1、动能定理-习题课目标定位1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.梳理识记点拨1.动能:物体由于 而具有的能量,是 量,其表达式为Ek .2.动能定理:表达式为W合 .(1)当合外力对物体做正功时,物体的动能 .(2)当合外力对物体做负功时,物体的动能 .减少运动标Ek2Ek1增加3.对动能定理的理解对动能定理的理解总功总功末动能末动能初动能初动能(1)动能定理说明了功和能的密切关系,即做功的过程)动能定理说明了功和能的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程,是能量转化的过程,“功是能量转化的量度功是能量转化的量度”(2)公式
2、中)公式中“=”的意义:的意义:a、数量关系:合外力所做的功与物体动能的增量具有等、数量关系:合外力所做的功与物体动能的增量具有等量代换关系。量代换关系。b、因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因、因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。12KkEEW总(1)明确研究)明确研究对象对象及所研究的物理及所研究的物理过程过程。(2)对研究对象进行)对研究对象进行受力分析受力分析,并确定,并确定各各力所做的功力所做的功,求出这些功的,求出这些功的代数和代数和。(3)确定)确定始、末始、末状态的状态的动能动能。(未知量用。(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程符号表示),根据动能定理列
3、出方程(4)求解方程、分析结果)求解方程、分析结果12KkEEW总sFf 例例1、一架喷气式飞机,质量一架喷气式飞机,质量 ,起飞过程,起飞过程中从静止开始滑跑的位移为中从静止开始滑跑的位移为 时,达到起飞时,达到起飞速度速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力倍。求飞机受到的牵引力F。kgm3100.5ms2103.5smv/60GFN1 1找对象(常是单个物体)找对象(常是单个物体)解:对飞机解:对飞机 由动能定理有由动能定理有221mvkmgsFskmgsmvF228.9100.502.0103.526010
4、0.53223 N4108.1sF1F23 3确确定定各各力力做做功功2 2运动情况分析运动情况分析4 4建方程建方程2 2受受力力分分析析5.应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比较 牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究 作用下的 (填“直线”或“曲线”)运动物体受恒力或 作用,物体做直线或 运动均适用直线曲线恒力变力应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单不易出错.应用方法要考虑运动过程的每一个细节,结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算 运算代数5.应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比
5、较 理解深化探究一、应用动能定理求变力做的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力做功过程分析,应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以先求出几个恒力所做的功,然后用动能定理间接求变力做的功,即W变W其他Ek.例1如图1所示,物体沿一曲面从A点无初速度下滑,当滑至曲面的最低点B时,下滑的竖直高度h5 m,此时物体的速度v6 m/s.若物体的质量m1 kg,g10 m/s2,求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.二、应用动能定理分析多过程问题1.应用动能定理解决多过程问题时,要根据问题选取合适的过程,可以分过
6、程,也可以全过程一起研究.虽然我们列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过程的分析.2.在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,要注意这种力做功的表达方式.例2如图2所示,质量m1 kg的木块静止在高h1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数0.2,用水平推力F20 N,使木块产生位移l13 m时撤去,木块又滑行l21 m后飞出平台,求木块落地时速度的大小.(g取10 m/s2)图2解析物体运动分为三个阶段,先是在l1段匀加速直线运动,然后是在l2段匀减速直线运动,最后是平抛运动.考虑应用动能定理,设木块落地时的速度为v,整个过程中各力做功情况分别为:推力做功WFFl
7、1,摩擦力做功Wfmg(l1l2),重力做功WGmgh.设木块落地速度为v全过程应用动能定理得三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用1.与平抛运动相结合时,要注意应用运动的合成与分解的方法,如分解位移或分解速度.2.与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件.(1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能过最高点的临界条件为vmin0.例3如图3所示,ab是水平轨道,bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道,半径R0.225 m,在b点与水平面相切,滑块从水平轨道上距离b点1.2 m的a点以初速度v06 m/s向右运动,经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出,最后刚好落回轨道上的a点,
8、重力加速度g取10 m/s2,求:图3(1)滑块从c点飞出时速度的大小;解析滑块从c点做平抛运动,设初速度为v1,由平抛运动特点知水平方向:xabv1t答案4 m/s(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数.(1)小球到达B点时的速率;图4(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?对点练习 巩固应用反馈应用动能定理求变力做的功1.一人用力踢质量为1 kg的皮球,使球由静止以10 m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N,球在水平方向运动了20 m停止,那么人对球所做的功为()A.50 J B.500 J C.4 000 J D.无法确定A应用动能定理分析多过程问题2.如图5所示,假
9、设在某次比赛中他从10 m高处的跳台跳下,设水的平均阻力约为其体重的3倍,在粗略估算中,把运动员当作质点处理,为了保证运动员的人身安全,池水深度至少为(不计空气阻力)()图5A.5 m B.3 m C.7 m D.1 m解析设水深h,对全程运用动能定理mg(Hh)Ffh0,即mg(Hh)3mgh.所以h5 m.答案A动能定理在平抛、圆周运动中的应用图6解析由圆周运动的知识知,小球在A点时:设小球在B点的速度为vB,则由圆周运动的知识知,小球从A点运动到B点的过程中,重力做功WGmgR.摩擦力做功为Wf,由动能定理得:图7(1)释放点距A点的竖直高度;从最高点到B点的过程中,由动能定理得由得:h3R答案3R(2)落点C与A点的水平距离.解析设小球到达圆弧最高点的速度为v2,落点C与A点的水平距离为x从B到最高点的过程中,由动能定理得Rxv2t
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