1、# 返回目录 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 第第2题题 3 第第3题题 5 第第4题题 6 第第5题题 8 第第6题题 9 第第7题题 11 第第8题题 12 第第9题题 13 第第10题题 14 第第11题题 15 第第20题题(1) 30 题号题号 PPT页码页码 第第21题题 35 第第22题题 37 第第23题题(1) 40 第第23题题(2) 43 第第13题题 17 第第14题题 18 第第15题题 20 第第17题题 24 第第16题题 22 第第18题题 26 第第19题题(1) 28 第第12题题 16 第第23题题(3) 45
2、 第第20题题(2) 33 第第24题题(1) 49 第第24题题(2) 51 第第25题题(1) 53 第第25题题(2) 56 第第26题题(1) 58 第第26题题(2) 59 第第26题题(3) 61 第第19题题(2) 29 第第23题题(4) 47 # 返回目录 第第1题题 1下列函数中下列函数中，y 不是不是 x 的反比例函数的是的反比例函数的是 ( ) Ay 1 2x By 1 x2 Cy2 x Dya 2 1 x B # 返回目录 第第2题题 2(2018 徐州徐州)如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，函数函数 ykx 与与 y2 x的图像交于 的图像交于 A，B
3、 两点两点，过点过点 A 作作 y 轴的垂线轴的垂线，交函数交函数 y4 x的图像于点 的图像于点 C，连接连接 BC，则则 ABC 的面积为的面积为( ) A2 B4 C6 D8 图放大图放大 C # 返回目录 第第2题题 图还原图还原 # 返回目录 第第3题题 3对于反比例函数对于反比例函数 y k21 x ，下列说法不正下列说法不正 确的是确的是( ) Ay 随随 x 的增大而增大的增大而增大 B它的图像在第二、四象限它的图像在第二、四象限 C当当 k2 时时，它的图像经过点它的图像经过点(5，1) D它的图像关于原点对称它的图像关于原点对称 A # 返回目录 第第4题题 图放大图放大
4、4 已知一次函数已知一次函数 y1kxb 与反比例函数与反比例函数 y2k x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则当则当 y1 y2时时，x 的取值范围是的取值范围是( ) Ax1 或或 0x3 B1x0 或或 x3 C1x0 Dx3 B # 返回目录 第第4题题 图还原图还原 # 返回目录 第第5题题 5在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中，函数函数 yk x和 和 y kx4 的图像可能是的图像可能是( ) A B C D A # 返回目录 第第6题题 图放大图放大 6如图如图，边长为边长为 4 的正方形的正方形 ABCD 的对称中心的对称
5、中心 是坐标原点是坐标原点 O，ABx 轴轴，BCy 轴轴，反比例函数反比例函数 y 2 x与 与 y2 x的图像均与正方形 的图像均与正方形 ABCD 的边相交的边相交， 则图中阴影部分的面积之和是则图中阴影部分的面积之和是( ) A2 B4 C6 D8 D # 返回目录 第第6题题 图还原图还原 # 返回目录 第第7题题 7(2017 潍坊潍坊)已知已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3) 是反比例函数是反比例函数 y6 x的图像上三点 的图像上三点，且且 x10x2 x3，则则 y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是( ) Ay10y2y3 By10y2y3 Cy10y3y2
