2020-2021年说课大赛全国一等奖：高三数学专题教学研究-说课：直线与圆问题研究-课件.ppt

1、【核心素养核心素养】2020-20212020-2021年说课大赛一等奖年说课大赛一等奖【创新说课创新说课】2020-20212020-2021年全国决赛获奖作品年全国决赛获奖作品【杯赛巡展杯赛巡展】2020-20212020-2021年说课经典现场重现年说课经典现场重现【原创领军原创领军】2020-20212020-2021年说课风采独领风骚年说课风采独领风骚直线与圆问题研究直线与圆问题研究（说课）（说课）直线与圆问题研究直线与圆问题研究(第一课时第一课时)教材：高三数学专题教学研究教材：高三数学专题教学研究 教材分析教材分析教法分析教法分析教学目标教学目标教学过程教学过程说明和反思说明和反

2、思一一.教材分析教材分析一一.教材分析教材分析 “直线与圆问题研究直线与圆问题研究”是解析几何研究是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了的一个重要问题之一。它是学生在学习了圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题几何的核心问题-圆锥曲线的概念，圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。准备，是解析几何中承上启下的

3、关键内容。一一.教材分析教材分析 直线与圆问题研究可安排三课时。本节作直线与圆问题研究可安排三课时。本节作为第一课时，重在研究直线与圆的位置的理解为第一课时，重在研究直线与圆的位置的理解和动圆圆心轨迹的求法。教学中注重概念的引和动圆圆心轨迹的求法。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。识。二二.教法分析教法分析二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了圆锥曲线的知识和概念，掌握学生已经学习了圆锥曲线的知识和概念，掌握了圆锥曲线的

4、一些常见的知识和求法。同时，学了圆锥曲线的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。二二.教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础

5、上，建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和谐统一。结合本节复习课的具体的和谐统一。结合本节复习课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立段和分类模型，确立“四步八环节四步八环节”的教学法。的教学法。二二.教法分析教法分析（三）具体措施（

6、三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用根据以上的分析，本节课宜采用讲解讲解讨论讨论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插的活动课形互穿插的活动课形式，以式，以学生为主体学生为主体，教师创设和谐、愉悦，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用的环境及辅以适当的引导。同时，利用多多媒体媒体形象动态的演示功能提高教学的直观形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。性和趣味性，以提高课堂效益。备课不只是对知识和教学内容的准备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学掌握。二者的和谐统一是提高教

7、学效果的基本要求。效果的基本要求。“四步八环节四步八环节”教学法的确立，就是基于对学生认教学法的确立，就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。知基础和认知规律的考虑。三三.教学目标教学目标知识目标：知识目标：理解直线与圆的位置关系，掌握求曲线方程的一般方理解直线与圆的位置关系，掌握求曲线方程的一般方法与步骤法与步骤。能力目标：能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、化归转化等数学思想的培养化归转化等数学思想的培养。情感目标：情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、

8、敢于创新的科学精神于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：求曲线方程的基本方法与步骤求曲线方程的基本方法与步骤。教学难点：教学难点：动圆圆心轨迹的求法。动圆圆心轨迹的求法。基于对基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教学目标。同的分析，制定相应的教学目标。同时，在时，在新课程理念新课程理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究问题的习惯和意识的培养。的习惯和意识的培养。这里没有用这里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，等通常字眼，保障了学生的主体地位，

9、反映了教保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新法与学法的结合，体现了新教材新理念理念。四四.教学过程教学过程 （一）教学流程图类似类似“卡通形象卡通形象”的教学流程图以的教学流程图以“模块模块”为基本单为基本单元，元，从新课引入从新课引入到到概念建构概念建构，从，从技能技能演练演练到到小结作业小结作业。层层展开，逐层突层层展开，逐层突破。破。复习复习引入引入题组题组引入引入位置位置关系关系轨迹轨迹求法求法小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓（二）教学程序 （二）教学程序与圆有关的一些问题与圆有关的一些问题圆的定义圆的定义 为为定定值值为为定定点点为为动动点点ROP

