利用一次函数解决实际问题课件.ppt

1、21.4一次函数的应用正定四中 李丽萍热身练习1汽车由南京驶往相距汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均千米的上海，当它的平均速度是速度是100千米千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程的路程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（小时）的函数关系？（）S（千米）t（小时）o3003S（千米）t（小时）o3003S（千米）t（小时）o3003S（千米）t（小时）o3003ABCD2某机动车出发前油箱内有油某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量途中在加油站加油若干升。

2、油箱中余油量Q（升）与行（升）与行驶时间驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：答问题：（1）机动车行驶）机动车行驶 小时后加油；小时后加油；（2）中途加油）中途加油 升；升；3、小明出去散步，从家走了、小明出去散步，从家走了20分钟，分钟，到了一个离家到了一个离家900米的阅报亭，看了米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了分钟报纸后，用了15分钟返回分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是关系的是（）从家走了从家走了2020分钟，分钟，到了一个离家到了一个离家900900

3、米的阅报亭，米的阅报亭，看了看了1010分钟报纸后，分钟报纸后，用了用了1515分钟返回到家。分钟返回到家。时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900你能用 表示这个函数吗？小明第小明第15分钟和分钟和35分钟离家的距离分别是多少？分钟离家的距离分别是多少？提出问题某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资1

4、0元求y与x之间的函数关系式。2、用求出的函数关系式，解决下列问题解、设某销售员销售产品解、设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为件，他应得的工资记为y元元Y=10 x+3000（1）某销售员的工资为某销售员的工资为4100元，他这个月销售了元，他这个月销售了多少件产品？多少件产品？当y=4100时，4100=10 x+3000.解得x=110（2）要使月工资超过要使月工资超过4500元，该月的销售量应元，该月的销售量应当超过多少件？当超过多少件？由题意得10 x+30004500.解得x150 某种称量体重的台秤，最大称量是某种称量体重的台秤，最大称量是150150。称体。称体重时，体重重

5、时，体重x（）与指针按顺时针方向转过）与指针按顺时针方向转过的角的角y()有如下一些对应数值：有如下一些对应数值：X/015405560y/03696132144(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像（2）求）求y与与x之间的函数解析式，并指出自之间的函数解析式，并指出自变量变量x的取值范围的取值范围（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到到180度的位置？当体重为度的位置？当体重为50千克时，台秤的指千克时，台秤的指针转过的角度

6、多少？针转过的角度多少？xyO15304560753614472108 (1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像 X/015405560y/03696132144(2)分析:由表格给出的数据可以看出，每增加5千克，台秤的指针按顺时针方向旋转12度，所以y是x的正比例函数。根据条件可得y=12/5x(0 x150)(3)当y=180时，180=12/5x.解得x=75当x=50时，y=12/5x50=120.即当体重为当体重为75千克时，台秤的指针恰好千克时，台秤的指针恰好转

7、到转到180度的位置？当体重为度的位置？当体重为50千克时，千克时，台秤的指针转过的角度是台秤的指针转过的角度是120度？度？返回 小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式，并画出图象草图。0yx36100460解：解：函数解析式是：函数解析式是：y=10 x+100 (0 x36y=10 x+100 (0 x36，x x为为整数整数)图象如下：图象如下：例：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时

8、，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元。（1）求出y关于x的函数关系式；（2）该市一户某月若用水x=5立方米时，或x=10立方米时，求应缴水费;（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。分析：（1）x8时，每立方米收费（1+0.3）元（2）x8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元。解（1）y关于x的函数关系式为：(1+0.3)x=1.3x (0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)y=甲骑自行车以10km/h的速度沿公路行驶，出发3h后，乙骑摩托车从同一地点出发公路与甲同向行驶，

9、速度为25km/h。（1）设甲离开出发地的时间为x（h),求：甲离开出发地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。乙离开出发地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。甲骑自行车以10km/h的速度沿公路行驶，出发3h后，乙骑摩托车从同一地点出发公路与甲同向行驶，速度为25km/h。（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中交点的意义某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋，现有甲乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元。（1）设租用时间为x个月，承租房屋所付租金为y元，分别求租用甲、乙两家的租金y与租用时间x之间的函数关系式。（2）根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算。请你结合自己的课堂学习，谈谈本节课还有什么疑问？交流一下有哪些收获？