6、 Dy10y3y2 D # 返回目录 第第8题题 8已知一次函数已知一次函数 y1xm 的图像与反比例函的图像与反比例函 数数 y26 x的图像交于 的图像交于 A，B 两点两点，已知当已知当 x1 时时，y1 y2；当；当 0x1 时时，y1y2，则一次函数的表达式则一次函数的表达式 为为( ) Ay1x6 By1x6 Cy1x5 Dy1x5 D # 返回目录 第第9题题 9请写出一个函数请写出一个函数，它的图像经过点它的图像经过点(1，1)， 并在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大并在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大， 该函数的表达式为该函数的表达式为_ y1 x(答案不唯一 答
7、案不唯一) # 返回目录 第第10题题 10直线直线 y1 2x 与双曲线 与双曲线 yk x相交于 相交于 A(2， 1)，B 两点两点，则点则点 B 的坐标为的坐标为_ (2，1) # 返回目录 第第11题题 11ABC 的三个顶点分别为的三个顶点分别为 A(2，3)，B( 4，5)，C(3，2)，反比例函数反比例函数 yk x的图像过其中 的图像过其中 的两个点的两个点，那么不在这个反比例函数图像上的点是那么不在这个反比例函数图像上的点是 _(填字母填字母) B # 返回目录 第第12题题 12. (2018 溧水期中溧水期中)某校八某校八年级学生在参与年级学生在参与 “学雷锋微博帮忙团
8、学雷锋微博帮忙团”活动中活动中，除除 5 名名“特困特困”学学 生未捐款外生未捐款外，其余学生共向灾区人民捐款其余学生共向灾区人民捐款 4000 元元， 则捐款学生平均每人捐款则捐款学生平均每人捐款 y(元元)与该校八年级学生人与该校八年级学生人 数数 x(人人) 之间的函数关系式为之间的函数关系式为_ y4000 x5(x 5) # 返回目录 第第13题题 13设有反比例函数设有反比例函数 yk 3 x ，(x1，y1)，(x2， y2)为其图像上的两点为其图像上的两点，当当 x10y2，则则 k 的取值范围是的取值范围是_ k0)绕原点逆时针旋转 绕原点逆时针旋转 45得到的图得到的图 形
9、形，P 是曲线是曲线 C2上任意上任意一点一点，点点 A 在直线在直线 l：yx 上上，且且 PAPO，则则POA 的面积等于的面积等于_ 8 # 返回目录 第第16题题 图还原图还原 # 返回目录 第第17题题 图放大图放大 17如图如图，点点 A 是反比例函数是反比例函数 y3 x(x 0)的图的图 像上任意一点像上任意一点，ABx 轴交反比例函数轴交反比例函数 y4 x(x 0)的图像于点的图像于点 B，以以 AB 为边作平行四边形为边作平行四边形 ABCD， 其中点其中点 C，D 在在 x 轴上轴上，则平行四边形则平行四边形 ABCD 的面的面 积为积为_ 7 # 返回目录 第第17题
10、题 图还原图还原 # 返回目录 第第18题题 18如图如图，直线直线 yx1 分别交分别交 x 轴、反比例轴、反比例 函函数数 yk x的图像于点 的图像于点 A，B，若若 OB2AB25，则则 k 的值是的值是_ 图放大图放大 6 # 返回目录 第第18题题 图还原图还原 # 返回目录 第第19题题(1) 19(8 分分)写出下列函数关系式写出下列函数关系式，并判断其是否并判断其是否 为反比例为反比例函数函数 (1)当圆柱的体积是当圆柱的体积是 50 cm 3 时时，它的高它的高 h(cm)与与 底面圆的面积底面圆的面积 S(cm 2)的关系； 的关系； 解：解：由题意由题意，得得 50Sh
11、，h50 S ，该函数是该函数是 h 关于关于 S 的反比例函数的反比例函数 # 返回目录 第第19题题(2) 19(8 分分)写出下列函数关系式写出下列函数关系式，并判断其是否并判断其是否 为反比例为反比例函数函数 (2)玲玲用玲玲用 200 元钱全部买某营养品送给妈妈元钱全部买某营养品送给妈妈， 那么她所能购买营养品的数量那么她所能购买营养品的数量 y 与单价与单价 x(元元)的关的关 系系 解：解：由题意由题意，得得 y200 x ，该函数是该函数是 y 关于关于 x 的的 反比例函数反比例函数 # 返回目录 第第20题题(1) 20 (8 分分)如图如图， 一次函数一次函数 ykxb
12、的图像与反的图像与反 比例函数比例函数 ym x 的图像交于的图像交于 A，B 两点两点 (1)利用图中的条件求反比例函数和一次函数的利用图中的条件求反比例函数和一次函数的 表达式；表达式； 图放大图放大 # 返回目录 第第20题题(1) 图还原图还原 # 返回目录 第第20题题(1) 解：解：从图像可知从图像可知 A(2，1)，B(1，n)，把点把点 A 的坐的坐 标代入反比例函数标代入反比例函数 ym x ，得得 m2，即反比例函数的表即反比例函数的表 达式是达式是 y2 x. 把把 B(1，n)代入反比例函数代入反比例函数 y2 x， ，得得 n2， B(1，2) 把点把点 A，B 的坐