10、RPO,11 圆的标准方程圆的标准方程(x-x0)2+(y-y0)2=R2圆心：圆心：C(x0,y0),半径：半径：R)(sincos00为参数参数方程RyyRxx圆心在原点的圆方程圆心在原点的圆方程x2+y2=R2 ,C(0,0),半径半径R)(sincos:为为参参数数参参数数方方程程 RyRx切点为切点为(x1,y1)的切线方程的切线方程:x1x+y1y=R2切点为切点为(Rcos,Rsin)的切线方的切线方程程:xcos+ysin=R2k1rkxyk的切线方程已知斜率为圆心在原点的圆方程圆心在原点的圆方程 x2+y2=R2 ,C(0,0),半径半径R 切点弦切点弦:自点自点(x0,y0

11、)引曲线的两引曲线的两切线切线,其切点的连线称为点其切点的连线称为点(x0,y0)关关于此曲线的切点弦于此曲线的切点弦.圆心在原点的圆方程：圆心在原点的圆方程：x2+y2=R2,C(0,0),半径半径R 点点(x0,y0)关于圆关于圆x2+y2=R2的切的切点弦方程为点弦方程为:x0 x+y0y=R2.圆的一般方程圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0F4ED21r,2E,2DC22半径圆心 =D2+E2-4F，当，当0时，方程时，方程表示实圆；表示实圆；0时，表示点圆；时，表示点圆；0时，表示虚圆时，表示虚圆(无轨迹）。无轨迹）。圆的一般方程圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=00

12、F2yyE2xxDyyxx:y,x111111的切线方程切点为FEyDxyxPP:,P,y,xP002020101000长为切线切点为引圆之切线自根轴与共轴圆束根轴与共轴圆束 到两不同心的已知圆到两不同心的已知圆 x2+y2+Dix+Eiy+Fi=0(i=1,2)的切线长相等的点的轨迹称为此圆的的切线长相等的点的轨迹称为此圆的根轴根轴.共根轴的圆束称为共轴圆束共根轴的圆束称为共轴圆束.根轴方程根轴方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.共轴圆束方程共轴圆束方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(-1).1、复习引入、复习引入 通过一组

13、直线与圆问题的问题链，从它的表示方法、通过一组直线与圆问题的问题链，从它的表示方法、图形特征、解析式特点，突出对其问题的认识。为求动图形特征、解析式特点，突出对其问题的认识。为求动圆圆心的轨迹奠定基础。圆圆心的轨迹奠定基础。通过复习，培育和预热通过复习，培育和预热“直线与圆直线与圆”概念的概念的“最近发展区最近发展区”，激发和点燃学，激发和点燃学生学习的兴趣和热情。生学习的兴趣和热情。（二）教学程序问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（1）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例1 直线直线m：x=1，圆，圆C：x2+y2=1，位置关系。

14、位置关系。例例2 直线直线m：y=2，圆，圆C：x2+y2=4，位置关系。位置关系。相切相切 相切相切问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（2）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例3 直线直线m：x=2，圆，圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。例例4 直线直线m：y=4，圆，圆C：x2+y2=4，位置关系。位置关系。相离相离 相离相离问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（3）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例5 直线直线m：x=2，圆，圆C：x2+y2=16，位置关系

15、。位置关系。例例6 直线直线m：y=3，圆，圆C：x2+y2=25，位置关系。位置关系。相交相交 相交相交问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（4）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例7 直线直线m：x+y=1，圆，圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。例例8 直线直线m：x+y=，圆，圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。相交相交 相切相切2问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（5）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例9 直线直线m：xcos+ysin=1，R，圆圆

16、 C：x2+y2=1，位置关系。，位置关系。拓广：若拓广：若A=（x，y）xcos+ysin=1，R，则，则 CUA=。相切相切 （x，y）x2+y21问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题组（题组（6）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例10 点点M（x0，y0）是圆）是圆x2+y2=a2（a0）内不为圆心的一点，则直线内不为圆心的一点，则直线m：x0 x+y0y=a2，与该圆的位置关系是。与该圆的位置关系是。拓广拓广：（：（1）点点M（x0，y0）是圆）是圆x2+y2=a2（a0）上一点，则上一点，则 直线与圆的位置关系为直线与圆的位置关系

