1、12.312.3.1 1 两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差新课导入新课导入整式乘法中多项式与多项式相乘整式乘法中多项式与多项式相乘:1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：符号表示：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？1.计算下列各式：计算下列各式：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)
2、(5)(a+b)(a-b)2.观察等号两边的代数式，它们在系数和字观察等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？母方面各有什么特点？获取新知获取新知x2-41-9a2x2-25y24y2-z2a2-b2归纳结论归纳结论平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两数和与两数差两数和与两数差的积，等于它们的平方差的积，等于它们的平方差.3.应用平方差公式的注意应注意些什么？应用平方差公式的注意应注意些什么？（1）注意平方差公式的适用范围）注意平方差公式的适用范围（2）字母）字母a、b可以是数，也可以是整式可以是数，也可以是整式（3）注意计算过程中的符号和括号）注意计算过程
3、中的符号和括号4.如图，边长为如图，边长为a的大正方形中有一个边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形的小正方形.图图1 图图2(a+b)(a-b)=a2-b2例例1：计算：计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=223a92a22)3()2(ba2294ba (-2x-y)(2x-y)224xy(1+2c)(1-2c)22)2(1c241c22)2()(xy1.填空题填空题(x+6)(6-x)=，(-x+)(-x-)=，1212(-2a2-5b)()=4a2-25b2.随堂演练随堂演练36-x2-2a2+5b(x-y)(x+y)，12122.下列式中能用平方差公式计算的有下
4、列式中能用平方差公式计算的有()(3a-bc)(-bc-3a)，(3-x+y)(3+x+y)，(100+1)(100-1).A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D3.下列式中，运算正确的是下列式中，运算正确的是()(22a)2=4a2；(-x+1)(1+x)=1-x2；(m-1)2(1-m)3=(m-1)5；2a4b8=2a+2b+3.A.B.C.D.1313C194.乘法等式中的字母乘法等式中的字母a、b表示表示()A.只能是数只能是数B.只能是单项式只能是单项式C.只能是多项式只能是多项式D.数、单项式、多项式都可以数、单项式、多项式都可以D5.计算计算(a+1)(a-1)(a2
5、+1)(a4+1)(a8+1).解：原式解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)=(a4-1)(a4+1)(a8+1)=(a8-1)(a8+1)=a16-1例例2：计算：计算 19982002.19982002=（2000-2）（）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解解:6.计算：计算：（1）（）（2a-b）（）（2a+b）（）（4a2+b2）；）；解：原式解：原式=（4a2-b2）（）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2 =16a4-b4.（2）403397解：原式解：原式=（400+3）（）（400-3）=4002-32=159991
6、7.计算计算:例例3：街心花园有一块边长为：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短米，而东西向要缩短2米，米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：解：)2)(2(aa42a平方米面积是改造后的长方形草坪的答)4(a:2 通过这节课的学习活动，你有什么通过这节课的学习活动，你有什么收获？收获？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.编后语 有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生
7、，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地
8、寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法 有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023-5-2精选最新中小学教学课件19thank you!2023-5-2精选最新中小学教学课件20
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