人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天导学课件-2.ppt

1、2.太阳与行星间的引力1.1.太阳对行星的引力太阳对行星的引力:(1)(1)依据依据:太阳对行星的引力太阳对行星的引力,等于行星等于行星做做_运动的向心力运动的向心力F=F=。开普勒第三定律开普勒第三定律_。(2)(2)结论结论:太阳对行星的引力太阳对行星的引力,与行星的质量成正比与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比与行星和太阳间距离的二次方成反比,F_,F_。2mvr32rkT2mr匀速圆周匀速圆周2.2.行星对太阳的引力行星对太阳的引力:(1)(1)依据依据:太阳对行星的引力太阳对行星的引力F F与受力星体的质量成正与受力星体的质量成正比比,与两者距离的二次方成反比。与两者

2、距离的二次方成反比。(2)(2)结论结论:行星对太阳的引力大小与太阳的质量行星对太阳的引力大小与太阳的质量M M成正成正比比,与行星、太阳距离的二次方成反比与行星、太阳距离的二次方成反比,F,F_。2Mr3.3.太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力:太阳与行星间的引力的大小与太阳的质量、行星的质太阳与行星间的引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比量成正比,与两者距离的二次方成反比与两者距离的二次方成反比,F=_,F=_。2MmGr【思考辨析【思考辨析】(1)(1)太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运动。动。()(2)(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引

3、行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。力。()(3)(3)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。大。()(4)(4)太阳与行星间的引力公式太阳与行星间的引力公式F=F=也适用于地球也适用于地球与卫星间的引力计算。与卫星间的引力计算。()2MmGr提示提示:(1)(1)。太阳系中各行星绕太阳做椭圆运动。太阳系中各行星绕太阳做椭圆运动,中学中学学习阶段学习阶段,为了简化研究才看作圆周运动。为了简化研究才看作圆周运动。(2)(2)。相对于太阳的引力。相对于太阳的引力,其他天体对行星的引力可其他天体对行星的引力可以忽略不计以忽略不计,因此使行星绕太阳运动的力就是它

4、们间的因此使行星绕太阳运动的力就是它们间的引力。引力。(3)(3)。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等。相等。(4)(4)。公式。公式F=F=适用于所有天体间引力的计算。适用于所有天体间引力的计算。2MmGr【生活链接【生活链接】1.1.牛顿认为行星绕太阳运动时牛顿认为行星绕太阳运动时,受力情况如何受力情况如何?提示提示:行星受到太阳对它的引力行星受到太阳对它的引力,引力充当行星做圆周引力充当行星做圆周运动的向心力。运动的向心力。2.2.月球到太阳的距离远大于月球到地球的距离月球到太阳的距离远大于月球到地球的距离,为什么为什么太阳对月球的引力却是

5、地球对月球引力的两倍多太阳对月球的引力却是地球对月球引力的两倍多?提示提示:天体间的引力大小既与两者间的距离有关天体间的引力大小既与两者间的距离有关,还与还与天体的质量有关天体的质量有关,太阳的质量远大于地球的质量太阳的质量远大于地球的质量,所以所以太阳对月球的引力大于地球对月球的引力。太阳对月球的引力大于地球对月球的引力。知识点太阳与行星间的引力的理解知识点太阳与行星间的引力的理解探究导入探究导入:(1)(1)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?(2)(2)分析行星的

6、受力情况。分析行星的受力情况。提示提示:(1)(1)符合同样的动力学规律。符合同样的动力学规律。(2)(2)行星绕太阳运动时行星绕太阳运动时,受到太阳对它的引力作用。受到太阳对它的引力作用。【归纳总结【归纳总结】1.1.行星运动的简化行星运动的简化:(1)(1)行星看作质点行星看作质点:由于天体间的距离很远由于天体间的距离很远,研究天体间研究天体间的引力时将天体看成质点的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。即天体的质量集中在球心上。(2)(2)行星的运动看作匀速圆周运动行星的运动看作匀速圆周运动:由于太阳系中行星由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近绕太阳做椭圆运

