1、13.1 命题与证明第十三章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题.（难点）2.了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式.3.理能够判定一个命题的真假，并能进行说明，能够判定一个命题是否存在逆命题.(重点）导入新课导入新课情景引入 印度上流社会中很有名望的大法官拉贡纳特信奉的是这样一种哲学：“好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。”这种以血缘关系来判断一个人德行的谬论害了不少好人。推论要有依据，没有正确依据的推论，得出的结论是不可靠的，甚至是错误的.讲授新课讲授新课真命题与假命题一想一想 材料中
2、提到的命题是否正确？好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。u真命题与假命题的定义 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.（1）要说明一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证.（2）要说明一个命题是假命题，只要举出一个例子，符合该命题给出的条件，但是不符合该命题的结论，那么这个命题就是假命题.注意典例精析例1 下判断下列命题是真命题还是假命题：（1）一个角的补角只有一个；（2）两个邻补角的平分线互相垂直；（3）如果a2=b2，那么a=b；（4）互为余角的两个角都是锐角.假命题假命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题提示 判断真假命题时要注意与前面学习过的有关公理、定理相比较，看看
3、它们的条件和结论是否一致，如果一致就是真命题，如果不一致就是假命题.互逆命题（定理）二观察与思考对于平行线，我们知道：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等.条件结论结论条件想一想 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？u逆命题在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.u互逆命题像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.证明与举反例三 要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根
4、据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.u证明典例精析例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，直线a，b，c，ac，bc.求证：ab.abcd123证明：如图，作直线d，分别于直线a，b，c相交.ac（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.bc（已知），2=3（两直线平行，同位角相等）.1=3（等量代换）.ab（同位角相等，两直线平行）.即平行于同一条直线的两条直线平行.像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.第二步，根据图形写出已知、求证.第三步，根据基本事实、
5、已有定理间证明.要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.u举反例判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(1)两个角的和是180，则这两个角是邻补角；练一练(1)假命题例如：两条直线平行，同旁内角的和为180，但它们不是邻补角(2)假命题例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形当堂练习当堂练习1如图所示，下面证明正确的是 ()D因为1=4，所以AECDC因为AECF，所以2=4 B因为2=4，所以ABCDBA因为ABCD，所以1=3ABCDEF12342.如图所示，完成下列证明过程.1=2(
6、已知)，_ _ ()3=4(已知)，_ ()._+_=180，ABCD.ADBC内错角相等，两直线平行AB CD内错角相等，两直线平行ABC BCDABCD12343.请你写出下列命题的逆命题并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例(2)若|a|=|b|，则a=b.(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶数；如果a是偶数，那么a能被4整除假命题反例：如a=2是偶数，但2不能被4整除若a=b，则|a|=|b|.真命题.4.如图所示，在ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB求证：ADE=EFCADE=EFC(等量代换)证明：DEBC(已知)，ADE=B(两直线平行同位角相等)又EFAB(已知)，EFC=B(两直线平行，同位角相等)FABCDE课堂小结课堂小结u真命题与假命题的定义 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.u逆命题在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.u互逆命题像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.u证明 要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.u举反例
