1、数学选修数学选修2-1椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系(1)直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点，一个交点，一个交点或两个交点个交点)(2)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点例例.已知直线已知直线y
2、=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4,试讨论实数试讨论实数k的取值范围的取值范围,使直使直线与双曲线相交？相切？相离？线与双曲线相交？相切？相离？3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0,0,原点原点O O（0 0，0 0）在以）在以A
3、BAB为直径的圆上，为直径的圆上，OAOB OAOB，即，即x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0,=0,即即x x1 1x x2 2+(ax+(ax1 1+1)(ax+1)(ax2 2+1)=0,+1)=0,(a(a2 2+1)x+1)x1 1x x2 2+a(x+a(x1 1+x+x2 2)+1=0,)+1=0,解得解得a=a=1.1.(1)当当a为何值时，以为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；为直径的圆过坐标原点；1212222a2xx,x x3a3a 22222a (a+1)+a+1=03a3a 经检验符合条件经检验符合条件(2)是否存在这样的实数是否存在这样的实数a,使使A、B关于关于y=2x对称，对称，若存在，求若存在，求a;若不存在，说明理由若不存在，说明理由.