17、为。（2）点）点M（x0，y0）是圆）是圆x2+y2=a2（a0）外一）外一点，则点，则 直线与圆的位置关系为直线与圆的位置关系为。相离相离相切相切相交相交 复习不是简单重复，引进不是生硬塞复习不是简单重复，引进不是生硬塞入。利用认知迁移规律，通过学生熟悉入。利用认知迁移规律，通过学生熟悉的、简单的问题引出课题，在学生已有的、简单的问题引出课题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。的认知结构基础上进行新概念的建构。2 2、题组引入、题组引入 通过对几组直线与圆位置关系的题组透析，通过对几组直线与圆位置关系的题组透析，建立了学生对本堂课学习的感性认识。并由此引建立了学生对本堂课学习的感性

18、认识。并由此引出课题。出课题。引导自学，感知认识引导自学，感知认识师生互动，理解知识师生互动，理解知识如此设计有利于培养学生良好的如此设计有利于培养学生良好的学习习学习习惯，惯，提高其独立分析和解决问题的能，提高其独立分析和解决问题的能力，变力，变“学会学会”为为“会学会学”。充分保障。充分保障学生的主体学生的主体地位。地位。师生互动，理解知识师生互动，理解知识作为本节课的重点，根据学生认作为本节课的重点，根据学生认知规律，结合复习课教学的先正知规律，结合复习课教学的先正后反等特点，设计从后反等特点，设计从字面理解、字面理解、程序理解、示例理解、实质理解、程序理解、示例理解、实质理解、归纳理解

19、、直观理解归纳理解、直观理解等等六个方面六个方面展开，以分散难点，突破重点。展开，以分散难点，突破重点。复习课的教学，应走出复习课的教学，应走出“概念一概念一带而过，演习铺天盖地带而过，演习铺天盖地”的误区，的误区，走向走向“重视过程、重视探究、重重视过程、重视探究、重视交流视交流”的新天地。的新天地。小结提高小结提高直线与圆直线与圆位置关系位置关系定定 义义理理 解解判判 断断核心概念核心概念方法方法(步骤步骤)知识知识方法方法思想思想总结（一）：直线与圆总结（一）：直线与圆把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程得 到 一 元得 到 一 元 二 次 方 程二 次 方 程计计 算算 判判

20、 别别 式式 0,直直 线线 与与 圆圆 相相 交交 =0,直直 线线 与与 圆圆 相相 切切 R,直直 线线 与与 圆圆 相相 离离 d=R,直直 线线 与与 圆圆 相相 切切 d R,直直 线线 与与 圆圆 相相 交交概念建构概念建构字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解归纳归纳理解理解直观直观理解理解实质实质 理解理解字面理解字面理解侧重数学符号、关键字词侧重数学符号、关键字词与段落结构；与段落结构；程序理解程序理解揭示内在联揭示内在联系，并为求动圆圆心轨迹奠定基础；系，并为求动圆圆心轨迹奠定基础；示例理解示例理解呼应引入，强化认识呼应引入，强化认识.概念建构概念建构字面字面理

21、解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直观直观理解理解实质实质 理解理解实质理解实质理解揭示了直线与圆位置的内揭示了直线与圆位置的内涵；涵；归纳理解归纳理解关注归纳思维，提升关注归纳思维，提升综合能力；综合能力；直观理解直观理解培养思维的具培养思维的具体和简约，体现数形结合的思想体和简约，体现数形结合的思想.概念建构概念建构字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直观直观理解理解实质实质 理解理解上述六个方面由表及里、由浅入深，上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进层层递进.从数到形，从正面到反面，从数到形，从正面到反面，从概念的内涵到外延，螺旋上升从

22、概念的内涵到外延，螺旋上升.多多层次、多角度地加深对直线与圆概层次、多角度地加深对直线与圆概念的理解念的理解.问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题组（题组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例2 直线直线m：x=0，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨迹方程为。例例1 直线直线m：x=-2，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨迹方程为。例例3 直线直线m：x=2，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨迹方程为。

