分式方程4分式方程讲课课件.ppt

1、 冀教版数学八年级上册册第十二章冀教版数学八年级上册册第十二章12.4分式方程分式方程河北省深州市恒信中学河北省深州市恒信中学 蒋冉蒋冉二元一次方程（组）二元一次方程（组）方方程程 分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程 一、情境导入一、情境导入 明确目标明确目标整式方程整式方程逆逆向向思思考考学习目标：学习目标：1.记住记住分式方程分式方程、分式方程的、分式方程的解解和和增根增根的的概念；概念；2.2.学会分式方程的学会分式方程的解法解法，会，会检验根检验根的合理的合理性；性；一、情境导入一、情境导入 明确目标明确目标（学法指导：请同学们自学（学法指导：请同学们自学课本课本18-1918-

2、19页页“例例1”前的内容前的内容,试着独立完成试着独立完成下列问下列问题题，然后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。），然后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。）小红家与学校相距小红家与学校相距38km38km，小红从家去学校总是，小红从家去学校总是先乘公共汽车先乘公共汽车，下车后，下车后再再2km2km才能到学校，才能到学校，路途路途所用时间是所用时间是 1h.1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的已知公共汽车的速度是小红步行速度的9 9 倍，求小红步行的速度倍，求小红步行的速度.1.1.你能试着找出问题中的等量关系吗？你能试着找出问题中的等量关系吗？（1 1）（2 2）_2 2若直接设

3、小红步行的速度若直接设小红步行的速度x x公里公里/小时，则汽车的速度为小时，则汽车的速度为_ _可列方程可列方程_若间接设小红步行的时间为若间接设小红步行的时间为x x小时则她乘公共汽车的时间小时则她乘公共汽车的时间_ _ 可列方可列方程程_二、二、新知探究（一）分式方程的定义新知探究（一）分式方程的定义xx2912381292xx38小红乘公共汽车的时间小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间小红步行的时间=小红上学路上的时间小红上学路上的时间公共汽车的速度公共汽车的速度=9=9小红步行速度小红步行速度 9xkm/h9xkm/h（1-x1-x）h hxx2912381292xx38思考：所列方

4、程和以前学过的思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？方程有什么不同？上面得到的方程上面得到的方程与我们已学过的方程与我们已学过的方程有什么不同？有什么不同？二、二、新知探究（一）分式方程的定义新知探究（一）分式方程的定义总结：总结：1、分式方程：、分式方程：分母中含有分母中含有_的方的方程叫做程叫做分式方程分式方程。你能试着举出分式方程的例子吗？你能试着举出分式方程的例子吗？xx291100二、二、新知探究（一）分式方程的定义新知探究（一）分式方程的定义未知数未知数13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy

5、 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程二、二、新知探究（一）分式方程的定义新知探究（一）分式方程的定义 632)1(3xx回顾：回顾：解整式方程：解整式方程：13321xx解：方程两边同乘解：方程两边同乘6，得，得解得：解得：3xxx291238解：解：36x=18 36x=18（1-x1-x）_ 36x=18-18x 36x=18-18x _ 36x+18x=18 36x+18x=18 _ 54x=18 54x=18 _ _ 解得：解得：x=_ x=_ 经检验经检验x=x=是原方程的解是原方程的解。类比：类比：

6、解分式方程：解分式方程：二、二、新知探究（二）分式方程的解法新知探究（二）分式方程的解法（请同学们自学课本试着独立完成下面的问题，有疑惑的地方小组内讨论交（请同学们自学课本试着独立完成下面的问题，有疑惑的地方小组内讨论交流，小组长准备汇报。）流，小组长准备汇报。）去分母去分母去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项化系数为化系数为1 13131一、情境导入一、情境导入 明确目标明确目标二、二、新知探究（二）分式方程的解法新知探究（二）分式方程的解法 11311xxxx解：解：_去分母化为整式方程去分母化为整式方程 _ _ 解这个整式方程解这个整式方程 _检验得出分式方程的解检验得出分式方程的解

7、 解方程：解方程：1 1、你认为、你认为x x =1=1是原分式方程的解吗？为什么？是原分式方程的解吗？为什么？2 2、x x1 1叫分式方程的叫分式方程的_3 3、分式方程产生、分式方程产生增根增根的原因：的原因：_ 4 4、检验的方法：检验的方法：_（学法指导：请同学们自学课本学法指导：请同学们自学课本1919页观察与思考页观察与思考,试着独立完成下面问题，然试着独立完成下面问题，然后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。）后对子互查，将疑难问题在小组讨论交流。）x+1=-(x-3)+(x-1)x+1=-(x-3)+(x-1)X=1X=1X-1=1-1=0X-1=1-1=0增根增根 解分式方

8、程：解分式方程：解：方程两边同乘解：方程两边同乘x-1，得，得 x+1=-(x-3)+（x-1）.解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x=1.检验：当检验：当x=1时，时，x-1=0.x=1是原方程的增根是原方程的增根.一一.化化二二.解解三三.验验二、二、新知探究（二）分式方程的解法新知探究（二）分式方程的解法11311xxxx注意：注意：验根验根的格式步骤的格式步骤.22x3x22x129238xx练习：解方程：练习：解方程：二、二、新知探究（二）分式方程的解法新知探究（二）分式方程的解法a=7a=7三、变式练习三、变式练习 拓展提高拓展提高若关于若关于x x的方程的方程 无解，则无解，

9、则 a a 3225xxxa解：去分母，得解：去分母，得5-a=x+3(x+2),5-a=x+3(x+2),因为原方程无解则因为原方程无解则x x是增根，是增根，即分母即分母x+2=0 X=-2x+2=0 X=-2 所以所以5-a=-2+3(-2+2),5-a=-2+3(-2+2),a=7 a=7四、四、达标检测达标检测（学法指导：请同学们限时（学法指导：请同学们限时5分钟独立完成，并由组长检查）分钟独立完成，并由组长检查）1 1、下列方程中，哪些是分式方程？、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程哪些是整式方程？(1)(2)(3)(1)(2)(3)2 2、分式方程、分式方程 的解为（的解

10、为（）（A A）x x2 2 （B B）x x1 1（C C）x x-1-1 （D D）x x-2-2 3 3、若解分式方程、若解分式方程 时产生了增根，时产生了增根，那么增根是那么增根是 （）4 4、解方程、解方程xx321221x1312xxx1321x341xxxxx3323xxx21321A A(2)(2)(1)(3)(1)(3)X=2X=2X=-1X=-1X=3X=3是增根是增根知知识识与与方方法法五、五、课堂小结课堂小结 结合本节课的学习目标你能说出结合本节课的学习目标你能说出本节课有哪些收获吗？本节课有哪些收获吗？同乘最简公分母，同乘最简公分母，化成整式写清楚。化成整式写清楚。求

11、得解后须验根，求得解后须验根，原（根）留增（根）舍别含糊。原（根）留增（根）舍别含糊。分分式式和和分分式式方方程程 分式方程分式方程五、五、课堂小结：我的知识树课堂小结：我的知识树 分式的乘法法则分式的乘法法则 解法解法 分式分式分式的乘除分式的乘除分式的加减分式的加减定义定义 分式的基本性质分式的基本性质 分式的化简分式的化简 异分母分式加减异分母分式加减 分式的除法法则分式的除法法则 同分母分式加减同分母分式加减 定义定义 敢于质疑是一种勇气，敢于展示是一种能力。敢于质疑是一种勇气，敢于展示是一种能力。必做题：必做题：P20 A组组1、2题；题；选做题：选做题：B组组2题。题。六、六、布置作业布置作业