1、八年级八年级 上册上册第十二章第十二章 小结与复习小结与复习问题1请同学们回答下列问题：（1）什么叫做全等三角形？（2）全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中 任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能 判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条 件是什么？（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？知识梳理知识梳理 本章的知识结构图：本章的知识结构图：体系建构体系建构问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等形 全
2、等三角形全等三角形 角平分线的性质角平分线的性质对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等判定判定性质性质体系建构体系建构问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定 在本章中的重要作用是如何体现的？引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来 分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性 质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据全等三角形知识也是证明
3、线段相等和角相等的重要依据 引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用的作用 体系建构体系建构问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：（2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等 的方法有哪些？证明：证明：请同学们自己请同学们自己写出证明过程写出证明过程典型例题典型例题例1已知：如图，AC/BD，AC=BD，求证：AD/BCABCD答：答：DE/CF 且且DE=CF；理由：理由：方法一可证方法一可证CBF DAE；方法二可证方法二可证CAF DBE典型例题典型例题追问在例1中，AC/BD，AC=BD，在AB上取两点E、F，AE=BF请你
4、判断DE、CF 有何关系？并说 明理由ABCD找全等形找全等形1.如图，如图，ABCD，BCAD，AECF，则图中全等三角形有，则图中全等三角形有()A 3对对B 4对对C 5对对D 6对对BADCEF典型例题典型例题例2已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别是CAB、DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O求 证：（1）CAB DBA；ABCDO证明：证明：请同学们自己请同学们自己写出证明过程写出证明过程证明：证明：由（由（1）得，）得，CAB DBA,C=D，CA=DB 又又COA=DOB，OCA ODB典型例题典型例题例2已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别是CAB、DBA
5、 角平分线，AD、BC 相交于点O补充（2）；加以证明你的结论ABCDO答：答：O 到三条直线到三条直线AC、AB、BD 的距离相等的距离相等 理由：略理由：略典型例题典型例题例2已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别是CAB、DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O求证：（3）O 到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小关系？并说明理由ABCDO已知：如图，已知已知：如图，已知BD是是ABC的平的平分线，分线，AB=BC，点，点P在在BD上，上，PMAD于于M，PNCD于于N。求证：求证：PM=PN。BAMDNCP证边相等证边相等求角大小求角大小已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，B=C=70，BE=CD，BD=CF，则，则EDF=。CABDEF拓展 小亮不小心打碎了如图所示的三角形的玻璃他要去玻璃店裁一块和它一样大小的玻璃现在帮他想一想要拿哪一块 去？（1）（2）（3）（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解 题中有哪些作用？归纳小结归纳小结布置作业布置作业