7、动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的行星的轨迹非常接近圆轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。所以将行星的运动看成匀速圆周运动。2.2.引力表达式推导引力表达式推导:(1)(1)太阳对行星的引力太阳对行星的引力:(2)(2)行星对太阳的引力行星对太阳的引力:根据上面的推导根据上面的推导,天体间的引力与受力物体的质量成天体间的引力与受力物体的质量成正比正比,与天体间的距离的二次方成反比。所以行星对与天体间的距离的二次方成反比。所以行星对太阳的引力与太阳的质量成正比太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星、太阳间距与行星、太阳间距离的二次方成反比。所以离的二次方成反比。所以,F ,F 2Mr

8、。(3)(3)太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力:由于由于F F 、F ,F ,而根据作用力与反作用力的关而根据作用力与反作用力的关系系,F,F与与FF的大小相等。所以的大小相等。所以,太阳与行星间的引力与太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方与两者距离的二次方成反比。成反比。F F 即即F=F=2mr2Mr2Mmr2MmGr。太阳与行星间引力推导流程图太阳与行星间引力推导流程图3.3.公式公式F=F=的推广的推广:在已有的观测结果在已有的观测结果(开普勒行开普勒行星运动定律星运动定律)和理论引导和理论引导(牛顿运动定律牛顿运动定律)

9、下进行推测和下进行推测和分析分析,所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力力,而且对其他天体之间的作用力也适用。而且对其他天体之间的作用力也适用。2MmGr【易错提醒【易错提醒】(1)(1)虽然行星绕太阳转动虽然行星绕太阳转动,但研究行星对太阳的引力与但研究行星对太阳的引力与太阳对行星的引力时太阳对行星的引力时,两者的地位是相当的。这一点两者的地位是相当的。这一点是推导引力公式的关键。是推导引力公式的关键。(2)(2)上述推导过程说明天体间的引力满足上述推导过程说明天体间的引力满足F=F=的规的规律律,但还不能说明任意物体间的引力满足但还不能说明任

10、意物体间的引力满足F=F=的的规律。规律。2MmGr2MmGr【典题通关【典题通关】考查角度考查角度1 1 太阳与行星间引力的理解太阳与行星间引力的理解【典例【典例1 1】(多选多选)关于太阳与行星间的引力关于太阳与行星间的引力,下列说法下列说法中正确的是中正确的是()导学号导学号3568403835684038A.A.由于地球比木星离太阳近由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大定比对木星的引力大B.B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点在从近日点向远日点运动时所受引力变小运动时所受引力变小C.C.由由F=F

11、=可知可知G=,G=,由此可见由此可见G G与与F F和和r r2 2的乘积成的乘积成正比正比,与与M M和和m m的乘积成反比的乘积成反比D.D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道,其向心其向心力来源于太阳对行星的引力力来源于太阳对行星的引力2GMmr2FrMm【解题探究【解题探究】(1)(1)太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力与与_有关。有关。(2)G(2)G为比例系数为比例系数,是一常量是一常量,与与F F、r r、M M、m_m_。太阳质量太阳质量M M、行星质量、行星质量m m、两者距离两者距离r r均无关均无关【正确解答【正确解答】选选B

12、 B、D D。由。由F=,F=,太阳对行星的引力太阳对行星的引力大小与大小与m m、r r有关有关,对同一行星对同一行星,r,r越大越大,F,F越小越小,选项选项B B正确正确;对不同行星对不同行星,r,r越小越小,F,F不一定越大不一定越大,还要由行星的质量决还要由行星的质量决定定,选项选项A A错误错误;公式中公式中G G为比例系数为比例系数,是一常量是一常量,与与F F、r r、M M、m m均无关均无关,选项选项C C错误错误;通常的研究中通常的研究中,行星绕太阳的行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道椭圆轨道可近似看作圆形轨道,向心力由太阳对行星的向心力由太阳对行星的引力提供引力提供

