人教版四下数学第五单元：三角形精品课件.pptx

1、人教版小学数学四年级下册第五单元教学课件精编三 角 形四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 1 课时 三 角 形 的 特 性 第 5 单元 一、情境引入一、情境引入你能找出图中的三角形吗？你能找出图中的三角形吗？二、探索新知二、探索新知顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角边边边边边边由由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形。画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。角，几个顶点。1高高底底什么是三角形的高呢？什么是三角形的高呢？从三角形的一个顶点

2、到它的对边作一条垂线，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高高。这条对边叫做三角形的这条对边叫做三角形的底底。高高底底三角形可以画几条高呢？三角形可以画几条高呢？三角形的每条边都可以作为三角形的底三角形的每条边都可以作为三角形的底。所以每一个三角形都可以画所以每一个三角形都可以画3条高。条高。底底底底ABC高高底底底底底底为了表达方便，用字母为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的分别表示三角形的3个顶点，上面个顶点，上面的三角形可以表示成的三角形可以表示成三角形三角形ABC。说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一

3、条高。说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。边边边边边边顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角底底底底底底底底底底底底形外高形外高用用3根小棒围三角形，用根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能根小棒围四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）围出几个。（小棒的长度都一样。）2稳定、支撑稳定、支撑看看下图中哪儿有三角形。看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。想想它们有什么作用。我们来做一个实验。用我们来做一个实验。用3根木条钉成一个根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？三角形。用手拉一拉，你发现了什么？我发现三角形不变形，我发现三角形不变形，具有稳定性具有稳定

4、性。我们再来做一个实验。做我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？反方向拉动。你发现了什么？我发现我发现长方形很长方形很容易变形容易变形。举出生活中应用三角形稳定性的例子。举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、巩固练习三、巩固练习1、填空、填空 （1）三角形是由（）三角形是由（）条边、（）条边、（）个顶点、）个顶点、（）个角组成的。）个角组成的。（2）三角形具有（）三角形具有（）性。）性。（3）

5、三角形有（）三角形有（）条高。）条高。3333稳定稳定2、判断、判断（1）由三条线段组成的图形是三角形。）由三条线段组成的图形是三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。）三角形有三条高，三条底。（）（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。）自行车车架运用了三角形的稳定性。（）3.盖房盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?四边形形状不稳定。四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，形成了两个三角形，利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性可以预防窗框

6、变形。可以预防窗框变形。1.由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分的名称：角（3个），边（3条），顶点（3个）。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有稳定性，在日常生活中被广泛应用。四、课堂小结四、课堂小结四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 2 课时 三角形三条边的关系 第 5 单元 一、一、小小明明从从家家到学到学校校有几条有几条路路线？线？共共有有3条条路路线。线。这是什么这

7、是什么原因原因呢？呢？3条条路路线中哪条线中哪条最短最短呢？呢？中间的中间的路路线线最短最短。二、探索新知二、探索新知3两点间所有连线中线段两点间所有连线中线段最短最短，这条，这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。剪出下面剪出下面4组纸条（单位：组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。我们来做个实验。4459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111（1）（2）（3）（4）678459361081111三角形任意两

8、边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习三、巩固练习1.（1）两点间线段长度小两点间线段长度小于曲于曲线长度线长度。（2）三角形中两边的和三角形中两边的和大于大于第三边。第三边。用用今天今天学学过过的知的知识识说一说说一说 为什么中间的为什么中间的路路线线最短最短。2.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单单位位：厘米厘米)（1）4 3 5（2）2 6 7（3）4 4 9（4）3 9 83.有两根树干，一根长有两根树干，一根长12米，另一根长米，另一根长8米，要做米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能一个三角形屋架。请你

9、想一想，第三根树干可能有多长？有多长？第三根第三根树干树干的长度的长度4 20四、课堂小结四、课堂小结 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。三角形的任意两边的和大于第三边。四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 3 课时 三 角 形 的 分 类 第 5 单元 一、复习导入一、复习导入说一说，这些三角形有什么共同的特点？说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有都有3条边，条边，3个顶点个顶点三角形三角形任意任意两边之和都两边之和都大于大于第三边。第三边。明确分类标准明确分类标准给给三角形分三角形分类类。可以可以按

