1、1.平行四边形的性质平行四边形的性质第第1课时课时 平行四边形的边角特征平行四边形的边角特征北师大版北师大版 八年级下册八年级下册欣赏情景导入情景导入（1）剪两个全等的三角形，并将它们剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到平行四边相等的一组边重合，可以得到平行四边形吗？你有几种方案？形吗？你有几种方案？请你剪一剪拼出的效果图有（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。说说你的理由。ABCDABCD1=2同理：ABDCADBC21大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？定
2、义：两组对边分别平行的四边定义：两组对边分别平行的四边形叫做形叫做平行四边形平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD获取新知获取新知ABCDABCD平行四边形中平行四边形中 ，相对的边相对的边 ，称为称为 对边对边 相对的角相对的角 ，称为称为 对角对角其中线段其中线段BD就是就是 ABCD的一条的一条对角线对角线。平行四边形是轴对称图形吗？是中平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是心对称图形吗？如果是,你能找出他的你能找出他的对称中心、对称轴吗？对称中心、对称轴吗？课堂演示：将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形A
3、BCD重合吗？对边之间、对角之间对边之间、对角之间分别有什么关系？由分别有什么关系？由此你能得到什么结论？此你能得到什么结论？平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。ABCD你发现平行四边形还有哪些性质？你发现平行四边形还有哪些性质？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,四条四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？边中哪些线段可以通过平移而相互得到？C
4、BAD结论：平行四边形的对边平行且相等结论：平行四边形的对边平行且相等 已知已知 ABCD中中,BAD=56，BCD=56124124B=BAD+B=180 ADBC D=结论：平行四边形的邻角互补结论：平行四边形的邻角互补B132CABD48 BC=3 cmC48AD3 cm平行四边形平行四边形ABCD中中,BC=3cm,B=48,则：则：做一做做一做例例 已知：如图，在已知：如图，在ABCD中，中，E、F是对角线是对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.求证：求证：BE=DF.ABCDEF1.如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中，下列各式中，下列各式不一定正确的是不一定正
5、确的是()A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=180 随堂演练随堂演练D2.如图如图,已知在平行四边形已知在平行四边形ABCD中，中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的角平分线交的角平分线交AD于点于点E，交交CD的延长线于点的延长线于点F，则，则DF=cm.3）AB4cm3.在平行四边形在平行四边形ABCD中，周长为中，周长为24cm,ADAB=cm且且 A:B=3:1，）求）求AB的长度。的长度。）求）求C 的度数。的度数。ADBC解：解：A+B=180 A=135(B=45)C=135）2（ADAB）24ADAB44.在在ABCD 中，中，ADC
6、=125，CAD=21，求，求ABC，CAB的度数。的度数。（2题图）题图）分析分析:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABC=ADC=125BAD=180-125=55CAB=55-21=345.如图所示如图所示,已知平行四边形已知平行四边形ABCD中中,E、F分分别是别是BC和和AD上的点上的点,且且BE=DF.求证求证:ABE CDF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,B=D.在在ABE和和CDF中中,.,DFBEDBCDABABE CDF.ABCD 角角 边边 对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补知识点（一）：定义及表示方法知识点（一）：定义及表示方法知识点（二）：性质知识点（二）：性质课堂小结课堂小结布置作业布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
