1、4.3.3 4.3.3 余角和补角（余角和补角（1 1）第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 创设情境，引入新知创设情境，引入新知问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？画一画：（1）画一个直角AOB和一个平角C问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？探索归纳，学习新知探索归纳，学习新知定义：一般地，如果两个角的和等于定义：一般地，如果两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为余角，即其中一（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角个角是另
2、一个角的余角类似地，如果两个角的和等于类似地，如果两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角个角的补角想一想：如图，若如图，若12=9012=90，则，则11与与22互为互为_；11的余角是的余角是_；22是是_的余角；的余角；类似地，若类似地，若34=18034=180，则，则33与与44互为互为_；33的补角是的补角是_；44是是_的补角的补角思考：思考：（1 1）“互为互为”的含义是什么？的含义是什么？（2 2）若）若123=90123=90，则，则11、22和和33互余吗？互余吗？（3 3）互
3、为余角和补角的两个角是否）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？一定有公共顶点？余角余角2211补角补角4433找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为补角哪些互为余角哪些互为补角10306080100120150170练一练（1 1）找一副三角板中互余的两个角）找一副三角板中互余的两个角（2 2）说出一个锐角，同伴尝试回答）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角这个角的余角和补角合作交流思考：思考：1 1是不是所有的角都有余角和补角？是不是所有的角都有余角和补角？2 2如何求如何求的余角和补角？的余角和补角？结论：结论：1 1钝角没有余角，只有补角钝
4、角没有余角，只有补角 2 2的余角为的余角为 90 90 ；的补角为的补角为 180 180 练一练如图，若如图，若AOB=90AOB=90,COD=90,COD=90,22和和33的大小有什么关系？的大小有什么关系？分析：分析：AOB=90AOB=90,2=902=90 _ _ 又又COD=90COD=90,3=_ 3=_ 由，可知由，可知2_32_3如图，如图，11与与22互补，互补，33和和44互补，如果互补，如果1=31=3，那么那么22和和44的大小有什的大小有什么关系？你能说明理由吗？么关系？你能说明理由吗？1 1909011=321BDCOA4321 思考：通过练习，你能发现同一
5、个角的余角之间有什么关系？补思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？同角（等角）的余角相等同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等321BDCOA4321 应用新知，形成技能应用新知，形成技能例例 点点 A A、O O、B B在同一条直线上，射线在同一条直线上，射线ODOD和射和射线线OEOE分别平分分别平分AOCAOC和和COBCOB，图中哪些角，图中哪些角互为余角？互为余角？思考：思考：（1 1）AOBAOB的度数为的度数为_；（2 2）由）
6、由ODOD、OEOE为角平分线为角平分线，可知哪些角的数量关系呢？，可知哪些角的数量关系呢？（3 3）11、22、33、44之间之间还有其他数量关系么？还有其他数量关系么？1234BECDOA 巩固练习，检测反馈巩固练习，检测反馈找出图中互余及相等的角互余的角:相等的角:AA与与1,11,1与与22，22与与B,AB,A与与BBAA与与11，11与与22，22与与D,AD,A与与DDAA与与22，11与与BBAA与与22，11与与DDCBA21CABDE21解决问题问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？只需测量AOB的补角即可，再通过互补关系求出AOB的度数 归纳小结，深化新知归纳小结，深化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？分层作业，课堂检测分层作业，课堂检测1 教科书第139页练习第3、4题，教科书第140页习题43第13题2 思维拓广：一个角的补角比它的余角的2倍还大25，求这个角