13、,选项选项D D正确。正确。2GMmr考查角度考查角度2 2 太阳与行星间引力公式的应用太阳与行星间引力公式的应用【典例【典例2 2】两个行星的质量分别为】两个行星的质量分别为m m1 1和和m m2 2，绕太阳绕太阳运动的轨道半径分别为运动的轨道半径分别为r r1 1和和r r2 2，求：导学号，求：导学号3568403935684039(1)(1)它们与太阳间的引力之比。它们与太阳间的引力之比。(2)(2)它们的公转周期之比。它们的公转周期之比。【审题关键【审题关键】序号序号信息提取信息提取明确了行星质量明确了行星质量中心天体都是太阳中心天体都是太阳明确了行星与太阳的距离明确了行星与太阳的

14、距离【正确解答【正确解答】(1)(1)行星与太阳间的引力行星与太阳间的引力F=F=则引力之比则引力之比 2MmGr211 2222 1Fm rFm r。(2)(2)行星绕太阳运动时的向心力由太阳对其引力提供行星绕太阳运动时的向心力由太阳对其引力提供,即即 解得解得:T=:T=则周期之比则周期之比 答案答案:(1)m(1)m1 1 m m2 2 (2)(2)222Mm4GmrrT3r2GM，311322TrTr。21r22r3312rr【规律方法【规律方法】行星运动的动力学特点行星运动的动力学特点(1)(1)行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动。行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动。(2)(2)太阳对行

15、星有引力作用。太阳对行星有引力作用。(3)(3)太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力,22222Mmv4GmmrmrrrT。【过关训练【过关训练】1.1.关于太阳与行星间引力的公式关于太阳与行星间引力的公式F=,F=,下列说法正下列说法正确的是确的是()A.A.公式中的公式中的G G是引力常量是引力常量,是人为规定的是人为规定的B.B.太阳与行星间的引力是一对平衡力太阳与行星间的引力是一对平衡力C.C.公式中的公式中的G G是比例系数是比例系数,与太阳、行星都没有关系与太阳、行星都没有关系D.D.公式中的公式中的G G是比例系数是比例系数,与太阳

16、的质量有关与太阳的质量有关2MmGr【解析【解析】选选C C。公式。公式F=F=中的中的G G是一个比例系数是一个比例系数,它与开普勒第三定律中它与开普勒第三定律中k=k=的常数的常数k k不同不同,G,G与太阳的与太阳的质量、行星的质量都没有关系质量、行星的质量都没有关系,而而k k与太阳的质量有关与太阳的质量有关,选项选项C C正确。正确。2MmGr32aT2.2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比它们的质量之比m m1 1mm2 2=p,=p,轨道半径之比轨道半径之比r r1 1rr2 2=q,=q,则它们受到太阳的引则它们受到太阳的引力之比力之

17、比F F1 1FF2 2为导学号为导学号35684040(35684040()22pqqpA.B.C.D.qppq【解析【解析】选选D D。由。由故故D D项正确。项正确。22112222221FmrMm1pFGp()rFmrqq得，【补偿训练【补偿训练】1.1.行星之所以绕太阳运行行星之所以绕太阳运行,是因为是因为()A.A.行星运动时的惯性作用行星运动时的惯性作用B.B.太阳是宇宙的控制中心太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转所有星体都绕太阳旋转C.C.太阳对行星有约束运动的引力作用太阳对行星有约束运动的引力作用D.D.行星对太阳有排斥力作用行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳所

18、以不会落向太阳【解析【解析】选选C C。惯性应使行星沿直线运动。惯性应使行星沿直线运动,A,A错。太阳不错。太阳不是宇宙的中心是宇宙的中心,并非所有星体都绕太阳运动并非所有星体都绕太阳运动,B,B错。行星错。行星绕太阳做曲线运动绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳是因为太阳对行星有引力作用对行星有引力作用,C,C对。行星之所以没有落向太阳对。行星之所以没有落向太阳,是是因为引力提供了向心力因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力并非是对太阳有排斥力,D,D错。错。2.(2.(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的

