甘肃省兰州市2021年中考数学诊断试卷--Word版(DOC 9页).doc

1、2021年甘肃省兰州市中考数学诊断试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1计算3（1）的结果是（）A4B4C2D228的立方根为（）A2B2C2D43如图，ab，且160，则2（）A30B45C60D1204化简（）ABCD2（x+1）5如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A46，CDAB于点D，则DCB（）A46B67C44D236已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（）A32B8C4D167一次函数yx3的图象经过（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限

2、8已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为（）A2B1CD9九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（）ABCD10如图，在ABC中，BAC90，将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC4，B60，则CD（）A2B4C6D211如图，ABOA于点A，AB交反比例函数y（x0）的图象于点C，且AC

3、：BC1：3，若SAOB4，则k（）A4B4C2D212如图，在ABC中，A90，AB6，AC8，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则tanCBG（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13因式分解：x32x2y+xy2 14若点A（2y1）和B（1，y2）是二次函数yx24x3图象上的两点，则y1 y2（填“或“）15转动如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）各一次，两次转得的数字之和大于7的概率是 16如图，在菱形ABCD中，AB3，A

4、FBC于点F，FC2，AF与DB交于点N，则AN 三、简答题：本大题共12小题，共72分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17用配方法解方程：x2+2712x18先化简，再求值：m（2n+m）（1+m）2+2m，其中m，n619解不等式组：20如图，在等边三角形ABC中，ADBE求证：CDAE21兰州市居民用电现有两种用电收费方式：智能分时电表普通电表峰时（8：0022：00）谷时（22：00次日8：00）电价0.51/千瓦时电价0.76元/千万时电价0.26元/千瓦时设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为

5、y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式22如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，一艘货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西58的B处，往东行驶10海里后到达A岛西南方向的C处货轮如继续向东航行是否有触礁的危险？（参考数据：sins580.85cos580.53，tan581.60）23如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x0）与一次函数yx+b的图象交于A，B（4，1）两点（1）求一次函数yx+b和反比例函数y（x0）的表达式；（2）求AOB的面积24民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会

6、稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面出部分信息信息一、20052019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将20052019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：时间段200520092010201420152019平均数/千克388.4448.4477信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：统计量类别平均数中位数极差人均粮食产量/千克4754191981人均猪羊牛肉产量/千克4042.591.5（以上数据来源于2020中国统计

7、年鉴）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是 （填“人均粮食产量“或“人均猪羊牛肉产量“），理由是： （2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是 ：（只填序号）20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；20052019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线（3）记我国20052009年人均粮食产量的方差为S，20152019年人均粮食产量的方差为S，则 S

8、（填“或“）25如图，点C为弦AB上的一定点，AB6.4cm上有一动点D，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转60得到CE，连接EA，ED，AD小军尝试结合学习函数的经验，对线段AD，CD，AE的长度之间的关系进行了探究，请将以下小军的探究过程补充完整（1）列表：下表的数据是根据点D在上的不同位置进行画图，通过测量线段AD，CD，AE的长度，分别得到了几组对应值：位置线段AD/cm0.000.831.602.363.404.515.406.40CD/cm3.002.512.101.761.601.932.513.40AE/cm3.002.201.571.281.803.004.125.55在AD，

9、CD，AE的长度这三个量中，确定 的长度是自变量x，另外两条线段的长度都是这个自变量的函数y；（2）描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；（3）解决问题：在点D的运动过程中，当CDAE时，AD的长度大约是 cm（结果保留两位小数）26如图，在RtABC中，C90，以AB上一点O为圆心，OA的长为半径作O，交AC，AB分别于D，E两点，连接BD，且ACBD（1）求证：BD是O的切线；（2）若CD1，BC2，求O的半径27问题解决（1）如图1在平行四边形纸片ABCD（ADAB）中，将纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点B处，折线AE交BC于点E，连接

10、BE求证：四边形ABEB是菱形规律探索（2）如图2，在平行四边形纸片ABCD（ADAB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，点B恰好落在AD上的点Q处，点A落在点A处，得到折痕FP，那么PFQ是等腰三角形吗？请说明理由拓展应用（3）如图3，在矩形纸片ABCD（ADAB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，得到折痕FP，点B落在纸片ABCD内部点B处，点A落在纸片ABCD外部点A处，AB与AD交于点M，且AMBM已知：AB4，AF2，求BP的长28如图1，抛物线yax25x+c与直线yx+4相交于A（4.0），B（0，4）两点动点C从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA方向运动，设运动的时间为t秒过点C作CDx轴分别交直线AB于点D，抛物线于点E（1）求抛物线yax25x+c的表达式；（2）连接AE，当t3时，求ADE的面积；（3）如图2当t2时，在x轴上存在点F，抛物线上存在点G，直线DE上存在点H，当以C，F，G，H为顶点的四边形是正方形时，求点F的坐标