1、初三数学25.2 锐角三角函数(2)特殊角的三角函数值大河中学 杨正兰2015.11.29一.复习1.填空:如图，(1)在RtABC中,C=90,则 sinB=_,cosB=_,tanB=_,cotB=_.(2)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=2,则 sinA=_,cosB=_,tanA=_,cotA=_。cAB 二.预习 问题:1.已知:在RtABC中,C=90,A=30 求证:BC=AB 12CBA小结1:由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质:在直角三角形中,30所对的直角边等于斜边的一半.因此,今后,在直角三角形中,只要满足条件,有30的角,就可以用这个性质来解决问题.三.
2、合作探究问题:1.已知:在RtABC中,C=90,A=30 求:sin30,cos30,tan30,cot30的值.CBA问题2.已知:在RtABC中,C=90,A=45 求:sin45,cos45,tan45,cot45的值.CBA问题3.已知:在RtABC中,C=90,A=60 求:sin60,cos60,tan60,cot60的值.CAB小结2:1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角:30,45,60的锐角三角函数值:特殊角的三角函数值表:三角函数 角AsinAcosAtanAcotA 30 45 60212333322221123213332.观察上表,我们进一步理解到:(1)三角函
3、数值是由角来定的.(2)角与三角函数值是一一对应的关系.(3)求 角 求三角函数值.四.应用练习:1.计算:sin45cos45+5sin30 tan60+cot30 32.已知:是锐角,sin =1,求:=?23.已知:如图,在RtABC中,C=90,A=30,AB=6,求:AC=?CAB4.已知已知:ABC中中,sinA +cosB=0 求:C=?3222五.课堂检测1.已知:A是锐角,且sinA=,求:A=?2.计算:tan60sin60+sin45+cos303.已知:A是锐角,且sin(A10)=求:A=?4.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90 AB=，BC=，求求:A=?5.在在ABC中中,A:B:c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.，223263AC6CAB12
