1、1 高一数学试题高一数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 8 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1.若集合4,31MxxNxx，则MN（）A.02xx B.123xx C.316xx D.1163xx 2.设aR，则“1a”是“2aa”的（）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 x0，y0,x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是 A.3 B.4 C.92 D.112 4.若tan2，则sin1 sin2sincos（）A.65 B.25 C.25 D.65 5.把函数()yf x图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
2、2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则()f x（）A.7sin212x B.sin212x C.7sin 212x D.sin 212x 6.已知函数 2010 xxf xg xf xxx，则函数 g x的图像是（）A.B.2 C.D.7.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量 y(单位:只)与引入时间 x(单位:年)的关系为 y=alog2(x+1)，若该动物在引入一年后的数量为 100 只，则第 7 年它们发展到（）A.300 只 B.400 只 C.600 只 D.700 只 8.若对于任意的
3、0 x，不等式231xxax恒成立，则实数a的取值范围为（）A.5,B.5,C.,5 D.,5 二、多选题（共二、多选题（共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）9.若ab，则（）A.n0()lab B.33ab C.330ab D.|ab 10.已知关于x的不等式(1)(3)10(0)a xxa 的解集是1212,x xxx，则（）A.122xx B.1 23x x C.214xx D.1213xx 11.已知幂函数9()5mf xmx，则下列结论正确有（）A.13216f B.()f x的定义域是R C.()f x是偶函数 D.不等式 12f xf的解集是 1,11,
4、3U 12.已知函数 sinf xx（其中，0，2），08f，38f xf恒成立，且 f x在区间12 24，上单调，则下列说法正确的是（）3 A.存在，使得 f x偶函数 B.304ff C.是奇数 D.的最大值为3 三、填空题（共三、填空题（共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.221log 12log 92_.14.命题：存在一个实数对,x y，使2330 xy 成立的否定是_ 15.设 f x是定义在R上的奇函数，对任意Rx有3322fxfx，若 12f，则 23ff_ 16.某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第n个月从事旅
5、游服务工作的人数 f n可以近似用函数 23000cos400063nf n来表示(其中1212)n，.当该旅游区从事旅游服务工作的人数在5500或5500以上时，该旅游区进入了一年中的“旅游旺季”，那么该地区一年中进入“旅游旺季”的月份有_个.四、解答题（共四、解答题（共 6 题，共题，共 70 分）分）17.已知集合2|560Ax xx，2|50Bx xxa.若BA，求实数a的取值范围.18.完成下列两小题.（1）化简：cos2sin2 cos 25sin2 ；（2）已知tan2，求2sin2sinsin coscos21的值 19.已知p：2R,10 xxax .（1）若p为真命题，求实
6、数a取值范围；（2）已知q：21,2,210 xxax ，如果,p q都是假命题，求实数a的取值范围.20.将函数2sin2yx的图象向左平移6个单位长度，再向上平移32个单位长度，得到 f x的图象.（1）求 f x的单调递增区间；4 （2）若 f x在,4m上的最大值为312，求m的取值范围.21.科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%.（1）现有三个奖励函数模型：0.038f xx，0.8200 xf x，20100log50f xx.试分析这三个函数模型否符合公司要求.（2）根据 1中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到350万元，公司的投资收益至少为多少万元？22.已 知 定 义 域 为,00,I U的 函 数 f x满 足 对 任 意12,x xI都 有 121221fx xxfxxfx（1）求证：f x是奇函数；（2）设()f xg xx，且当 x1 时，0g x，求不等式 2g xg x的解
