1、第二十四章第二十四章 圆圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识
2、解用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题决一些实际问题。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：见，例如：车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形 1.创设情景，发现问题创设情景，发现问题一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等离都相等,任意一点到轴心的距离是任意一点到轴心的距离是一个定值一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值 思考
3、：如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？观察下列画圆过程，由此请思考圆的形成过程？点击我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载，它是什么意思呢？它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径。思考：车轮为什么做成圆形？试想一下，如果车轮不是圆的而是正方形的，坐车的人会是什么感觉？演示原理下面让我们一起认识下圆中的有关一些定义：弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。AB例：图中线段AB叫做弦思考：一个圆上可画出多少条弦？这些弦的长度有范围吗？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？CD弦直径：经过圆心的弦 EF如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。圆弧：圆上任意两
4、点间的部分，也可简称为“弧”例：半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。画一画画一画练一练练一练用一用用一用想一想想一想 3.巩固新知巩固新知,应用新知应用新知画一画画一画已知已知AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：作图说明满足下列要求的图形：(1)(1)到点到点A A和和B B的距离都等于的距离都等于2cm2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.1)1)到点到点A A的距离的距离等等于于2cm2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.2)2)到到点点B B的距离的距离等等于于2cm2cm的所有点组成的图形。的所有点组成的图形。设设AB=3
5、cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点）到点A的距离都等于的距离都等于2cm的点组成的的点组成的 图形图形.（2)到点到点B的距离都等于的距离都等于2cm的点组成的图形的点组成的图形.（3）到点）到点A和点和点B的距离都等于的距离都等于2cm的所有的所有 点组成的图形点组成的图形.设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（3）到点）到点A和点和点B的距离都等于的距离都等于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.BA设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（）到点（）到点A和点和点B的
6、距离都等于的距离都等于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.ABCD设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点）到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.BA设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（2）到点）到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点的所有点组成的图形组成的图形.设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（）到点（）到点A的距离小于的距离小于2cm，且到点的距离，且到点的距离大于的所有点组成的图形大于的所有点组成的图形.变式练习设cm，作图说明满足下列要求的图形和点的距离等于和点的距离等于cm,和点的和点的距离等于距离等于cm的所有点组成的集的所有点组成的集合合变式练习设cm，作图说明满足下列要求的图形和点的距离小于和点的距离小于cm,和点的和点的距离小于距离小于cm的所有点组成的集合的所有点组成的集合 如 图如 图,一一根根3m3m长的绳子长的绳子,一端栓在柱子一端栓在柱子上上,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域.用一用用一用5 55mo4m5mo4m正确答案正确答案
