1、一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 1、两个基本公式:、两个基本公式:2推论:推论:0tvvat速度公式:2012Sv tat位移公式:速度位移公式:2222t0t0vv2asvv2as02tvvv平均速度公式:02tvvvtt位移平均速度公式:s=3、两个特性、两个特性:无论匀加速还是匀减速,都有无论匀加速还是匀减速,都有202tt22022ts22stVV 4匀变速直线运动中几个常用的结论:匀变速直线运动中几个常用的结论:x=aT 2,即任意相邻相等时间内的位,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到移之差相等。可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2 不含初不含初速度的位移公式速
2、度的位移公式 212xvtat1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 (2n1)6解题方法指导解题方法指导:解题步骤解题步骤:(1)根据题意,确定研究对象。)根据题意,确定研究对象。(2)明确物体作什么运动,并且画出运)明确物体作什么运动,并且画出运动示意图。动示意图。(3)分析研究对象的运动过程及特点,)分析研究对象的运动过程及特点,合理选择公式,注意多个运动过程的联系。合理选择公式,注意多个运动过程的联系。(4)确定正方向,列方程求解。)确定正方向,列方程求解。(5)对结果进行讨论、验算。)对结果进行讨论、验算。解题方法解题方法:(:(1)公式解析法:假设未知数,)公式解析法:
3、假设未知数,建立方程组。本章公式多,且相互联系,一题建立方程组。本章公式多,且相互联系,一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。物理量。(2)图象法:如用)图象法:如用vt图可以求出某段时间图可以求出某段时间的位移大小、可以比较的位移大小、可以比较vt/2与与vS/2,以及追及问,以及追及问题。用题。用st图可求出任意时间内的平均速度。图可求出任意时间内的平均速度。(3)比例法:用已知的讨论,用比例的性质)比例法:用已知的讨论,用比例的性质求解。求解。(4)极值法:用二次函数配方求极值,追赶)极值法:用二次函数配方求极值,追赶问题用得多。问题
4、用得多。(5)逆向思维法:如匀减速直线运动可视为)逆向思维法:如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。反方向的匀加速直线运动来求解。【例【例1】汽车以加速度为】汽车以加速度为2m/s2的加速度的加速度由静止开始作匀加速直线运动,求汽车第由静止开始作匀加速直线运动,求汽车第5秒内的平均速度?(秒内的平均速度?(4或或5种方法种方法)(9m/s)【例【例2】一辆汽车沿平直公路从甲站开往】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,起动加速度为乙站,起动加速度为2m/s2,加速行驶,加速行驶5秒,秒,后匀速行驶后匀速行驶2分钟,然后刹车,滑行分钟,然后刹车,滑行50m,正好到达乙站,求汽车从甲站到
5、乙站的平正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度?均速度?(9.44m/s)【例【例3】在与在与x轴平行的匀强电场中,一带轴平行的匀强电场中,一带电量电量q=1.010-8C、质量、质量m=2.510-3kg的的物体在光滑水平面上沿着物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动,轴作直线运动,其位移与时间的关系是其位移与时间的关系是x0.16t0.02t2,式中式中x以以m为单位,为单位,t以以s为单位。从开始运为单位。从开始运动到动到5s末物体所经过的路程为末物体所经过的路程为 m,克,克服电场力所做的功为服电场力所做的功为 J。310-5 0.34【例【例4】在光滑的水平面上静止一物体,现】在光
6、滑的水平面上静止一物体,现以水平恒力甲推此物体,作用一段时间后以水平恒力甲推此物体,作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体,当恒换成相反方向的水平恒力乙推物体,当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时,力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的速率为物体恰好回到原处,此时物体的速率为v2,若撤去恒力甲换成恒力乙的瞬间物体的速若撤去恒力甲换成恒力乙的瞬间物体的速率为率为v1,则,则v2 v1=?(2 1)思考:在例思考:在例1中,中,F甲甲、F乙乙大小之比为多少?大小之比为多少?(1 3)【例【例5】物块以】物块以v0=4米米/秒的速度从斜面底秒的速度从斜面底端端D
