1、沪科版七年级数学下册期中检测卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)13的平方根是()A9 B9 C. D2.的绝对值是()A3 B3 C. D3某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法表示为()A0.1108s B0.1109sC1108s D1109s4下列各数：，0，3，1.1010010001(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是()A5个 B4个C3个 D2个5与1最接近的整数是()A4 B3 C2 D16下列是某同学在一次作业中的计算摘录：4x3(2x2)6x5；4
2、a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2.其中正确的个数有()A1个 B2个C3个 D4个7在数轴上表示不等式组的解集，正确的是()A. B.C. D.8不等式x5的解集是()Ax9 Bx9Cx Dx9将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x110在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是()A18 B19 C20 D21二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11若x364，则x的平
3、方根是_12计算：(23x)(3x2)_；(ab)2_13若a2c3b，则a29b24c24ac_14已知实数x，y满足2x3y4，并且x1，y2，现有kxy，则k的取值范围是_三、解答题(共8小题，共70分)15（6分）计算下列各题：(1)20180|4|；(2)19923982022022.16（8分）计算：(1)(12x2y2)；(2)(18a2b9ab3b2a2)(3ab)17（8分）因式分解：(1)x2y22x1；(2)x3y3x2yxy2.18（8分）已知ab，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值 19（8分）若(am1bn2)(a2n1b2n)a5b3，求mn的值20（10分）
4、已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集21（10分）已知M(1)2，M(2)(2)(2)，M(3)(2)(2)(2)，M(n)(2)(2)(2),sdo4(n个(2)相乘)(1)计算：M(5)M(6)；(2)求2M(2016)M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n1)的关系并说明理由22（12分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在1025人之间甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总
5、费用较少？参考答案与解析1D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.B11212.49x2a22abb213.0141k3解析：因为2x3y4，所以y(2x4)因为y2，所以(2x4)2，解得x5.又因为x1，所以1x5.因为kxy，所以kx(2x4)x，所以x，所以x，即1k3.15解：(1)原式241468. (2)原式199221992022022(199202)2(3)29.16解：(1)原式x2y2(12x2y2)xy3. (2)原式18a2b(3ab)9ab(3ab)3b2a2(3ab)6a3ab.17解：(1)原式(x22x1)y2(x1)2y2(x1y)(x1y)
6、18解：原式a22a12abb22a(ab)21.(4分)当ab时，原式213.19解：(am1bn2)(a2n1b2n)am1a2n1bn2b2nam12n1bn22nam2nb3n2a5b3.(5分)所以m2n5，3n23，解得n，m，所以mn.20解：解不等式得x3，解不等式得xa.因为实数a是不等于3的常数，所以当a3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为xa.21解：(1)M(5)M(6)(2)5(2)6326432.(2)2M(2016)M(2017)2(2)2016(2)20172220162201722017220170.(8分)(3)2M(n)与M(n1)互为相反数(9分)理由如下：因为2M(n)M(n1)(2)(2)n(2)n1(2)n1(2)n10，所以2M(n)与M(n1)互为相反数22解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75200x150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8200(x1)(160x160)(元)当150x160x160时，解得x16，即当人数在1725人时，选择甲旅行社总费用较少；当150x160x160时，解得x16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；当150x160x160时，解得x16，即当人数为1015人时，选择乙旅行社总费用较少
