1、八年级奥数期末考试试卷时量：90分钟 满分：100分一、 填空题（每小题4分，共32分）1、如图，在ABCD中，ABC=3A, F在CB的延长线上，EFDC于E，CF=CD,EF=1,则DE 2、 如图，已知ABCD中，AEBC,AFDC,BC:CD=3:2,AB=EC,则EAF= 3、 如图，在MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA则ABCD的周长是 4、已知，则a、b、c的大小关系是 5、设a、b、C是不为零的实数，那么的值有 6、要使代数式有意义，那么实数x的取值范围是 7、方程有_组正整数解8、已知等腰梯形ABCD中，ADB
2、C，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高为 二、选择题（每小题3分，共24分）9、实数m200532005，下列各数中不能整除m的是（）（A）2006（B）2005（C）2004（D）200310、a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd441，那么abcd的值是（）（A）30（B）32（C）34（D）3611、三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（）（A）55种（B）45种（C）40种（D）30种12、一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520，则原多边形的边数是（）（A）14（B）15（C）15或16（D）15或16或1713、已
3、知x0，则的值是（ ）A 0 B 2 C 0或2 D 0或214、适合|2a7|2a1|8的整数a的值的个数有（ ）A 5个 B 4个 C 3个 D 2个15、已知：用a、b表示为（ ）A B C D 16、已知（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为 （ ）A B3 C D三、解答题（共44分）17、（6分）已知a、b、c为实数，且满足求的值。18、(6分 )如图，四边形ABCD是一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给甲乙两人，为了方便用水，要求两人分到的地都与水井相邻，问应怎样划分？分别在下图中画出两种不同的方案？19、（8分）如图，在ABC中，E、F分别是AB、CB边
4、的中点，G、H为AC上的两点，且AGGHHC，延长EG、FH交于点D。试说明四边形ABCD是平行四边形。20、（6分）对于任意非零实数a、b定义新运算：a*b=, 试计算：2*1+3*2+4*3+2008*2007的值等于多少？21、（8分）如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中始终有EHBDFG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求，它的周长是多少？若不能，请说明理由。22、（10分）如图15，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F(1)试说明OEOF；图16EFOCMDAB图15EMFCODBA(2)如图16，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.
