1、4.1 圆的周长1 1、圆心圆心（centercenter）：）：到圆的边缘距离都相等的点到圆的边缘距离都相等的点,用字母用字母“O O”表示。表示。2 2、半径半径（radiusradius）：）：从圆心到圆上任意一点的线段，从圆心到圆上任意一点的线段，用字母用字母“r r”表示。表示。3 3、直径直径（diameterdiameter）：）：通过圆心且两端都在圆上的线段，通过圆心且两端都在圆上的线段，用字母用字母“d d”表示表示提问：同一个圆中半径和直径存在怎样的关系呢提问：同一个圆中半径和直径存在怎样的关系呢？d=2r d=2r半径半径直径直径圆心圆心两只蚂蚁分别沿着边长为两只蚂蚁分别
2、沿着边长为100100米的正米的正方形和直径为方形和直径为100100米的圆的路线爬行。米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？么谁先回到原出发点呢？：100米米100米米drO2 2、圆的周长、圆的周长：1 1、直线图形的周长、直线图形的周长：围成一个平面图形所有边长的总和。围成一个平面图形所有边长的总和。围成圆一圈的曲线的长，一般用字母围成圆一圈的曲线的长，一般用字母“C C”表示。表示。绕绳法绕绳法滚动法滚动法测量圆周长的方法测量圆周长的方法:0 01 12 23 3绕绳法绕绳法滚动法滚动法继续继续*012301230123
3、012301230123012301230 01 12 23 3绳测绳测滚测滚测继续继续圆的周长大小和什圆的周长大小和什么有关系呢？么有关系呢？猜一猜圆的直径越长，周长越长。圆的直径越长，周长越长。分别用五角硬币、一元硬币做如下实验：分别用五角硬币、一元硬币做如下实验：测量硬币的直径和周长、并完成下表。测量硬币的直径和周长、并完成下表。猜想：圆的周长和直径有关猜想：圆的周长和直径有关圆的周长圆的周长C圆的直径圆的直径dC与与d的比值的比值1元硬币元硬币8cm2.5cm5角硬币角硬币6.3cm 2cm 圆的周长圆的周长 直径直径3倍多一点倍多一点的数值的数值圆周率圆周率rC2或圆的周长：圆的周长
4、：CdCd14.3d=2r周长公式周长公式3 3、19671967年，这个倍数被算到小数点后年，这个倍数被算到小数点后5050万万位，现在这个倍数被推算到位，现在这个倍数被推算到20002000多亿位，但多亿位，但仍未算完，后来人们进一步证明这个倍数是仍未算完，后来人们进一步证明这个倍数是一个固定的数，也是个无限不循环的小数。一个固定的数，也是个无限不循环的小数。2 2、祖冲之（公元、祖冲之（公元429-500429-500年）精密地计算出年）精密地计算出圆周率的值在圆周率的值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，之间，是世界上第一个把这个倍数精确
5、到是世界上第一个把这个倍数精确到6 6位小数的位小数的人。圆周率两个近似值：约率人。圆周率两个近似值：约率 ，密率，密率（祖率）（祖率）2273551131 1、约、约20002000年前，中国古代数学著作年前，中国古代数学著作周周髀算经髀算经中，就有周三径一的说法，意思中，就有周三径一的说法，意思是说圆的周长是直径的是说圆的周长是直径的3 3倍倍固定固定无限不循环无限不循环4 4、一般圆周率、一般圆周率 （读（读paipai）取近似值，取）取近似值，取3.143.14dC或或rC2Cd 2Cr 圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的 倍倍一、判断一、判断(1)(1)圆的周长是半径的圆的周长是半
6、径的2 2 倍。倍。()()(2)(2)小圆的圆周率比大圆的圆周率小。小圆的圆周率比大圆的圆周率小。()()(3)(3)=3.14 =3.14 ()()(4)(4)半圆的周长等于圆周长的一半半圆的周长等于圆周长的一半 ()()(5)(5)两端都在圆上的线段叫做直径。两端都在圆上的线段叫做直径。()()(6)(6)一个圆的直径越大，它的周长和半径也越大。（一个圆的直径越大，它的周长和半径也越大。（）dCrC2或CDEF两只蚂蚁分别沿着边长为两只蚂蚁分别沿着边长为100100米的正方形和直径为米的正方形和直径为100100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速
7、从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？点出发，那么谁先回到原出发点呢？100m100m100m圆的周长：圆的周长：正方形的周长：正方形的周长：米）(31410014.3 dC米）(4001004C答：沿着圆爬行的蚂蚁先回到出发点。答：沿着圆爬行的蚂蚁先回到出发点。一张玉莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是一张玉莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面已知卫星距离地球表面500千米，飞行了千米，飞行了
8、14圈，问卫星一圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）千米）64006900 如图，圆环的外圆周长如图，圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度，求圆环的宽度d（结果精确到（结果精确到0.1cm）。）。R2R1dO我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知）今天我学习了圆周长的知识。我知道道圆周率圆周率是（是（）和（）和（）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（）表示。）表示。（2 2）我还学会了画圆。画圆时圆规）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（两脚分开的距离是（），针尖），
9、针尖一脚固定的一点是（一脚固定的一点是（）。）。直径直径d 3.143.14周长周长直径直径 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。C d dCr r2 2解决问题有两只小狗，现在让黄色小有两只小狗，现在让黄色小狗沿着边长为狗沿着边长为50米的正方形米的正方形路跑，白色小狗沿着圆形路路跑，白色小狗沿着圆形路线跑。谁先回到原出发点呢？线跑。谁先回到原出发点呢？我有办法：下面哪条路更近?（单位：米）B BA A5050 甲乙
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