陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科).pdf

1、1 高三数学试卷（文科）高三数学试卷（文科）第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.已知集合46,37AxxBxx，则AB（）A.47xx B.36xx C.36xx D.47xx 2.在平行四边形ABCD中，O 为对角线的交点，则ABOCuuu ruuu r（）A.OAuuu r B.ODuuu r C.OCuuu r D.OBuuu r 3.抛物线268yx 的准线方程为（）A.17x B.34x C.17x D.3

2、4x 4.2321 777(7)n L（）A.211(7)8n B.21178n C.211(7)8n D.22178n 5.函数24()loglog(20)f xxx的零点为（）A.4 B.4 或 5 C.5 D.4或 5 6.执行如图所示的程序框图，则输出的i（）A.5 B.6 C.8 D.7 7.一个正四棱柱每个顶点都在球O的球面上，且该四棱柱的底面面积为 3，高为10，则球O的体积为（）A.16 B.323 C.10 D.283 2 8.若5tan43，则2212sin23cos12sin23cos（）A.3 B.43 C.2 D.4 9.已知0.30.20.22,3,log0.3ab

3、c，则（）A.bca B.cba C.cab D.bac 10.若从区间 2,5内，任意选取一个实数 a，则曲线32yxax在点(1,1)a处的切线的倾斜角大于45的概率为（）A.57 B.1314 C.67 D.1114 11.将函数2sin 63yx图像向左平移02个单位长度后得到()f x的图像若()f x在19,18上单调，则的值不可能为（）A.536 B.3 C.4 D.1736 12.已知12,F F分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，直线l经过1F且与C左支交于,P Q两点，P在以12FF为直径的圆上，2|:3:4PQPF，则C的离心率是（）A.2 17

4、3 B.173 C.2 153 D.153 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置 13.复数3(1 3i)12i的实部为_ 14.若某圆柱的底面半径为2，母线长为 3，则该圆柱的侧面积为_ 15.若,x y满足约束条件34xy，则2zxy的取值范围为_ 16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，3 问物几何？现有这样一个相关的问题

5、：数列 na由被 3 除余 1 且被 4 除余 2 的正整数按照从小到大的顺序排列而成，记数列 na的前 n项和为nS，则96nSn的最小值为_ 三、解答题：共三、解答题：共 70 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22，23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17.a，b，c 分别为ABCV内角 A，B，C 的对边已知2sinsin(1 cos)cACaCa（1）求 C；（2）若

6、c是 a，b的等比中项，且ABCV的周长为 6，求ABCV外接圆的半径 18.在四棱锥PABCD中，平面PAD 底面ABCD，底面ABCD是菱形，E 是PD的中点，,2,60oPAPD ABABC （1）证明：/PB平面EAC（2）若四棱锥PABCD的体积为4 63，求cosPCD 19.某加工工厂加工产品 A，现根据市场调研收集到需加工量 X（单位：千件）与加工单价 Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：X 6 8 10 12 Y 12 m 6 4 根据表中数据，得到 Y 关于 X线性回归方程为20.6YbX$，其中11.4mb$（1）若某公司产品 A需加工量1.1万件，估计该公司需要给该

7、加工工厂多少加工费；（2）通过计算线性相关系数，判断 Y 与 X否高度线性相关 4 参考公式：12211niiinniiiixxyyrxxyy ，0.9r 时，两个相关变量之间高度线性相关 20.已知函数 ln1f xxxa x（1）当2a 时，求 f x的单调区间；（2）证明：当1a 时，f x在1,上存在唯一零点 21.已 知 椭 圆2222:1(0)xyCabab的 左，右 顶 点 分 别 为,A B，左 焦 点 为F，23,23AFBF（1）求C的方程；（2）设直线l与C交于不同于B的,M N两点，且BMBN，求BMBN的最大值（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生从第分请考

8、生从第 22，23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分一个题目计分 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程）22.在直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为1,1xttytt （t为参数），以坐标原点 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程是cos2 sin20（1）求曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；（2）若直线 l与曲线 C 交于 A，B 两点，点(0,1)P，求11|PAPB的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23.已知函数()|1|f xxxa（1）当2a 时，求不等式()2f xx的解集；（2）若不等式()2f x 的解集包含221,9a，求 a 的取值范围