23、问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题组（题组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例1 直线直线m：x=-2，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2=12（x+1）或）或 y2=4（x-1）问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题组（题组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例2 直线直线m：x=0，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2

24、=8x（x0）或）或y=0（x0，x2）问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题组（题组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例3 直线直线m：x=2，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2=-4（x-3）（）（x2）或）或 y2=4（x-1）（）（x2）小结提高小结提高动点轨迹动点轨迹定定 义义理理 解解求求 法法核心概念核心概念步骤步骤知识知识方法方法思想思想总结（三总结（三)求动点轨迹方程求动点轨迹方程的要点的要点 1.根据题目所给条件根据题目所给条件,建立建立

25、等量关系等量关系并讨论动点并讨论动点轨迹范围轨迹范围；2.化简方程化简方程,应考虑是否要应考虑是否要加以条件限制或者加以补充加以条件限制或者加以补充,而而后确定轨迹；后确定轨迹；3.考虑问题要考虑问题要全面全面，做，做到到仔细认真仔细认真；4.题目中出现题目中出现字母字母表示数时表示数时,应对字母应对字母加以讨论加以讨论;5.如果题目中要求如果题目中要求动点的轨动点的轨迹迹,则在解答中除了求出动点的轨则在解答中除了求出动点的轨迹方程外迹方程外,还需要指明这个方程所还需要指明这个方程所表示的表示的曲线形状、位置和大小曲线形状、位置和大小。如果题目中要求动点的如果题目中要求动点的轨迹方程轨迹方程，

26、那么只须求出轨迹方程即可。那么只须求出轨迹方程即可。求曲线方程的一般求曲线方程的一般步骤步骤1.1.建建立适当的坐立适当的坐标标系，设动点系，设动点M M的坐标的坐标(x(x，y)y)；2.2.写写出适合条件出适合条件p p的的点点M M的集合的集合P=M|p(M)P=M|p(M)；3.3.用坐标用坐标表示表示条件条件p(M)p(M)，列出方程，列出方程f(xf(x，y)=0y)=0；4.4.化简化简方程；方程；5.5.证明证明化简以后的方程的解为坐标的点都是曲化简以后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。线上的点。技能演练技能演练演演练练拓拓演提供范例，规范解题格式；演提供范例，规范解题格式；

27、演设置平台，促进讨论交流；演设置平台，促进讨论交流；演学法指导，提炼求解步骤演学法指导，提炼求解步骤.求法求法技能演练技能演练演演练练拓拓通过讨论交流，总结求解步骤，进一步通过讨论交流，总结求解步骤，进一步加深概念的理解，完善认知结构，让学加深概念的理解，完善认知结构，让学生在生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富实现生生互助，丰富情感体验情感体验；实现师；实现师生互助，活跃生互助，活跃课堂气氛课堂气氛。求法求法 求与圆求与圆(x 2)2+y2=9相切且与相切且与y轴轴相切的动圆圆心轨迹方程。相切的动圆

28、圆心轨迹方程。（答案：（答案：y2=10 x+5，y2=-2x+5）技能演练技能演练演演练练拓拓练习练习源于例题，以本为本源于例题，以本为本。例题由教师板。例题由教师板书，体现书，体现示范功能示范功能。练习由学生板演，关。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。尤其是作业的设计尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教与例题呼应，揭示了教与学的一致性。与学的一致性。技能演练技能演练演演练练拓拓求法求法拓展练习的设计一题多用、一题多变，拓展练习的设计一题多用、一题多变，由浅入深，体现梯度由浅入深，体现梯度，使不同程度的，使不同程度的学生都有发展。拓

