河南省南阳市宛城区金华中学2022-2023学年八年级数学上学期第一次月考测试题.pdf

1、1 河南省南阳市宛城区金华中学河南省南阳市宛城区金华中学 2022-2023 学年学年 八年级数学上册第一次月考测试题八年级数学上册第一次月考测试题 一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分）1.小明在作业本上做了 4道题31255；164；3819；2(6)6，他做对的题有()A.1 道 B.2 道 C.3 道 D.4 道 2.下列说法错误的是（）A.3平方根是3 B.1的立方根是1 C.0.1是 0.01一个平方根 D.算术平方根是本身的数只有 0 和 1 3.下列各式中，计算正确的是（）A.a3+a2a5 B.a3a2a C.（a2）3a5 D.a2a3a5 4 已知 32m 5，32

2、n 10，则 91m n 的值是（）A.92 B.32 C.-2 D.4 5.电子文件的大小常用,B KB MB GB等作为单位，其中10101012,12,12GBMB MBKB KBB，某视频文件的大小约为1,1GB GB等于()A.302 B B.308 B C.108 10 B D.302 10 B 6.若单项式423a bxy与313a bx y是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.64x y B.32x y C.3283x y D.64x y 7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（）2 A.25xx B.36x x C.232xx D.322xxx 8.若236xpxq

3、xmx，p，q为正整数，则m的最大值与最小值的差为（）A.25 B.24 C.74 D.8 9.定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”如：22110，2321，22532，因此 1，3，5 这三个数都是“明德数”则介于 1 到 200 之间的所有“明德数”之和为()A.10000 B.40000 C.200 D.2500 10.设a、b是有理数，定义一种新运算：2*()a bab，下面有四个推断：a*bb*a；222(*)*a bab；（a）*ba*（b）；a*（bc）a*ba*c，其中正确推断的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共

4、15 分）分）11.请写出一个大于 1且小于 2的无理数：_ 12.计算：|5|9=_ 13.281的算术平方根是_，52 的绝对值是_，2的倒数是_ 14.下列各数 3.1415926，9，1.212212221，17，2，2020，34中，无理数的个数有_个 15.如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果7,10abab，则阴影部分的面积为_ 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分）16.计算：（1）12233445；（2）(32)(34)9(2)(3)xxxx；（3）20204042202320240.25220.5；3 （4）23223()(247)2x yxxyy 17.先化简，

5、再求值：2(2)()()5()xyxy xyx xy，其中21,21xy 18.若22133xpxxxq的积中不含 x 项与3x项，（1）求 p、q的值；（2）求代数式2322022202423p qpqpq的值 19.下面是小李探索2近似值的过程：我们知道面积是 2的正方形的边长是2，易知21，因此可设21x，可画出如下示意图 由图中面积计算，S正方形=22 11xx ，另一方面由题意知 S正方形=2，所以22 112xx 略去2x，得方程212x，解得0.5x，即21.5，仿照上述方法，探究5的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）20.已知：53xyxy，求：225xxyy；44

6、xy 21.若 x满足944xx，求2294xx的值 解：设9,4xa xb，则 944,945xxababxx，22222294252 417xxababab 请仿照上面的方法求解下面问题：4 （1）若 x满足512xx，求2251xx的值为_；（2）若 x满足22747xx，则74xx_；（3）已知正方形ABCD的边长为 x，E，F分别是,AD DC上的点，且1,3AECF，长方形EMFD的面积是 35，分别以,MF DF作正方形，求阴影部分的面积 22.（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“”“”或“”）2234 234；221134 11234；2223 223；2244

7、244，（2）观察并纳（1）中的规律，用含 a，b 的一个关系式把你的发现表示出来 23.材料 1：著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即222222222222abcdefghABCD，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和，即222222abcdAB 材料 2：在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式222211xyxy改成两个平方之差的形式 解：原式22222211111122xxyyxyxxyyxy 解决问题：5 （1）试将22221213改写成两个不相等的整数平方之和的形式22221213_；（2）请你灵活运用“无中生有”的解题技巧解决“不变心的数”问题：将代数式2222abcd改成两个整数平方之和的形式（其中 a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程