1、分式的约分年年 级级：八年级：八年级 学学 科科：数学（人教版）：数学（人教版）初中数学分式的基本性质是什么？分式的分子与分母同时乘（或除以）同分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个一个不等于零不等于零的的整式整式 ，分式的值，分式的值不变不变.:,.()AAAACCCCCBBBB 是是不不等等用用公公式式表表于于零零示示为为其其中中的的整整式式复习引入初中数学 将下列式子因式分解:(1)10 x2-5x=;(2)4a2-b2=;(3)m2-6m+9=;(4)m2-5m+6=.5x(2x-1)-1)(2a+b)(2a-b)(m-3)2(m-2)(m-3)初中数学你还记得如何化简分数 吗？分数的
2、分子与分母同时乘（或除以）同一个分数的分子与分母同时乘（或除以）同一个不不等于零等于零的的数数 ，分数的值，分数的值不变不变.新知探究.初中数学 观察 与 的异同，是否也能 化成更简单的形式呢？初中数学观察式子异同：（4为公因数公因数）.初中数学1.根据分式的基本性质根据分式的基本性质，把把一个分式的一个分式的分分子子和分母的和分母的公因式公因式约去约去，叫做，叫做分式的分式的约分约分.2.像像 这这类分子和分母类分子和分母没有没有公因式公因式的的分式分式，叫做叫做最简分式最简分式 .概念初中数学判断下列分式中最简分式有 个:2初中数学例 将下列式子进行约分:分子分母是单项式时(2)6xy12
3、x2y2z.初中数学例.(2)6xy12x2y2z.初中数学归纳归纳小小结结 系数系数取取最大公约数最大公约数 字母字母取取相同字母的相同字母的最低次幂最低次幂公因式的确定公因式的确定 温馨温馨提示提示：1.1.约约去公因式后特别去公因式后特别关注关注不要不要漏因式漏因式.2.2.约分后，约分后，剩下剩下的因式在的因式在分母分母上上还是还是在在分子分子上上.初中数学例 将下列分式进行约分:变式 分子分母是多项式时分子分母还有公因式吗？1.初中数学1.底数互为相反数的偶次幂相等底数互为相反数的偶次幂相等.变形小技巧变形小技巧2.底数底数互为相反数的奇次幂仍互为相反数互为相反数的奇次幂仍互为相反数
4、.初中数学例 将下列式子进行约分:变式分子分母是多项式时法1：变偶次法2：变奇次.初中数学例 将下列式子进行约分:变式分子分母是多项式时法2：变奇次(另一种书写).初中数学例 将下列分式进行约分:分子分母分子分母是是多项式时多项式时2 21.初中数学当当分式分式的的分子分子分母是分母是多项式多项式时，分式约分的时，分式约分的步骤步骤:归纳归纳小小结结1 1.将多项式将多项式分解因式分解因式2 2.确定公因式确定公因式 系数系数：取：取最大公约数最大公约数 字母字母：相同单项式或多项式因式的：相同单项式或多项式因式的最低次幂最低次幂温馨提示：当出现互为相反数的式子时注意符号的处理温馨提示：当出现
5、互为相反数的式子时注意符号的处理.初中数学练习 下列分式中是最简分式的是（）.选AA课堂练习初中数学将下列分式进行约分:练习 ;.初中数学下列是小马，小哈，小虎三位同学做的分式约分的数学题，你作为小老师判断他们做得对不对？如果不对，写出正确答案.练习 .初中数学小马正确小马正确练习 .初中数学课堂总结3.公因式的确定公因式的确定 系数系数：取：取最大公约数最大公约数 字母字母：相同单项式或多项式因式的：相同单项式或多项式因式的最低次幂最低次幂1.分式的约分、最简分式最简分式的概念.2.分式的约分应先把分子分母因式分解因式分解，再约去公因式.4.当出现当出现互为相反数互为相反数的的因式因式时注意时注意变形小技巧变形小技巧，如，如5.借助于分数的约分探究了分式的约分，数学的 类比思想类比思想很重要！初中数学课后作业1.化简分式 的结果是（）.A.1a+bB.1a+1bC.1a+b2D.1ab+b初中数学2.下列式子中是最简分式的有 （只写序号）初中数学3.将下列分式进行约分:初中数学4.将下列分式进行约分:同学们，再见！
