174-1：反比例函数4-1：反比例函数概念课件.ppt

1、制作：制作：JINYG1.1.南京到上海的路程大约是南京到上海的路程大约是300km,300km,一辆汽车从南京开往上海一辆汽车从南京开往上海（1 1）若速度是）若速度是60(km/h)60(km/h)，那么行驶的路程，那么行驶的路程s(km)s(km)随时间随时间t(h)t(h)变化而变化；变化而变化；（2 2）若汽车已经行驶了）若汽车已经行驶了50Km50Km，按照，按照(1)(1)中的速度，那么行驶中的速度，那么行驶 的路程的路程s(km)s(km)随时间随时间t(h)t(h)变化而变化；变化而变化；60st5060st（3 3）全程所用时间）全程所用时间t(h)t(h)随速度随速度v(

2、km/h)v(km/h)的变化而变化。的变化而变化。300tv分别写出下列各问题中两个量之间的关系式分别写出下列各问题中两个量之间的关系式:回顾思考回顾思考2 2、一个面积为、一个面积为6400m6400m的长方形的长的长方形的长a(m)a(m)随宽随宽b(m)b(m)的的 变化而变化；变化而变化；6400ab3 3、银行为支持农户发展副业，提供了、银行为支持农户发展副业，提供了2020万元的无息万元的无息 贷款，该农户的年均还款额贷款，该农户的年均还款额y(y(万元万元)随还款年限随还款年限 x(x(年年)的变化而变化；的变化而变化；20yx4 4、实数、实数m m与与n n的积为的积为-2

3、00-200，m m随随n n的变化而变化；的变化而变化；200mn 160st 25060st 64004 ab 3003 tv在上述关系式中在上述关系式中有你熟悉的函数关系式吗？有你熟悉的函数关系式吗？205 yx(正比例函数正比例函数)(一次函数一次函数)观察探究观察探究 160st 25060st剩下这些式子有什么共同特点？剩下这些式子有什么共同特点？它们是不是函数关系式呢？它们是不是函数关系式呢？为例进行分析。我们以vt300nm2006）（/(/)vKm h一般地，如果在一个变化过程中有一般地，如果在一个变化过程中有两个变量两个变量x x和和y y，并且对于变量并且对于变量x x在

4、允许的范围内的每一个值，在允许的范围内的每一个值，y y都都有有惟一惟一的值与它相对应，那么我们称的值与它相对应，那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量。5060 75 100 120300tv利用关系式利用关系式 完成下表：完成下表：/t h3的函数吗？是速度中，时间vtvt30062.554 一般地，形如一般地，形如 的函数的函数叫做叫做反比例函数反比例函数 (0)kykkx为常数，新知传递新知传递其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k是比例系数是比例系数。nmxybavt200,20,6400,300函数关系式函

5、数关系式它们的一般形式是什么？它们的一般形式是什么？电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式：之间满足关系式：当电压当电压U=220V时，电流与电阻之间满足：时，电流与电阻之间满足：RI220U=IR 舞台上灯光的亮暗程度是由流过灯泡的电流舞台上灯光的亮暗程度是由流过灯泡的电流的大小来控制的，而流过灯泡的电流又是通过改的大小来控制的，而流过灯泡的电流又是通过改变电阻大小来实现的。电阻变电阻大小来实现的。电阻R增大，电流增大，电流I变小，变小，灯变暗；电阻灯变暗；电阻R减小，电流减小，电流I变大，灯变亮。灯光变大，灯变亮。灯光师就是通过控制电阻大小来改变灯光明暗的。师就是通过控制电阻大小

6、来改变灯光明暗的。下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对应关系，之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?ABCD2312x 1234y 6897x 1234y 8543x 1234y 21x 1234y 5876 新知运用新知运用由关系式可知：积为定值(不等于零)的两个变量之间构成反比例函数关系。下列关系式中的下列关系式中的y y一定是一定是x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？如果是，比例系数如果是，比例系数k k是多少？是多少？4(1)yx2(2)3yx(3)1xy(5)2xy 1(4

7、)3yx2(6)1yx反比例函数的反比例函数的三种表现形式三种表现形式1ykxxyk由关系式可知，自变量取值范围为由关系式可知，自变量取值范围为:x0 x0kyx(0)kk 为常数，（1）已知函数）已知函数 是反比例函数，则是反比例函数，则m=.（2）若函数）若函数 是反比例函数，则是反比例函数，则m .（3）若函数）若函数 是反比例函数，则是反比例函数，则m=.y=3xm-71(3)ymx22(1)mymx概念拓展：概念拓展：（4 4）若函数）若函数 是反比例是反比例函数函数，则，则m=m=.32mxmy的取值范围是是反比例函数，则）若（mxmymm1226的取值范围是是反比例函数，则）若（

8、mxmmy)2(5y y是是x x的的反比例函数反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值，完成填空的一些值，完成填空:解解:y y是是x x的反比例函数的反比例函数把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:k=-2:k=-2x2-14y6213112并求出这个反比例函数的关系式。并求出这个反比例函数的关系式。)0(kxky设解析式为xy2-式是这个反比例函数的关系 范例巩固范例巩固已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.（1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式:（2 2）求当）求当x=4x=4

9、时时y y的值的值.xky 设反比例函数解：)1(26k由条件得：12k即xyxy12的函数关系式为：与 把 x=4 代入 得：得：xy123412y待定系数法待定系数法 解：由y+3与x是反比例关系，设关系式为 ）（03kxky已知已知y+3与与x是反比例关系，且当是反比例关系，且当x=2时，时，y=-1，求求y与与x之间的关系式之间的关系式34xy所以，所以，y与与x之间的关系式为之间的关系式为231k当x=2时y=-1，即：故 k=4 一定质量的氧气，它的密度一定质量的氧气，它的密度(kg/m(kg/m3 3)是它的是它的 体积体积V(mV(m3 3)的反比例函数，的反比例函数，当当V=10 mV=10 m3 3 时时,=1.43 kg/m=1.43 kg/m3 3.(1)(1)求求与与V V的函数关系式的函数关系式;(2)(2)求当求当 V=2 mV=2 m3 3时氧气的密度时氧气的密度.拓展训练拓展训练已知已知y=y1+y2，其中，其中y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，成反比例，且当且当x=1时，时，y=5，当，当x=-1时，时，y=-1，求，求y与与x之间的之间的关系式关系式反比例函数反比例函数 知识小结知识小结判断要点：两个变量的积为非零定值)0(kxky)0(kkxy)0(1kkxy