10、照按照角来分角来分。有的三角形有的三角形3个个角都是角都是锐锐角角。有的三角形有有的三角形有一个一个钝钝角，两角，两个个二、探索新知二、探索新知5三角形按三角形按角角的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？按按角角进进行分行分类类1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角：个锐角：3个锐角：个锐角：1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角：个锐角：3个锐角：个锐角：直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形 把所有三角形作为一个把所有三角形作为一个整整体，上面每体，上面每种种三角形作为这个三角形作为这个整整体的一部分，可以用体的一部分，可以用右右图来

11、图来表示它们之间的表示它们之间的关系关系。锐锐角三角形角三角形直直角三角形角三角形钝钝角三角形角三角形锐锐角三角形角三角形直直角角三角形三角形钝钝角角三角形三角形三角形三角形在在直直角三角形中：角三角形中：量量一一量左量左边这个边这个直直角角三角形的三角形的直直角边和斜角边和斜角边，再角边，再比比一一比比，你，你发现了什么？发现了什么？两条两条直直角边的长度都小角边的长度都小于于斜边长度。斜边长度。三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：三角形按三角形按边边的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？按按边边进进行分行分类类三条边相等：三条边相等：两条边相等：两

12、条边相等：三条边都不等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形）等腰三角形等腰三角形等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。等边三角形三个角都相等。顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底底等等腰腰三角形三角形边边边边边边等边三角形等边三角形（也也叫做叫做正正三角形）三角形）分别分别量量一一量量等等腰腰三角形三角形和等边三角形的各个角。和等边三角形的各个角。你发现了什么？你发现了什么？我发现等边三角形我发现等边三角形也也是等是等腰腰三角形。三角形。找一找，哪找一找，哪里里有这两有这两种种特特殊殊的三角形？的三角形？三、巩固练习三、巩固练习1.连一连。

13、连一连。直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形2.连一连。连一连。3.判断下面是什么三角形？判断下面是什么三角形？四、课堂小结四、课堂小结 三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。7.在能拼成三角形的各组小棒下面画在能拼成三角形的各组小棒下面画“”“”（单位：（单位：cm）。）。（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？可能是锐角三角形，还可能可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。9.猜一猜。四年

14、级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 4 课时 三 角 形 的 内 角 和 第 5 单元 一、新课导入306090459045你知你知道道三角三角尺内尺内角的角的度数分别是度数分别是多少多少吗？吗？每个三角每个三角尺尺的的内内角度角度数之和都是数之和都是180。30306060拼拼成的成的大大三角形三角形内内角和是角和是多少多少？内内角和角和怎怎么么还还是是180？二、探索新知明确结论明确结论画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个个内角的和各是多少度。内角的和各是多少度。6任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角

15、和是180。方法方法拓展拓展长方形的四个角都是长方形的四个角都是直直角，所以长方形的角，所以长方形的内内角和应为角和应为：904360。将将长方形长方形沿沿对角对角线分线分割割，可以分成两个，可以分成两个完全完全相等的三角形，相等的三角形，所以所以直直角三角形角三角形内内角和应为角和应为：3602180。操操作作总会总会有有误差误差，有，有没没有别的有别的办办法说法说明明呢？呢？14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180。沿沿高可以高可以将任意将任意三角形分成两个三角形分成两个直直角三角形。角三角形。由由于于前面前面证明证明了了任意直任意直角三角形的角三角形的内内角和是角和是180，因

16、此因此两个两个直直角三角形的角三角形的内内角和应为：角和应为：1802360。而直而直角三角形的两个角三角形的两个直直角不角不属于属于分分割割前三角形的前三角形的内内角，角，因此任意因此任意三角形的三角形的内内角和应为：角和应为：360180180。123423操操作作总会总会有有误差误差，有，有没没有别的有别的办办法说法说明明呢？呢？法法国著国著名名数学数学家帕斯卡家帕斯卡，在，在12岁岁时就时就已经已经发现了发现了这这种种用用直直角三角形的角三角形的内内角和来角和来证明证明其他其他三角形三角形内内角和是角和是180 的方法的方法。三、巩固练习151803.这这里里有一条有一条红领巾红领巾，

