1、第九章 不等式与不等式组单元测试卷（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共30分）1若a2，则不等式ax2x-1的解集是_2若a1，b”或“”）3（2008，天津）不等式组的解集为_4在整数范围内，不等式-2x1的解集是_5已知不等式4x-a0的正数解是1，2，则a的取值范围是_6若不等式无解，化简3-a+a-2=_7设“”“”表示两个不同的物体，用天平称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两物体的质量是整数，则“”的质量为_克8若不等式（2a-3）x1，则a的取值范围是_9一个三角形的三边长分别是5cm，7cm和xcm，则x的范围是_10（2007，山东潍坊）幼儿园把新购进
2、的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分不到玩具，但不足4件，这些玩具共有_件二、选择题（每题3分，共30分）11若x-4x Bx2-4x Cx20 Bx3 C0x313（2007，长春）小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ） A34+2x24 B34+2x24 C3x+2424 D3x+242414（2007，湖北）不等式组的解集应为（ ） Ax-2 B-2x C-2x1 Dx5 Bn5 Cn5 Dn517在数轴上与原点的距离小于3的点对应的x满足（ ）
3、 A-3x3 Bx3 Dx3或x-318若a-5-5+a=0，则a的取值范围是（ ） Aa5 Ba519若方程组的解为x，y，且2k4，则x-y的取值范围是（ ） A0x-y B0x-y C-3x-y-1 D-1x-y20某种袜子原零售价每双5元，凡购买2双以上（含两双）商场推出两种优惠销售办法：第一种是“一双按原价，其余按原价七折优惠”，第二种是“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买袜子( )双 A.5双 B.4双 C.3双 D.2双三、解答题（共60分）21（每题5分，共20分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来
4、 （1）x-2； （2）3x-2（x-1）1 解：把不等式1进行整理，得 0，即0 则有（1） 或（2） 解不等式组（1）得x1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为x1请根据以上解不等式的思想方法解不等式 2； 33-4x3 4-2，-1，0 58a126a的取值范围是a，3-a+a-2=a-3+a-2=2a-57设“”与“”质量分别为xg和yg，则有 解之：8y11，又y为奇数，则y=9或118a 92cmx12cm 1015211A 12C 13B 14C 15B 16C 17A 18A 19A20B（点拨：设买x双袜子，则第一种付费表达式为：5+50.7（x-1）=3.5x+1
5、.5，第二种付费表达式为50.8=4x，要使第一种付费方式比第二种优惠，则3.5x+1.53，则至少买4双袜子才行）21（1）x3 （2）x （3）x （4）-x122由方程组可知，由题意：x0，y0所以 解得 所以m，m为整数，故m=7，8，9，1023将不等式2进行整理得-20，即0，则有（1）或（2） 解不等式组（1）有：-6x2，解不等式组（2）无解 所以原不等式的解集为-6x224设需要中国结x个，则直接购买需10x元，自制需（4x+200）元，分两种情况： （1）若10x4x+200，得x4x+200，得x33，即多于33个时，自己制作更便宜解题规律：本题主要考查分类讨论的思想25
6、（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，依题意得 即商场购进A，B两种商品分别为200件和120件 （2）由于A商场购进400件，获利为 （1380-1200）400=72000（元） 从而B商品售完获利应不少于 81600-72000=9600元 设B商品每件售价为x元，则 120（x-1000）9600，解得：x1080 即B种商品最低售价为每件1080元 26（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元 由题意得 解得 答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元 （2）设租用甲型汽车z辆，则租用乙型汽车（6-z）辆 由题意得 解得2z4 由题意知，z为整数，z=2或z=3或z=4 共有3种方案，分别是： 方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆； 方案一的费用是8002+8504=5000（元）； 方案二的费用是8003+8503=4950（元）； 方案三的费用是8004+8502=4900（元） 500049504900所以最低运费是4900元 解后反思：方程组和不等式组的综合运用是近几年中考的一个亮点，要注意掌握好- 11 -
