宜宾市2020高三三诊文科数学试题.pdf

1、宜宾市普通高中2020级高考适应性考试数学(文史类)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3本试卷满分150分，考试时间120分钟考试结束后，请将答题卡交回一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合P=x|0log2x1，Q=x|x2，则APQ=BPQ=R RCPQDQP2已知复数z=3+4i，且z+az=9-4i,其中a是实数，则

2、Aa=-2Ba=2Ca=1Da=33抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则A事件1与事件3互斥B事件1与事件2互为对立事件C事件2与事件3互斥D事件3与事件4互为对立事件4已知p:1m3,q:x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则p是q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知角的终边上一点的坐标(a,2),其中a是非零实数，则下列三角函数值恒为正的是AcostanBsincosCsintanDtan6已知数列12n-11的前n项和

3、为Sn,则使得Sn最小时的n是A4B5C6D77已知两个平面，两条直线l,m，则下列命题正确的是A若,l,则lB若l,m,ml,则C.若l,m,m/,l/,则/D.若l,m是异面直线，l,l/,m,m/,则/8若函数 f x=x-m2-2,x02x3-3x2,x0 的最小值是-2，则实数m的取值范围是Am0Dm0数学（文）试卷第1页，共4页9已知点M是圆C:(x-4)2+y2=4上的一个动点，点N是直线y=x上除原点O外的任意一点，则向量OM 在向量ON 上的投影的最大值是A2 2+2B2 2C3 2+2D3 210已知曲线C:y=lnx，直线l:y=2x，垂直于y轴的直线分别与C，l交于M,

4、N两点，则|MN|的最小值是A1-ln22B1C5(1-ln2)5D1+ln2211如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水，现将该正方体容器的一个顶点固定在地面上，使得 DA，DB，DC 三条棱与地面所成角均相等，此时水平面为 HJK，如图 2 所示若在图2中DHDA=12，则在图1中EFEG=A427B116C112D14812在ABC中，角A,B,C所对边分别记为a,b,c,若b=2a,c=2,则ABC面积的最大值是A2B2C43D23二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13已知an为等比数列，若a2=-2,a6=-8,则a4=_14甲，乙，丙3名大学生分到A,B两个

5、学校实习，每个学校至少分到1人，则甲，乙二人在同一个学校实习的概率是_15音乐是由不同频率的声音组成的若音 1(do)的音阶频率为 f，则简谱中七个音 1(do)，2(re)，3(mi)，4(fa)，5(so)，6(la)，7(si)组成的音阶频率分别是 f，98f，8164f，43f，32f，2716f，243128f，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为，()，称为全音，称为半音，则lg5+lg2-lg2=_16已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1,F2,离心率为2 33,过F2作渐近线的垂线交C

6、于A,B两点，若|AB|=3,则ABF1的周长为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题，每个试题考生都必须答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一一)必做题：共必做题：共6060分分数学（文）试卷第2页，共4页17（12分）在ABC中，角A,B,C所对边分别记为a,b,c，sinA1-cosA=sin2B1+cos2B(1)证明：B=C；(2)求2a+bc+1cosB的最小值18（12分）近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代的呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了 10家芯片企业，统计

7、了每家企业的研发投入(单位：亿)和营业收入(单位：亿)，得到如下数据:样本号i12345678910研发投入xi224681014161820营业收入yi1416303850607090102130并计算得10i=1xi=100，10i=1yi=600，10i=1xi2=1400，10i=1yi2=49200，10i=1xiyi=8264(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数 r，并判断这两个变量的相关性强弱(若0.30 r0)与点A的轨迹D交于 E，F两点，判断直线 EF是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由21（12分）已知函数 f(x)=13x3+a+12x2+ax+1.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若x1,x20,3,|f(x1)-f(x2)|272,求实数a的取值范围(二二)选做题：共选做题：共1010分请考生在第分请考生在第2222、2323题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22(10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为x=2+cosy=sin 为参数以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线l1：=40,b0的最大值为2(1)求a+b的值；(2)证明：1a+4b+4(3a+1)b12.数学（文）试卷第4页，共4页