19、力去探究物研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况体的运动情况B.B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况的受力情况C.C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况的受力情况D.D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况究行星的运动情况【解析【解析】选选A A、C C。平抛运动是初速度沿水平方向。平抛运动是初速度沿水平方向,物体物体只在重力作用下的运动只在重力作用下的运动,是根据物体所受的力去探

20、究物是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出的的,是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。【拓展例题【拓展例题】考查内容考查内容:常量常量k k的推导的推导【典例【典例】开普勒行星运动第三定律指出开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴动的椭圆轨道的半长轴a a的三次方与它的公转周期的三次方与它的公转周期T T的的二次方成正比二次方成正比,即即 =k,k=k,k是一个对所有行星都相同的是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按

21、圆周运动处理常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导请你推导出太阳系中该常量出太阳系中该常量k k的表达式。已知引力常量为的表达式。已知引力常量为G,G,太阳太阳的质量为的质量为M M太太。32aT【正确解答【正确解答】因行星绕太阳做匀速圆周运动因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨于是轨道半长轴道半长轴a a即为轨道半径即为轨道半径r,r,根据太阳与行星间的引力根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有公式和牛顿第二定律有 于是有于是有 答案答案:22m M2GmrrT行太行（），32rT22GGMkM44太太，即。2GkM4太物理模型构建物理模型构建行星的匀速圆周运动模型行星的匀速圆周

22、运动模型1.1.建模背景建模背景:行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近靠得很近,行星的轨迹非常接近圆行星的轨迹非常接近圆,所以高中阶段将行所以高中阶段将行星的运动看成匀速圆周运动。星的运动看成匀速圆周运动。2.2.模型特点模型特点:(1)(1)行星绕太阳做匀速圆周运动行星绕太阳做匀速圆周运动,线速度大小、角速度、线速度大小、角速度、周期不变。周期不变。(2)(2)太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力。太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力。【案例示范【案例示范】把行星运动近把行星运动近似看成匀速圆周运动以后似看成匀速圆周运动以后,开普勒第三

23、定律可写为开普勒第三定律可写为T T2 2=,m=,m为行星的质量为行星的质量,则可推得则可推得()A.A.行星受太阳的引力为行星受太阳的引力为F=kF=kB.B.行星受太阳的引力都相同行星受太阳的引力都相同C.C.行星受太阳的引力为行星受太阳的引力为F=kF=kD.D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大质量越大的行星受太阳的引力一定越大3rk2mr224mr【解析【解析】选选C C。行星受到的太阳的引力提供行星绕。行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳做匀速圆周运动的向心力,由向心力公式可知由向心力公式可知F=m ,F=m ,又因为又因为v=,v=,代入上式得代入上式得

24、F=F=。由开。由开普勒第三定律普勒第三定律 =k,=k,得得T T2 2=,=,代入上式得代入上式得F=F=选项选项C C正确。正确。2vr2 rT22m 4rT32rT3rk224mkr，【类题训练【类题训练】如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的是那么下列说法中正确的是()A.A.行星受到太阳的引力行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力提供行星做圆周运动的向心力B.B.行星受到太阳的引力行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力但行星运动不需要向心力C.C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用行星同时受到太阳的引力和向心力的作用

25、D.D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等【解析【解析】选选A A。行星围绕太阳做匀速圆周运动。行星受。行星围绕太阳做匀速圆周运动。行星受到太阳的引力作用到太阳的引力作用,提供其做圆周运动的向心力提供其做圆周运动的向心力,A,A项正项正确。确。【补偿训练【补偿训练】一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球绕太一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球绕太阳做匀速圆周运动的半径的阳做匀速圆周运动的半径的4 4倍倍,则这颗小行星运转的则这颗小行星运转的周期是周期是()A.4A.4年年B.6B.6年年C.8C.8年年D.9D.9年年【解析【解析】选选C C。行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供由太阳对行星的引力提供,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 解得解得解得解得T T星星=8T=8T地地=8=81 1年年=8=8年年,选项选项C C正确。正确。222Mm4rGm,rT333Trr8T2,GMTr1 星星地地故