17、它的形状是等，它的形状是等腰腰三角形，三角形，其其中中1110，请计算请计算出出2（），3（）。231（180110）23535354.剪剪一一剪剪。把一个三角形把一个三角形纸板沿直纸板沿直线线剪剪一一刀刀，剩剩下的下的纸板纸板的的内内角和是角和是多少多少度度?可能是三角形，可能是三角形，内内角和是角和是180，也也可能是可能是其他其他的情的情况况。四、课堂小结三角形的内角和是180。四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 5 课时 多 边 形 的 内 角 和 第 5 单元 一、复习引入一、复习引入 把一个三角形把一个三角形纸板沿直纸板沿直线线剪剪了一了一刀刀，剩剩下的下

18、的纸纸板板的的内内角和是角和是多少多少度度?三角形的三角形的内内角和是角和是180。四边形的四边形的内内角和角和是是多少多少度度?二、探索新知二、探索新知7用什么用什么办办法法求求出出其他其他四边形四边形的的内内角和呢角和呢长方形和长方形和正正方形的方形的4个个角都是角都是直直角，它们的角，它们的内内角和是角和是360。904=360我把这个四边形的我把这个四边形的4个角个角剪剪下来，下来，拼拼成了一个成了一个周周角。角。我把这个四边形的我把这个四边形的4个角个角剪剪下来，下来，拼拼成了一个成了一个周周角。角。180+180360四边形的四边形的内内角和是角和是_。360我把这个四我把这个四边

19、形分成了边形分成了2个三角形。个三角形。我们我们大家共同证明大家共同证明了所有四边形的了所有四边形的内内角和都是角和都是360。答答：_。四边形的四边形的内内角和是角和是360三、巩固练习三、巩固练习你能想你能想办办法法求求出出右右边这个边这个多多边形的边形的内内角和吗？角和吗？我把这个我把这个六六边形分成了边形分成了4个个三角形，三角形，1804720我把这个我把这个六六边形分成了边形分成了6个个三角形，把三角形，把6个三角形的个三角形的内内角角加起加起来再来再减去减去中间的一个中间的一个周周角就是角就是六六边形的边形的内内角和，角和，1806360720这两这两种种方法都是方法都是将六将六

20、边形分成了边形分成了三角形再三角形再计算计算，虽虽然分法不然分法不同同，但求但求出的结出的结果果是一样的。是一样的。算算一一算算。123456（）165432 1806（62）1803603601至至6分别分别补补上上红色红色角后形成角后形成6个个平平角，再角，再减去红色减去红色角的度数和（角的度数和（六六边边形的形的内内角和），就是所角和），就是所求求的度数和。的度数和。四、课堂小结四、课堂小结1、四边形的内角和等于360。2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。五、课后练习五、课后练习672318051804我发现每个我发现每个多多边形都可以分成边形都可以分成“边

21、数边数”2个三角形，个三角形，多多边形边形的的内内角和角和180（边数（边数2）。4.画一画，画一画，算算一一算算，你发现了什么？，你发现了什么？1804360360 18053605401806360720180736090067我我也也是把每个是把每个多多边形分成三角形，边形分成三角形，但但我的分法我的分法与与他他的不的不同同，分出的三角形的个数，分出的三角形的个数与多与多边形的边数边形的边数相相同同。多多边形的边形的内内角和角和180边数边数360。4.画一画，画一画，算算一一算算，你发现了什么？，你发现了什么？多多边形的边形的内内角和角和180边数边数360多多边形的边形的内内角和角和180（边数（边数2）180（边数（边数2）180边数边数360这两这两种种不不同同的分法的分法得得出的结出的结论论相相同同吗？吗？如果如果用四用四则则运运算算的法的法则则，去括号去括号，第，第一个一个算式算式就变成了第二个就变成了第二个算式算式。用不。用不同同的分法的分法得得出的结出的结论论是相是相同同的。的。4.画一画，画一画，算算一一算算，你发现了什么？，你发现了什么？5.连一连。连一连。（取整厘米数）