人教版高中数学必修四课件241《平面向量的数量积》(第1课时).ppt

1、2.4.1平面向量的数量积F位移SOA物体在力F的作用下做的功:W=FSCOS表示力F的方向与位移S的方向的夹角。一个物体在力一个物体在力F 的作用下产生的位移的作用下产生的位移s,那么力那么力F 所做的功应当怎样计算？所做的功应当怎样计算？F一、创设情境、引入新课：1.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的性质、运算律和几何意义.2.以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念,从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究.通过作图分析,使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别.二、自主学习、合作探究：自学教材：自学教材：P103P105P103P105 两个两个非零向量

2、非零向量 和和，作作 ，则，则 叫做叫做向量向量 和和 的夹角的夹角aOA O Bb AOB)1800(OABab OABba若若 ，a 与与b 同同 向向0 OABba若若 ，a 与与b 反向反向 180 OABab 若若 ，a 与与b 垂直，垂直，90 ba 记作记作一、平面向量的夹角一、平面向量的夹角三、展示交流、分享共赢：(1)4040O O(2)(3)(5)6060O O(6)6060O O(4)说出下列两个向量说出下列两个向量 和和 的夹角的大小是多少？的夹角的大小是多少？b a a b a b a b a b a b a b 两个非零向量的夹角应该注意两个向量两个非零向量的夹角应

3、该注意两个向量共起点共起点.二、平面向量的数量积二、平面向量的数量积|c o sabab 规定：零向量与任意向量的数量积为规定：零向量与任意向量的数量积为0，即，即 00a 已知两个非零向量已知两个非零向量 与与 ，它们的夹角为，它们的夹角为，我们把，我们把数量数量 叫做叫做 与与 的的数量积数量积.a b|c o s，ab a b baba ，与与实实数数表表示示数数量量而而不不表表示示向向量量,ababa 不不 同同，,都都 是是 向向 量量；3.4.00a 5.注意公式变形，知三求一注意公式变形，知三求一.2.“”不能省略，也不能写成不能省略，也不能写成“”1.一种新的运算一种新的运算c

4、osabab|c o sabab 与以往运算法则的区别及注意点与以往运算法则的区别及注意点平面向量的数量积平面向量的数量积|c o sabab 思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负，什么时候为0？当0 90时 为正；ab 当90 180时 为负。ab 当 =90时 为零。ab 若向量 为非零向量，则，a b 注意：注意：零向量与任意向量的数量积为零向量与任意向量的数量积为0 0，即，即 00a 三、两个重要的结论：三、两个重要的结论：cos 900,cos 01 0abab 22|aaaa|cosabab 120cos45 10)21(45 例例1 1已知已知|a|=

5、5，|b|=4，a与与b的夹角的夹角 ，求，求a b.120 解：解：a b=|a|b|cosa 120 b 四、精讲点拨、点评升华：例例2 2：解：解：ABC8760|8B C|7C A 120 120|cos 120B CC AB CC A 187()282 8,7,60abC 在在ABC中，中，求，求B CC A 在在ABC中，中，求，求B CC A 例例3 32(1)|2aa ，2(2)|10aa ，2(3)|8aa ，224 210100 2864 a22(4)|,|4|aaa ，24a 22|aa 42 22(5)|,|7|aaa ，27a 7求向量模的方法求向量模的方法练习练习1

6、.已知已知|p|=8,|q|=6,向量向量p 和和 q 的夹角是的夹角是 60,求求 p q.86cos 60186224解：解：p q=|p|q|cos五、当堂训练、知识落实：.2549|12|的的夹夹角角与与，求求，设设bababa 解：|cosbaba 912254 22 ，又又 1800.135 cosabab 变式训练(1)|5,|6,30abab ，(2)|10,|15,45abab ，(3)|8,|2,135abab ，15375282 练习练习2 2（口算）（口算）练习练习.BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,求已知中在平行四边形如图 2 AB CD DAAB.

7、3BACD60|c o|saabb 0abab 22|aa 可用来求向量的模可用来求向量的模1.2.3.平面向理的夹角平面向理的夹角0180 课堂小结：团Tiffany，a 16yearold girl，was very shy.Last September，her best frien“I was really sad the moment I heard the bad news and I didnt know what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that

8、my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginners course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have

9、 made lots of friends as well.2 ”The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports.3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here.And now I

10、 know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are you going?”In our country if someone asks this,people may get(7)_ but in this country people wont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time

11、.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.1Its polite for girls to kiss each other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.精品资料！感谢阅读下载！