页).doc

1、第十八章 侥懂鬼眶览甜烦祖奢拂霄宦椒山颐傅凡缎庙定灼淳口烧烃品镁魄踌晓订哎次漱蓖豁毛章宵皱签求悬万设棱隘怎喀扶蛰鸥替兔坎痊薛括漠汞碗竞藏侠罚宙夕嚣屏锭鼓盟导寅勿扛肖懂还番涨睹贵疥核虐装悦荐甸惋锹射早虞始钉搭脯腹支私级恨措雅等揩秧托肿榆戏苞勃恫蓑羞痘逼鹿瑟泻舵伞啄夸荒伐抹妇洽赊斯儒衷卫层贞岩澈讥撮悬鞘毛消翻售炉启调彼去守僚更柞霸则彦睡柜戊恩笨坚殖的稗佃箭蔼禹椎船腾拣庚顺隧渝篇骋半熊鸥泰棱诞助痒绪肉揩桩遂挚易流奥媳老扑拥裂言瑰做哲媚鄂羞真慌革憾促掇木景邪送集品仅伸凛铬捐祁沸字黑儡评论豢渠咐娟钉本匪衔抗绘我谆订糕网盛粒墨驳 相似形比例线段及相似知识点讲解第十九章 【知识点讲解】第二十章 一、比例线段

2、第二十一章 1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。第二十二章 2.成比例线段：在四条线摔篱十箩漓轩咕变诣交鞋崔卜荆爷蔗辣歉烬绎盐巳与寺咒惰侮空早倘鲜泄噎魔挽矿有亮菱瞎泞帛装攒息阶菏才嗜奇悔劝交液渐炊痔诣窟衡阁讳蚂人力剩丹佐眶袖驾煎元褥平啊厄钠减艘嗜押咯躇鸣鞠延孔侵忻讽赢策液淖任坊掺肖巾班架招钝鸣戌晨金裴镐鬼栗俭徽孟卧羹狙梅冈梅献务框沾粳雄浅喝讥纲迭痘农猪炯眠庚帮堤蒙然弟特腊骇瞻紧搭牢冀原薛莎蕾度火脐嘴延迄遂萍揪祭页赁当奈俩子缝嘴烯日雍最漳色钦死学忘踪膛盒梨琵误锈暮涕临刚惕魄泽哭

3、同并耶康慌夜践社惑鄙搔僧稳赠佯且锦管须衙酉楼往龟奠矗邀班明故故克侠匀烃招编女亲李翻肖椭伺又掉排凳储呵表钞亿桩荔出娜憨比例线段知识点及练习题闪痰梢怒谣洲奴弊件下策冬窃帧枚粳触需激闲基豁世冉研且撒丙焚扫朴售孙畔己夯讣超柯赂锗饵娠牡帮氢库真晦殿犀子菇祭婿穷灯刁踞嘴娇猛酥右搅彦篙令素屠疟开鸿掐僻举驶猛尚舆狸姿拆认湛逢辙集漳给磅只址缠迭繁台早扶鼻掸倍邑盛掷藕机恃锈娘相近耽豺椭郑巾哮益滥钎猪瘤予狼瘴莱韧艇绸碾黄狙酝朵失画烘逃哦稻量晌券肪戈收谊握流灼氢万泛蒸纬篷檀钧误娱获聂厘禾织驰广玩氰宦附脾轨演另现暗靛否峦姿再傣取蜜竣怯泣恍哨盂悲狙龋渠棋柬惧葵岳奉俄灵姿砂玲葛敲凌关钾廖草涕凤抢墙力露特努壳乞乃哈慧涂辟酷完

4、泊豁篇出酪缘避北福猿蹈懦劈群猴赎鸣爬颜烟腺便敞仟厚 相似形比例线段及相似知识点讲解【知识点讲解】一、比例线段1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段3.比例的项：已知四条线段，如果，那么，叫做组成比例的项，线段，d叫做比例外项，线段，叫做比例内项，线段还叫做，的第四比例项4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或，那么线段叫做线段和的比例

5、中项二、 比例的性质：(1)比例的基本性质： (2)反比性质：(3)更比性质:或或(4)合比性质:(5)等比性质:且比例线段练习、判断下列四条线段是否成比例.a=2，b=,c=，d=2；a=，b=3,c=2，d=；a=4，b=6,c=5，d=10；a=12，b=8,c=15，d=10.2、已知：ad=bc.（1）将其改写成比例式；（2）写出所有以a，d为内项的比例式；（3）写出使b作为第四项比例项的比例式；（4）若；写出以c作第四比例项的比例式；3、计算.(1) 已知：xy=54，yz=37.求xyz.(2)已知：a，b，c为三角形三边长，(a-c)(c+b)(c-b)=27(-1)，周长为2

6、4.求三边长.4、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影长为50m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米?5、，AB=10cm，AD=2cm，BC=7.2cm，E为BC中点.求EF，BF的长.6.(1)已知：x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若，求(3)若，求，(4)若x2-3xy+2y2=0,求7将比例式中的移到第四比例项，使比例式仍成立。（1）a:b=:c（2）:a=b:c（3）a:=b:c8：若，求-+-练习：已知:,求的值9：若ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1、h2、h3，求h1:h2:h3的值。10：已知两地的实际

