1、人教版人教版 数学七年级下册数学七年级下册专题专题5.1.1 5.1.1 相交线相交线第五章 相交线与平行线前言学习目标学习目标1、在具体的情境和图片中找出相交线。2、理解邻补角和对顶角的概念。3、探索相交线对顶角之间的关系。重点重点理解邻补角和对顶角的概念。难点难点探索相交线对顶角之间的关系。观察图片中的出现的直线，你发现了什么？观察与思考？纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？1）1_22）3_43）1+3=_3）2+4=_=180180相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？相互交流，所测量
2、数据是否和上述结果相同？1234O想一想想一想2 2与与3 3，1 1与与4 4之间之间有什么关系吗？有什么关系吗？1234想一想：1与那个角互为邻补角？2呢？邻补角概念对顶角概念 如果两个角有如果两个角有一个公共顶点一个公共顶点，并且它们的两边分别，并且它们的两边分别互为反向延长线互为反向延长线，那么，那么这两个角叫这两个角叫对顶角对顶角。1234尝试证明：尝试证明：1=1=2 2？直线AB、CD相交于点O1+3=180，2+3=1801=180-3，2=180-3 1=2，同理3=4ODABC对顶角的性质：对顶角相等邻补角与对顶角的联系和区别名称名称特征特征性质性质 相同点相同点不同点不同
3、点对顶角对顶角邻补角邻补角1.1.两条直线相交而成的角两条直线相交而成的角2.2.有一个公共顶点有一个公共顶点3.3.没有公共边没有公共边1.1.两条直线相交而成的角两条直线相交而成的角2.2.有一个公共顶点有一个公共顶点3.3.有一条公共边有一条公共边对顶角对顶角相等相等邻补角邻补角互补互补由两条直由两条直线相交线相交而成的角，而成的角，都有一个都有一个公共顶点，公共顶点，他们都成他们都成对出现对出现1.1.对顶角没有公对顶角没有公共边，邻补角共边，邻补角有一条公共边有一条公共边2.2.两条直线相交两条直线相交时，一个角的时，一个角的对顶角有一个，对顶角有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有
4、两个补角有两个练一练1.1.当当1=451=45 时，求时，求2 2，3 3，4 4的度数；的度数；1234解：由邻补角的定义，得3=180-1=180-45=135由对顶角的性质，得2=1=453=4=135练一练2.2.当当1=901=90 时，求时，求2 2，3 3，4 4的度数；的度数；解：由邻补角的定义，得3=180-1=180-90=90由对顶角的性质，得2=1=903=4=901234DABC练一练3.3.当当1=n1=n 时，求时，求2 2，3 3，4 4的度数；的度数；解：由邻补角的定义，得3=180-1=180-n由对顶角的性质，得2=1=n3=4=180-n1234DAB
5、C练一练（基础题）4.4.当当3 3是是1 1的的5 5倍时倍时,求求1 1，2 2，3 3，4 4的度数；的度数；解：由邻补角的定义，得3+1=180而3是1的5倍解得，1=30，3=150由对顶角的性质，得2=1=303=4=1501234DABC练一练（基础题）5.5.两条直线两条直线、相交，其中相交，其中2 23=33=31 1，求，求2 2的度数的度数.解：根据题意，1与3是邻补角，1+3=180，23=31，3=108，1=72根据对顶角性质，得2=3=108练一练（提高题）6.6.（20192019涡阳县高炉学区中心学校初一期末）如图，直线涡阳县高炉学区中心学校初一期末）如图，直
6、线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分DOBDOB，若，若AOC=40AOC=40，求，求AOEAOE的度数的度数.解：AOC40，AOD180AOC140，DOBAOC40，OE平分DOB，DOE1/2DOB20，AOEAODDOE14020160练一练（提高题）7 7（20192019西藏自治区左贡县中学初一期末）直线西藏自治区左贡县中学初一期末）直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB于于O O，且，且DOBDOB2 2COECOE，求，求AODAOD的度数的度数解：EOB=90DOB+COE=90又DOB是EOC的两倍，EOC=30AOD=BOC=EOC+BOE=30+90=120课堂互动1.理解邻补角的概念2.理解对顶角的概念和性质3.利用邻补角和对顶角的知识解决简单几何问题课后回顾课后回顾人教版人教版 数学七年级下册数学七年级下册专题专题5.1.1 5.1.1 相交线相交线谢 谢 关 注
