分式方程增根专题课件.ppt

1、1学习目标学习目标:(1分钟分钟)1.有关分式方程增根求字母系数问题；有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。值范围的问题。2)2)(1x311xxx（解方程：解方程：自学指导自学指导1:(31:(3分钟分钟)解：3212xxxx32222xxxx1x原方程无解是原方程的增根经检验1x(1)增根是使最简公分母值为零的未知数的值增根是使最简公分母值为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方程的增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所所以解分式

2、方程一定要验根以解分式方程一定要验根.整式方整式方程的根程的根变式、（岳阳中考）关于变式、（岳阳中考）关于x的方程的方程有增根，则增根有增根，则增根_1317xmxx=13有增根的方程关于为何值时当23422,2xxmxxxm232222xmxxxx得得解解：方方程程两两边边同同时时乘乘以以 101 xm201xm时时，原原分分式式方方程程有有增增根根当当分分别别代代入入上上式式得得把把2x64 mm或10121012mm或或时时原原分分式式方方程程有有增增根根当当64 mm或或根据分式方程解的情况确定字母系数根据分式方程解的情况确定字母系数变式变式1、(3分钟分钟)化为整式方程化为整式方程把

3、增根把增根 代入整式方程求出字母的值代入整式方程求出字母的值确定增根确定增根4xxkxxxk22251111x3.若分式方程若分式方程有增根有增根,那么那么k的值为的值为_自学检测自学检测1:(4分钟分钟)k=91、若分式方程、若分式方程 有增根有增根，则，则m的值的值为为 。11xxm2、分式方程、分式方程 有增根有增根，则增根为（），则增根为（）A、2 B、-1 C、2或或-1 D、无法确定、无法确定121xmx5无无解解的的方方程程关关于于为为何何值值时时当当23422,2 xxmxxxm232222xmxxxx得得解解：方方程程两两边边同同时时乘乘以以 101 xm无解无解整式方程整式

4、方程时，即时，即当当101,101xmmm201xm时时，原原分分式式方方程程有有增增根根当当分分别别代代入入上上式式得得把把2x64 mm或从从而而原原分分式式方方程程无无解解10121012mm或或时原分式方程无解时原分式方程无解综上：当综上：当641 mmm或或自学指导自学指导2、(4分钟分钟)方法总结：方法总结：1.化为整式方程化为整式方程.2.把整式方程分两种情把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.61 1.已知关于已知关于x的方程的方程有增根有增根,则则m的值为多少的值为多少.2222xmxx自学检测自学检测2（3+3分

5、钟）分钟）2)2(2mxx解：2-4 mx 时原方程的增根2x2-42m2m无解无解73 3.当当m m为何值时为何值时,方程方程 产生增根产生增根.131122xxmxx无解无解3322xmxx解：5)1(xm产生增根，11xx115115mm，4m6m，即会无解即会无解1,4,61,115,1151,1,1mmmmmmmxx8122xaxa1 1、若分式方程、若分式方程的解是正数，求的解是正数，求的取值范围的取值范围.方法总结：方法总结：1.化整式方程求根，但是化整式方程求根，但是不能是增根不能是增根.2.根据题意列不等式组根据题意列不等式组.变式变式1.若此方程解为非正数若此方程解为非正

6、数a的范围的范围_解得解得：且解：解方程得解：解方程得由题意得不等式组由题意得不等式组：且且x2变式变式2.若此方程无解若此方程无解a的值是多少？的值是多少？自学指导自学指导3:(4分钟分钟)91、若方程、若方程kxx233有负数根有负数根,则则k的取值范围的取值范围自学检测自学检测3（3分钟）分钟）6233xkx解：解：kx36kxxx30且且33636036kkkk由题意得不等式32kk且解得：101.1.当当k k为何值时为何值时,分式方程分式方程 有增根有增根xxxkxx3)1(16有非负解有非负解变式变式1：3+4分钟分钟变式变式2.已知关于已知关于x的分式方程的分式方程 有一个正数

7、解，求有一个正数解，求m的取值范围的取值范围 323xmxx解：原方程化为整式方程：解：原方程化为整式方程：x-2(x-3)=m整理得：整理得：x=6-m原方程有解，故原方程有解，故6-m不是增根。不是增根。6-m3 即即m3x0m6m的取值范围是的取值范围是m6且且m3。1115mx5m B.当时，方程的解为正数时，方程的解为正数5m时，方程的解为负数时，方程的解为负数C.当当D.无法确定无法确定4.若分式方程若分式方程 无解，则无解，则a的值是的值是（）A.B.1 C.1 D.-2axax12.关于关于x的方程的方程 有增根有增根,则则a_。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）5xmA.

8、方程的解为方程的解为3.解关于解关于x的方程的方程1.解方程解方程X=2是增根原方程无解是增根原方程无解7cc当堂训练（当堂训练（5分钟）分钟）126.若关于若关于x的方程的方程 有增根，试解有增根，试解关于关于y的不等式的不等式5（y-2）28+k+2y xxxk34231110111165.)(.DCBA，xmxx它的增根是它的增根是有增根有增根若方程若方程7.7.若关于若关于x x的分式方程的分式方程 无解，则无解，则m=m=_正本作业正本作业13 若关于若关于x的方程的方程 有解有解,求求m的取的取值范围值范围 变式变式1:(3分钟分钟)2332xmxx1m144.已知关于已知关于x的方程的方程 的根小于的根小于0，求，求k的的取值范围。取值范围。5.若关于的分式方程若关于的分式方程 有正数解，则有正数解，则实数实数a的取值范围？的取值范围？34xkxaxx223156.若解分式方程若解分式方程 产生增根，产生增根，则则m的值是（的值是（）A.1或或2 B.1或或2 C.1或或2 D.1或或27.当当k为何值时，解关于为何值时，解关于x的方程的方程 只有增根只有增根x=1。21112xxmxxxx1151112x xkx xkxx16