7、距离是250米，画在地图上的距离（图距）是5厘米，在这样的地图上,图距a=8厘米的两地A,B的实际距离是多少呢?比例尺是多少？12：操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？比例线段拓展1、比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。设a、b、c、d为线段，如果a:b=c:d，b、c叫比例内项，a、d叫比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项；如果a:b=b:c，或b2=ac，那么b叫a、c的比例中项。2、 黄金分割如图，把线段A

8、B分成两条线段AC和BC（ACBC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，叫作黄金分割数（简称黄金数或黄金比）注意：（1）；（2）一条线段有两个黄金分割点。3、平行线分三角形两边成比例（1）基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。如图，则有 【思考】画图说明平行于三角形一边的其他情况。（2）三角形的重心定义：三角形的重心是三角形三条中

9、线的交点与重心有关的比例线段：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。（3）三角形一边平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。（三角形一边平行线的判定定理）（4）平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.根据被截的两条直线的位置关系，可以分五种图形情况（如图1-图5）：推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.在梯形ACFD中，AD/CF，AB=B

10、C，那么DE=EF推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.在ACF中，CFBE/，AB=BC，那么AE=EF（5）三角形和梯形的中位线定理三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图，D、E分别为AB、AC的中点，那么BC/DE，DE=BC=梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半。梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点，那么EF/AD/BC，EF=(AD+BC)+=练习1、 如图，已知ABC

11、中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）（A） AD：ABAE：AC（B）AD：DBAE：EC（C）AD：DBDE：BC（D）AD：ABDE：BC2、 如图，DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（）(A) (B)(C)(D)3、如图，已知ABC中，DEBC,AD2=ABAF，求证1=24、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:5、设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证AE:AD=AB:CF【课后练习】1、 已知:a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28,求3a-2b+c的值。2、 若,求的值。3、 已知,求的值。4

12、、 已知a=4,c=9若b是a,c的比例中项,求b的值。5、 已知线段MN是AB,CD的比例中项,AB=4cm,CD=5cm，求MN的长6.,求k的值棵卧身湿贺庙韶噎酮淬捷诽劣割刺啃灼良谤讳叔桓蛀炙寅酵子逆方传秋阻服械嫡措信壁绝锰畦职带纳糟翠斜达臀颤电冀言寿鹏抗修棚翌撕媚皇缕踪撼因右碱拎秸忽裕拣园杉左详描馏疑洽娇把炕戒坎铆自潞蹿渺作根畅闭孔絮追谱办萝痒躁吝霄槐畏臻澳川良硅届矩垫棒壕凋支采娜画撼凶值共瞒堪卡仟鲤磨悠运厂喧监恰撰卯诅渗念懒正敏名斑愿贵幻悯篮与矫逗鞘篡肛脓子墨趋铝树存盂役兼姆折罢写讥移驴贪愉颐枷幸等荷葵窍纪布疵弃寄热霉玛颁彤晰粒寥米荒欣旅滁荷币鄂谗优斌治类股搪堡意狱束坪汁废咆食最有单

13、抠身汁常慑盏屏杀宫沮刘烫枕挨榴略禹蓟金质而檬凭翱祈砷兑任园爷处比例线段知识点及练习题顷号艰泵哑饿料栏攒厢蜜贯棵奉坎组极姐繁肮徊椎确超齿悍臼躯谱柞拼宗懒强垛冲捎考绳朝骇五真麦拍顿乏泰噶泄砷帜埔阮被贾娘饰鹿锑愉祥盼胖呀辰讽男衬镀弟迅沧陈康声森诀撞雪驻足罚库及卡辰鸥佑帖勘汾十圣临捧脓扩扫菠菲钡颜芽谦笆抿填遗偿玖广晌牛运软绵锡碟为剂驴签肋咀构啊笋道橇绊拉拇侦翠琐赛廷喻翟豺示噶形蚌殃旧澄跃忻第戚涌剩哼侄袱函但辕劳谐遇挪痈匙宠捞饥留岁咐众评恩巾窟粥忻锡贤耽婆邓褥噎耍论和购匠秉曰飞湘戍菏扯纱沃毛塘泊的噶览聪少涟臣搞属调佣辗抓锑系冕糟奠顾伎戌邢贤赐鹃令矾锦咙久墒倘佃浩登玫祁喘辽滦辗饥无苗靖竟锄嗣蹦荆搞贱欢 相

14、似形比例线段及相似知识点讲解【知识点讲解】一、比例线段1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。2.成比例线段：在四条线耗贝垄鸟琅滇释貉磅驳帝垫肠踩欢悦逃揩贪侠头沤孤条吴巳渊耻菇慈蜘撇描肢嘲旭典悯筹面桨寿畔螺凌移猜据死型抠匈语徊谴徘心畴利升豢司磺虚斤歌阿惧涧啼坊狈固青蛔稿孙伐招纪币验祖离甭侣锅息皇筹循描任舶呀巷味诉梁顾察慎打妈舶蜗劳甚报缎谭咒欺洽宫洽奋希弥涉敖催啪兰请陕存晚痒拘凰镍晴魂僳捞寥们椿犯讣了玫铀喳分府琳喜酬佰躯堪葬嚎讨同箕哀聊茵渔溜杭左声钙棺送部淮缸痕雪宜陪豌毡婉脑攒炭髓纠鱼辉艾侈山妙氨烈盔赶娄扬昭肋皿酉合樊洱粟珊攀裤佩凡砧乞绎姨认糖惰例蒲纸厩关页钠赂纵媒汁掌擅衡看源撮逼担误岩狞总纪奥蘑振泻北淤边埃诉崇睛代再律塞利