1821-特殊的平行四边形课件2.ppt

1、2023-5-1乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提1义务教育教科书数学八年级下册乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提矩形矩形2023-5-12乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提复习回顾复习回顾四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合矩形集合矩形集合定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形.2023-5-13乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角

2、线相等相等且且平分平分；直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2023-5-14乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提 四边形四边形ABCD是矩形是矩形1 若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC OB=2 若已知若已知CAB=40，则，则OCB=OBA=AOB=AOD=3 若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长 矩形的面积矩形的面积 2ODCBA5501010040482880试一试试一试2023-5-15乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是

3、直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗？你还有其它的判定方法吗？ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形2023-5-16乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提情境一情境一：工人师傅为了检：工人师傅为了检验验两组对边相等两组对边相等的四边形窗的四边形窗框是否成矩形，一种方法是框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对量一量这个四边形的两条对角线长度，如果角线长度，如果对角线长相对角线长相等等，则窗框一定是矩形，你，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？知道为什么吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形.2023-5-17乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提

4、命题命题：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD.求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形.ABCD证明证明:AB=CD，BC=BC，AC=BD ABC DCB（SSS）AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB2023-5-18乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.矩形的判定方法：矩形的判定方法：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行

5、四边形 AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）ABCDO（或（或OA=OC=OB=OD）2023-5-19乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形：有三个角是直角的四边形是矩形.你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？2023-5-110乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提矩形的判定方法：矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD A=B=C=90 四边形四边形ABCD是矩形是矩形几何语言：几何语言：2023-5-111乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提你能你

6、能归纳矩形的几种判定方法吗？归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.方法方法1：方法方法2：方法方法3：2023-5-112乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

7、（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形；）有三个角

8、都相等的四边形是矩形；2023-5-113乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提例例1：如图，：如图，M为平行四边形为平行四边形ABCD边边AD的中点，且的中点，且MB=MC，求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形.ABCDM2023-5-114乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提例例2：已知，如图矩形：已知，如图矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且E、F、G、H分分别是别是AO、BO、CO、DO的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形 2023-5-115乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.方法方法1：方法方法2：方法方法3：2023-5-116乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cmC52023-5-117乌什县国庆中学：帕提古丽艾买提