湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 湖北省十堰市房县湖北省十堰市房县 20222022-20232023 学年九年级上学期期中学业水学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题平检测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列事件中，必然发生的事件是（）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B13 人中有两个人的生肖相同 C任意投掷一枚骰子，上面的点数是 6 D经过任意三点能画一个圆 3一元二次方程（a+1）x2

2、-（a2-1）x+a2+a=0 的一个根为 0，则 a的值为（）A0 B-1 C0 或-1 D0 或 1 4抛物线23(1)2yx的顶点坐标是（）A12，B12，C12，D12，5如图，四边形ABCD内接于Oe，连接OB，OD，BD，若110C，则OBD（）A15 B20 C25 D30 6函数 ykx24x+2 的图象与 x轴有公共点，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 且 k0 Ck2 Dk2 且 k0 7国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均

3、增长率为x则可列方程为()试卷第 2 页，共 7 页 A5000 1 27500 x B5000 2 17500 x C25000 17500 x D2 50005000 15000 17500 xx 8如图，点,A B C D在Oe上，OABC，垂足为 E若30ADC，1AE，则BC（）A2 B4 C3 D2 3 9下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第 300 个图形是（）.A B C D 10如图，PAPBOEPA OFPB，则以下结论：OP是APB的平分线；PEPF；CABD；CDAB；其中正确的有（）个 A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 11设 a，b是方程2

4、20220 xx的两个实数根，则22aab的值为_ 12二次函数 yax2+4x+a 的最大值是 3，则 a的值是_ 13 对于实数,a b，定义运算“”如下：ab22()()abab 若2m3m24，则m_ 试卷第 3 页，共 7 页 14 九章算术 作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的 几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1 寸，锯道1AB 尺（1 尺10 寸），则该圆材的直径为_寸 15如图，在 RtABC中，C90，

5、BAC60，BC2 3，将ABC 绕点 A逆时针旋转 60 后得到ADE，则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)16如图，长方形ABCD中48ABBC，正方形 AEFG的边长为 2正方形AEFG绕点 A 旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17用配方法解方程：28130 xx 18如图，点 A是一个半径为600m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B，C两村庄，现要在 B，C 两村庄之间修一条长为2000m的笔直公路将两村连通，现测得4530ABCACB，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明 试卷第 4 页，共 7 页

6、 19 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动该校从全校 600 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有_人；(2)条形统计图中 m的值为_，扇形统计图中的度数为_；(3)根据调查结果，可估计该校 600 名学生中最喜欢“音乐社团”的约有_人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概

7、率 20学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”的同学对函数 yx22|x|1 的图象和性质进行了探究在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示请根据函数图象完成以下问题：试卷第 5 页，共 7 页 (1)观察发现：写出该函数的一条性质；函数图象与 x 轴有个交点，所以对应的方程 x22|x|10 有个实数根；(2)分析思考：方程 x22|x|11 的解为；关于 x的方程 x22|x|1m有 4 个实数根时，m的取值范围是；(3)延伸探究：将函数 yx22|x|1 的图象经过怎样的平移可以得到函数 y1(x1)22|x1|3的图象，写出平移过程 21已知关于x的一元二次方程22230 xxm

8、(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，且25，求m的值 22 如图，在ABCV中，ABAC，以AB为直径的Oe交BC于点 D，过点 D作EFAC于点 E，交AB的延长线于点 F (1)求证：EF是Oe的切线；(2)当5AB，6BC 时，求DE的长 23某网店销售一种儿童玩具，每件进价 20 元，规定单件销售利润不低于 10 元，且不高于 18 元试销售期间发现，当销售单价定为 35 元时，每天可售出 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 件，该网店决定提价销售设每天销售量为 y 件，销试卷第 6 页，共 7 页 售单价为 x 元（1）请直接

9、写出 y与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）当销售单价是多少元时，网店每天获利 3840 元？（3）网店决定每销售 1 件玩具，就捐赠 a 元（0a6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为 3300 元，求 a 的值 24 ABC和 DEC 是等腰直角三角形，90ACBDCE，ACBC，CDCE (1)【观察猜想】当 ABC和 DEC按如图 1 所示的位置摆放，连接 BD、AE，延长 BD交 AE于点 F，猜想线段 BD和 AE有怎样的数量关系和位置关系(2)【探究证明】如图 2，将 DCE 绕着点 C 顺时针旋转一定角度090，线段BD 和线段 AE 的数量关系和位

10、置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由(3)【拓展应用】如图 3，在 ACD中，=45ADC，2CD，4AD，将 AC绕着点 C 逆时针旋转 90 至 BC，连接 BD，求 BD 的长 25如图，关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B 与 y轴交于点 C（0，3），抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D （1）求二次函数的表达式；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形？若存在 请求出点 P 的坐标；（3）有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点N 从点 D 与点 M 同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M试卷第 7 页，共 7 页 到达点 B 时，点 M、N 同时停止运动，问点 M、N 运动到何处时，MNB 面积最大，试求出最大面积