7、点滑上光滑的斜面,途经点滑上光滑的斜面,途经A、B两点,两点,已知在已知在A点时的速度是点时的速度是B点时的速度的点时的速度的2倍,倍,由由B点再经点再经0.5秒物块滑到斜面顶点秒物块滑到斜面顶点C速度速度变为零,变为零,A、B相距相距0.75米,求斜面的长度米,求斜面的长度及物体由及物体由D运动到运动到B的时间?(两种方法)的时间?(两种方法)(s=4m t=1.5s和和2.5s)【例【例6】两木块自左向右运动,现用高速摄两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光次曝光时的位置,如图所示,连
8、续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知(的时间间隔是相等的,由图可知()A在时刻在时刻t2以及时刻以及时刻t5两木块速度相同两木块速度相同B在时刻在时刻t1两木块速度相同两木块速度相同C在时刻在时刻t3和时刻和时刻t4之间某瞬时两木块速之间某瞬时两木块速度相同度相同D在时刻在时刻t4和时刻和时刻t5之间某瞬时两木块速之间某瞬时两木块速度相同度相同 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7C练习:练习:2122LLat121 2122()()s ttat t tt12122()sa avaa22/m s 巩固练习:一个滑块沿斜面滑下巩固练习:一个滑块沿斜面
9、滑下,依次通过依次通过斜面上的斜面上的A、B、C三点,如图示,已知三点,如图示,已知AB=6m,BC=10m,滑块经过,滑块经过AB、BC两两段位移的时间都是段位移的时间都是2s,求,求(1)滑块运动的加速度)滑块运动的加速度(2)滑块在)滑块在A、C点的瞬时速度点的瞬时速度 a=1m/s2 vA=2m/s vC=6m/sC CA AB B6m6m10m10m【变式训练】图所示为水平导轨,【变式训练】图所示为水平导轨,A、B为弹为弹性竖直挡板,相距性竖直挡板,相距L4 m.小球自小球自A板处开板处开始,以始,以V04 m/s的速度沿导轨向的速度沿导轨向B运运动它与动它与A、B挡板碰撞后均与碰前
10、大小相挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变为使小球停在动的加速度大小不变为使小球停在AB的的中点,这个加速度的大小应为多少?中点,这个加速度的大小应为多少?二、匀变速直线运动的特例二、匀变速直线运动的特例 例例1、一个物体从高度一个物体从高度h处自由下落处自由下落,测得物测得物体落地前最后体落地前最后1秒内下落了秒内下落了25米米,求:物体下求:物体下落的高度落的高度h.(g取取10m/s2)(至少至少4种方法)种方法)例例2、一铁链其上端悬挂于某一一铁链其上端悬挂于某一点,将悬点放开让铁链自由下点,将悬点放开让铁链
11、自由下落,不计空气阻力,已知铁链落,不计空气阻力,已知铁链通过悬点下通过悬点下3.2m的一点所经历的一点所经历的时间为的时间为0.5s,试求铁链的长,试求铁链的长度度L.(g取取10m/s2)(2种方法)种方法)H=3.2mLABCh=45mL=2.75m例例3、在楼房的阳台外以初速度、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖竖直上抛一物体,求抛出直上抛一物体,求抛出5秒末物体的位置秒末物体的位置和速度。和速度。例例4.某人在高层楼房的阳台外侧以某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块,石块运动到的速度竖直上抛一个石块,石块运动到离抛出点离抛出点15米处所经历的时间是:(不米处所经
12、历的时间是:(不计阻力,计阻力,g取取10m/s2)()A.1s B.2s C.3s D.)s7(2 在抛出点下方在抛出点下方25m处处,v=-30m/s2216ABABgStt4v0/g t 6v0/g 解解:第一个物体第一个物体A在空中运动的总时间:在空中运动的总时间:t1=6v0/g第二个物体第二个物体B在空中运动的总时间:在空中运动的总时间:t2=2v0/g若若B物体刚抛出时,物体刚抛出时,A物体刚落地,则物体刚落地,则t1=6v0/g (B刚抛出时两者相遇)刚抛出时两者相遇)若若B物体抛出后两物体同时落地,则:物体抛出后两物体同时落地,则:t2=4v0/g (两者落地时相遇)(两者落
13、地时相遇)4v0/g t 6v0/g ABv0h=20mh1h2解解:h1=1/2gt2 h2=v0 t-1/2gt2 h=h1+h2=v0 t t=h/v0 (1)若要使两球在空中相遇,必须有)若要使两球在空中相遇,必须有t=h/v0 10m/s (2)B球的上升时间球的上升时间 t上上=v0/g 若要使若要使B球在上升阶段与球在上升阶段与A球相遇球相遇,必须有必须有 t t上上即即 h/v0 v0/gsmghv/2100(3)B球在空中运动的总时间球在空中运动的总时间 t总总=2v0/g 若要使若要使B球在下落阶段与球在下落阶段与A球相遇球相遇,必须有必须有 t上上 t t总总smvsm/210/100 C210gm s4m s2xg
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