湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题.pdf

1、1 2022 年下学期期末考试试卷高一数学年下学期期末考试试卷高一数学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求合题目要求.1.设全集3,2,1,1,2,3U ，集合1,1A，B=1，2，3，则（UA）B=（）A.1 B.1，2 C.2，3 D.1，2，3 2.半径为 2，圆心角为 1弧度的扇形的面积是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.双碳，即碳达峰与碳中和简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”为了实现这一目

2、标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到 2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇 Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A h），放电时间 t（单位：h）与放电电流 I（单位：A）之间关系的经验公式nCIt，其中32log 2n 为 Peukert常数在电池容量不变的条件下，当放电电流10AI 时，放电时间57ht，则当放电电流15AI，放电时间为（）A.28h B.28.5h C.29h D.29.5h 4.根据表中数据，可以判定方程e20 xx一个根所在的区间为（）x 1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.27 7

3、.39 20.09+2x 1 2 3 4 5 A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量 x（件）与单价 P（元）之间关系为1602Px，生产 x件所需成本为 C（元），其中500 30Cx，若要求每天获利不少于 1300 元，则日销量 x 的取值范围是（）A.2030 x，xN B.2045x，xN C.1530 x，xN D.1545x，xN 6.若cos0,tan222sin，则tan（）2 A.1515 B.55 C.53 D.153 7.某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量 P（单位：毫克/升）与过滤时

4、间 t（单位：小时）之间的函数关系为0e0ktPPt，其中 k 为常数，0k，0P为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前 4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤 2 小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）A.1%B.2%C.3%D.5%8.函数sin()()eexxxf x的图象大致是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的对分，部分选对的对 2 分，有选错的

5、得分，有选错的得 0分分.9.已知幂函数 f x图像经过点9,3则下列命题正确的有（）A.函数在R上为增函数 B.函数为偶函数 C.若4x，则 2f x D.若210 xx，则 121222f xf xxxf 10.下列说法正确的是（）A.命题 p：x，y(0，1)，xy2，则p：x0，y0(0，1)，x0y02 B.“a1，b1”是“ab1”成立的充分不必要条件 C.“|x|y|”是“xy”的必要条件 3 D.“m0”是“关于 x的方程 x22xm=0有一正一负根”的充要条件 11.设正实数 m，n满足2mn，则下列说法正确的是（）A.11mn的最小值为 2 B.mn的最大值为 1 C.mn

6、的最大值为 4 D.22mn的最小值为54 12.已知 f x是定义在 R上的奇函数，当0 x 时，121,0212,22xxf xf xx，若关于 x 的方程 210f xaf xaaR恰有 4 个不相等的实数根，则这 4个实数根之和为（）A.4 B.4 C.8 D.8 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.用列举法表示6NN1aa_ 14.已知为锐角，且3sin5，则cos 的值为_.15.已知指数函数xya是减函数，若2ma，2an，log 2ap，则 m，n，P 的大小关系是_.16.已知函数221sin20222202

7、2xxfxx，则 120210120222022ffffL L_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知不等式2320axx的解集为|1x x 或xb（1）求a，b的值；（2）m为何值时，230axmx 的解集为R（3）解不等式20axacb xbc 18.已知sin、cos是方程22(3 1)0 xxm的两个实数根.（1）求实数m值；（2）求sincos11 tan1tan的值；4 （3）若3(,2)2，求cos2的值.19.已知函数 21axbxf xx为奇函数，且 13

8、f（1）求 f（x）；（2）求证：f（x）在区间1，+）上单调递增；（3）若对任意的1,)x都有 22mmf x，求实数 m的取值范围.20.1.2015 年 11月 30 日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10 个低碳示范区，100 个减缓和适应气候变化项目及 1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在A国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物(2.5)PM转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本()P x（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为2,010164()4

9、33,1020 xxxP xxxx,另外技术人员培训费为 2500万元，试验区基建费为1 亿元.（附：投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费，平均成本投入总成本处理量）（1）当010 x 时，若计划在A国投入的总成本不超过 5 亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？21.对于函数 yf x，若在定义域内存在实数 x，满足 fxkf x，其中 k为整数，则称函数 yf x为定义域上的“k阶局部奇函数”.（1）已知函数 3sincosf xxx，试判断 yf x是否为,2 2 上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；（2）若 3logf xxm是2 2,上的“1阶局部奇函数”，求实数 m的取值范围；（3）若 22f xxxt，对任意的实数,2t，函数 yf x恒为R上的“k 阶局部奇函数”，求整数 k取值的集合.22.已知 1log1axf xx（0a，且1a）.（1）求函数 f x定义域；5 （2）当,xt t（其中1,1t，且 t为常数）时，f x是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当1a 时，求满足不等式24 30f xfx的实数 x的取值范围.