19有理数的混合运算课件.ppt

1、有理数的混合运算有理数的混合运算复习回顾：复习回顾：1、有理数加法法则：、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并且把它）同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加；们的绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数与）一个数与0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.2、有理数减法法则：、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加

2、上这个数的相反数.3、有理数乘法法则：、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；对值相乘；（2）任何数与）任何数与0相乘，都得相乘，都得04、有理数除法法则：、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零相除；零除以任何一个不等于零的数都得零除以一个非零数等于乘上这个数的倒数除以一个非零数等于乘上这个数的倒数.5、乘方的意义：、乘方的意义：求求n个相同的因数的乘积的运算，叫做乘方个相同的因数的乘积的运算，叫做乘方有理数混合运算的概念：有理数

3、混合运算的概念：像像18-32+(-2)25这样，这样，在算式中，含有加、在算式中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算叫做有理数的混合运算怎样进行有理数的混合运算呢？按什么运算怎样进行有理数的混合运算呢？按什么运算顺序进行呢？顺序进行呢？通常把六种基本的代数运算分成三级加与通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算方与开方是第三级运算运算顺序的规定，详细地讲是：运算顺序的规定，详细地讲是：1、先算高级运算，再算低级的运算；、先算高级运算

4、，再算低级的运算；2、同级运算，按从左到右的顺序进行；、同级运算，按从左到右的顺序进行；3、如果有括号，先算小括号内的，再算中括、如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号号，最后算大括号简单地说，简单地说，应按下面的运算顺序进行：应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的括号，就先算括号里面的例例1、计算下列各题：、计算下列各题：（1）分析分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。在乘除运算中，一般先算乘方，再算乘除。在乘除运算中，一般把小数化成分数。把

5、小数化成分数。答案答案：0.6)23(363-532-（2）分析分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。混合运算，可将算式分成两段。“-”-”号前边号前边的部分为第一段，的部分为第一段，“-”-”号后边的部分为第二号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。果。答案答案：3)21()74()75(4)(-815-（3）(-23)-2

6、2-(-3)3+32注意：注意：(-23)和和(-3)3在意义上的区别在意义上的区别.答案：答案：24（4）思路思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法面的除法.思路思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律：先将除法化为乘法，再用乘法分配律.点评点评：解法解法2比解法比解法1简单，是因为在解法简单，是因为在解法2中中根据题目特点根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简便可以使运算简便,从而减少错误，提高运算从而减少错误，提高运算的正确率。的正确

7、率。-7)247()12118547(-例例2、计算下列各题：、计算下列各题：（1）分析：中括号中各加数化成假分数后，其分分析：中括号中各加数化成假分数后，其分子都是子都是4的倍数，所以本题先把除法化乘法后，的倍数，所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。用乘法分配律简单。答案：答案：12124(3)(2)()5373-3543（2）先算乘方和把除法变乘法先算乘方和把除法变乘法.观察式子特点发现，小括号内各分数的分母观察式子特点发现，小括号内各分数的分母都是都是1010的因数，从而想到使用结合律及分配的因数，从而想到使用结合律及分配律简化运算律简化运算.答案答案：)103()1012541

8、6.0()65(2-3625-（3）解：原式解：原式=333223)32(25.1)54()6.0()23(-)278(8)23(25162598273-82788272516259827-)82516259(827-81827-8189小结：小结：以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段分成几段计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的同时，要注意有括号先算括号里的同时，要注意灵活运灵活运用运算律简化运算用运算律简化运算作业：作业：1、课堂作业：教材、课堂作业：教材P48习题习题1.9A组组1、22、百分闯关：、百分闯关：P27、P28