1、圆圆 周周 角角北郭村农中数学组北郭村农中数学组.OBCBCA.OBCA试一试试一试 判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。OBCA1 1请在请在O中画出中画出 所对的圆心角和圆周角，所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?(BC 所对的圆心角有一个，圆周角有无数个，所对的圆心角有一个，圆周角有无数个，2.2.观察你所画圆周角，它们与圆心观察你所画圆周角，它们与圆心O有哪几种位置关系有哪几种位置关系?AA(BC三、合作探究三、合作探究BC所对的圆周角有无数个，它们与圆心所对的圆周角有无数个，它们与圆心O位置关系如图。位置关系如图
2、。O在在BAC内内O在在BAC边上边上O在在BAC外外思考与探索思考与探索ABCOABCCOOAB想一想.DD在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCOBACOABCCOOABDDBOCACABOCCAOCOA21证一证证一证圆周角定理：圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。例例1 1：如图，ABC内接于 O，ABC=45，ACB=75，则BOC的度数为例例2：如图在 O中，O=50，OC/AB求BDA。OABC例例3：已知：OA、OB、
3、OC都是 O的半径，AOB=2BOC求证：ACB=2 BAC BACACBBOCAOBBOCBACAOBACB222121又，证明：四、拓展应用四、拓展应用问题1如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?BAOC图1问题2如图2，圆周角BAC90，弦BC经过圆心O吗？为什么？OBCA图2请你想一想请你议一议圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条弦是否是直径90的圆周角所对的弦是直径现在你会了吗？典型例题例1 如图，AB是 O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数ABDCOE6050巩固练习巩固练习课堂小结：这节课我们都有什么收获？