29、展重在思维训练，学生都有发展。拓展重在思维训练，多点想，少点算多点想，少点算。拓展提高拓展提高1.试求过定点且与定圆相切的试求过定点且与定圆相切的动圆动圆 圆心轨迹。圆心轨迹。2.试求同时与两定圆相切的动试求同时与两定圆相切的动圆圆心轨迹。圆圆心轨迹。技能演练技能演练演演练练拓拓通过一组精心设计的通过一组精心设计的问题链问题链及及动态演示动态演示来引导和激发学生的参与意识、创新意来引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养探究问题的能力，提升思维的识，培养探究问题的能力，提升思维的层次。在解决问题的过程中，激发学生层次。在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的的研究兴趣，培养学生的科学

30、理性精神科学理性精神，体会体会交流、合作和竞争交流、合作和竞争等现代意识。等现代意识。求法求法 直线与圆直线与圆 动点轨迹动点轨迹 核心概念核心概念定义定义理解理解求法求法步骤步骤以核心概念以核心概念“直线与圆直线与圆”为中为中心，形成心，形成知识模块知识模块，通过，通过链接链接图图，从知识、方法、思想三个，从知识、方法、思想三个方面简要回顾，形成方面简要回顾，形成知识网络知识网络，便于信息的便于信息的储存和提取储存和提取。同时，。同时，突出核心概念，强化思想方法突出核心概念，强化思想方法。作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩巩固性和发展性原则固性和发展性原则。阅读作业中

31、的。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是新。同时，它也是新课标里课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。（1）阅读作业）阅读作业 （2）书面作业）书面作业 （3）弹性作业弹性作业119P五五.说明和反思说明和反思（一）设计说明（一）设计说明1授课计划设计的出发点授课计划设计的出发点 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关

32、注学生的认知过程，强调学生的品问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。同的学生都有发展，体现因材施教的原则。五五.说明和反思说明和反思 2、板书设计和时间安排板书设计和时间安排板书设计：板书设计：课题 概念 理解 求法例题小结投影屏幕五五.说明和反思说明和反思时间安排：新课引入即时间安排：新课引入即“复习引

33、入复习引入”和和“题组题组引入引入”约约10分钟，概念分钟，概念建构即建构即“位置及轨迹位置及轨迹”约约1010分钟。技能演练包分钟。技能演练包括括“演、练、拓演、练、拓”约约1818分钟。分钟。“小结与作业小结与作业”约约2分钟。分钟。（注：（注：40分分钟一课时）钟一课时）五五.说明和反思说明和反思复习复习引入引入题组题组引入引入位置位置关系关系轨迹轨迹求法求法小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓（二）过程反思（二）过程反思 反思促使我们学习，学习促使我们进步。反思促使我们学习，学习促使我们进步。在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计

34、了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。地位。突出复习教学，多层次、多角度展开对概念突出复习教学，多层次、多角度展开对概念的剖析，由此加深对直线与圆问题的研究。从注的剖析，由此加深对直线与圆问题的研究。从注意教师的意教师的“教教”，转向关注学生的，转向关注学生的“学学”。技能演练突出解题规范，强化过程分析，刻技能演练突出解题规范，强化过程分析，刻意思维品质。意思维品质。五五.说明和反思说明和反思（二）过程反思（二）过程反思 美中不足：美中不足：（1）技术支持（到位）技

35、术支持（到位）（2）个别关注（不够）个别关注（不够）(3)时间支配时间支配 (紧张紧张)(4)课堂设计课堂设计 (研究研究)五五.说明和反思说明和反思一堂好课，看什么：一堂好课，看什么：1.基本功怎么样？基本功怎么样？2.科学性怎么样？科学性怎么样？3.参与度怎么样？参与度怎么样？4.新鲜感怎么样？新鲜感怎么样？题外话题外话上好一堂课，必须做到：上好一堂课，必须做到：体现一个体现一个“新新”字；字；讲究一个讲究一个“活活”字；字；追求一追求一 个个“实实”字字；要求一个要求一个“严严”字字。题外话题外话上好一堂课的十二个关键字：上好一堂课的十二个关键字：教学内容：对、准、量、序；教学内容：对、准、量、序；追求目标：知、能、德、趣；追求目标：知、能、德、趣；教师要求：情、新、精、艺。教师要求：情、新、精、艺。题外话题外话谢谢 谢谢 大大 家！家！谢谢！