人教版数学复习课件第六章圆及计算与圆有关的计算.ppt

1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 24、与圆有关的计算、与圆有关的计算中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测1弧长的相关计算弧长的相关计算由圆的周长公式由圆的周长公式_，可以推得，可以推得n圆心角所对的弧长的计算公式圆心角所对的弧长的计算公式_.知识要点知识要点 归纳归纳24、与圆有关的计算、与圆有关的计算 知识点一弧长及扇形面积的相关计算知识点一弧长及扇形面积的相关计算2r1中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测2中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考

2、讲练2017权威 预测2扇形面积计算和相关计算扇形面积计算和相关计算由圆的面积公式由圆的面积公式_，可以推得，可以推得n圆心角所对的扇形面积公式圆心角所对的扇形面积公式为为_或或_.(备注：备注：r为圆的半径；为圆的半径；n为弧所对的圆心角为弧所对的圆心角的度数；的度数；l是扇形的弧长是扇形的弧长)r23中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积常用的方法有：不规则的图形的面

3、积转化为规则图形的面积常用的方法有：知识点二不规则图形面积的计算知识点二不规则图形面积的计算S三角形三角形S三角形三角形4中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测1.加减转化法加减转化法：将图形适当分割，将阴影部分的面积看成是规则图形的和或将图形适当分割，将阴影部分的面积看成是规则图形的和或差如图差如图1，S阴阴影影S三三角形角形S扇扇形形5中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测2等面积转化法：等面积转化法：通过等面积转化，将不规则阴影部分的面积转化为规则图形通过等面积转化，将不规则阴影部分的

4、面积转化为规则图形的面积来计算等面积转化，主要有两种：一种是三角形的同底等高的面积来计算等面积转化，主要有两种：一种是三角形的同底等高(或等底等高或等底等高)转转化，如图化，如图2，可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算；另一种等面积转化，可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算；另一种等面积转化，是将是将圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算，如图圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算，如图3，可将两个，可将两个小扇形转化为四分之一圆来计算小扇形转化为四分之一圆来计算6中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测

5、3变换转换法：变换转换法：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算如图阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算如图4，三角形经对称、旋转变换，三角形经对称、旋转变换后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积7中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测4整体转化法：整体转化法：当整个图形由较多规则图形组成时，如果整个图形除阴影部分当整个图形由较多规则图形组成时，如果整个图形除阴影部分外的部分可以彻底分

6、割成规则图形；另外，当阴影部分也参与分割时，整个图形也外的部分可以彻底分割成规则图形；另外，当阴影部分也参与分割时，整个图形也能彻底分割成规则图形，那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算，可以能彻底分割成规则图形，那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算，可以建立方程来求解阴影部分面积如图建立方程来求解阴影部分面积如图5，S阴阴影影S扇扇形形CBCSABCSABCS扇扇形形ABA8中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测1r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S_，周长，周长C_(其对应圆锥侧面展开图的

7、弧长其对应圆锥侧面展开图的弧长)2r为圆锥底面圆的半径，为圆锥底面圆的半径，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长为母线长(其对应圆锥侧面展开图的半径其对应圆锥侧面展开图的半径)，则，则_.知识点三圆锥的相关计算知识点三圆锥的相关计算3h为圆锥的高，为圆锥的高，l为圆锥的母线长，为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则为圆锥底面圆的半径，则r2h2l2.注意：注意：圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等后所得扇形的弧长相等r22r9中考新突破 数学(江西)第一部分教

8、材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测 知识点四正多边形和圆知识点四正多边形和圆中心中心外接圆外接圆距离距离圆心角圆心角10中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测11中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测三年中考三年中考 讲练讲练弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算B 12中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测【思路点拨】【思路点拨】本题考查弧长的计算，旋转的性质由每个小正方形的边长都本题考查弧长的计算，旋转的

9、性质由每个小正方形的边长都为为1，可求得，可求得OA的长，然后由弧长公式，求得答案的长，然后由弧长公式，求得答案13中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测1.(2016营口营口)如图，如图，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD垂直平分垂直平分OB，垂足，垂足为点为点E，连接，连接OD、BC，若，若BC1，则扇形，则扇形OBD的面积为的面积为_.【考查内容【考查内容】扇形面积的计算，线段垂直平分线的性质扇形面积的计算，线段垂直平分线的性质14中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测15中考新突破

10、 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测【例【例2】(2016梅州梅州)如图，点如图，点D在在 O的直径的直径AB的延长线上，点的延长线上，点C在在 O上，上，ACCD，ACD120.(1)求证：求证：CD是是 O的切线；的切线；(2)若若 O的半径为的半径为2，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积【思路点拨】【思路点拨】本题考查扇形面积的计算，等腰三角形的性质，切线的判定，本题考查扇形面积的计算，等腰三角形的性质，切线的判定，特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值(1)连接连接OC只需证明只需证明OCD90.根据等腰三角形的性质根据等腰三角形的性质

11、即可证明；即可证明；(2)阴影部分的面积即为直角三角形阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形的面积减去扇形COB的面积的面积特殊图形面积的相关计算特殊图形面积的相关计算16中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测17中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测18中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测一些不规则图形的阴影面积求法；采用一些不规则图形的阴影面积求法；采用“割补法割补法”、“等积变形法等积变形法”、“拼凑拼凑法法”、“构造方程

12、法构造方程法”，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求，将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的解，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，这种思想就是转化思想问题，这种思想就是转化思想19中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测2.(2016绥化改编绥化改编)如图，在半径如图，在半径AC为为2，圆心角为，圆心角为90的扇形的扇形内，以内，以BC为直径作半圆，交弦为直径作半圆，交弦AB于点于点D，连接，连接CD(1)求弧长

13、求弧长CD；(2)求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积【考查内容【考查内容】弧长及扇形面积的计算弧长及扇形面积的计算20中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测21中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测1如图，如图，AB6，将以，将以AB为直径的半圆再绕点为直径的半圆再绕点B顺时针旋转顺时针旋转45，点，点A旋转到旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为的位置，则图中阴影部分的面积为_.【考查内容【考查内容】扇形面积计算扇形面积计算2017权威权威 预测预测22中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测2如图，在如图，在ABC中中C90，ACBC2，O是是AB的中的中点，以点，以O为圆心，线段为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为的长为半径画圆心角为90的扇形的扇形OEF，弧，弧EF经过点经过点C，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_.【考查内容【考查内容】扇形面积计算，三角形的全等判定扇形面积计算，三角形的全等判定23中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测24中考新突破 数学(江西)第一部分教材同步复习知识要点 归纳三年中考 讲练2017权威 预测25