13、标代入的坐标代入 ykxb，得得 2k b1， kb2，解得 解得 k 1， b1，即一次函数的表达 即一次函数的表达 式是式是 yx1. # 返回目录 第第20题题(2) 20 (8 分分)如图如图， 一次函数一次函数 ykxb 的图像与反的图像与反 比例函数比例函数 ym x 的图像交于的图像交于 A，B 两点两点 (2)根据图像写出使一次函数值大于反比例函数根据图像写出使一次函数值大于反比例函数 值的值的 x 的取值范围的取值范围 # 返回目录 第第20题题(2) 解：解：根据图像可知一次函数的值大于反比例函数根据图像可知一次函数的值大于反比例函数 的值的的值的 x 的取值范围是的取值范
14、围是1x0 或或 x2. # 返回目录 第第21题题 21(7 分分)已知已知 yy1y2，y1与与 x 成正比例成正比例，y2 与与 x3 成反比例成反比例，当当 x0 时时，y2；当；当 x3 时时， y2.求求 y 与与 x 的函数关系式的函数关系式，并指出自变量的取值并指出自变量的取值 范围范围 # 返回目录 第第21题题 解：解：根据题意设根据题意设 y1kx，y2 b x3， ， 即即 yy1y2kx b x3， ， 将将 x0，y2；x3，y2 分别代入得分别代入得 b 3 2， 3kb 6 2， 解得解得 k 1， b6， 则则 y 与与 x 的函数关系式为的函数关系式为 yx
15、 6 x3(x 3) # 返回目录 第第22题题 图放大图放大 22(7 分分)(2017 淮安期末淮安期末)如图如图，直线直线 yk1x b 与双曲线与双曲线 yk2 x 相交于点相交于点 A(2，4)，且与且与 x 轴、轴、y 轴轴 分别交于分别交于 B，C 两点两点，AD 垂直平分垂直平分 OB，垂足为垂足为 D， 求直线和双曲线的表达式求直线和双曲线的表达式 # 返回目录 第第22题题 图还原图还原 # 返回目录 第第22题题 解：解：双曲线双曲线 yk2 x 经过点经过点 A(2，4)， k28， 双曲线的表达式为双曲线的表达式为 y8 x. 点点 A(2，4)，ADOB，AD 平分
16、平分 OB， OB4，点点 B 的坐标为的坐标为(4，0) 直线直线 yk1xb 经过点经过点 A(2，4)，B(4，0)， 2k1 b4， 4k1b0，解得 解得 k1 2， b8. 直线的表达式为直线的表达式为 y2x8. # 返回目录 第第23题题(1) 23(12 分分)如图所示是某一蓄水池每小时的排如图所示是某一蓄水池每小时的排 水量水量 V(m 3/h)与排完水池中的水所用的时间 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间之间 的函数关系图像的函数关系图像 (1)请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄 水量；水量； 图放大图放大 # 返回目录 第
17、第23题题(1) 图还原图还原 # 返回目录 第第23题题(1) 解：解： 由图像知由图像知， 每小时的排水量为每小时的排水量为 4000 m 3/h 时 时， 排完水所用时间为排完水所用时间为 12 h， 蓄水量为蓄水量为 12400048000(m 3) # 返回目录 第第23题题(2) 23(12 分分)如图所示是某一蓄水池每小时的排如图所示是某一蓄水池每小时的排 水量水量 V(m 3/h)与排完水池中的水所用的时间 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间之间 的函数关系图像的函数关系图像 (2)求出此函数的表达式；求出此函数的表达式； # 返回目录 第第23题题(2) 解：解：设设
18、Vk t ，点点(12，4000)在此函数图像上在此函数图像上， 4000 k 12， ，k48000， 此函数的表达式为此函数的表达式为 V48000 t . # 返回目录 第第23题题(3) 23(12 分分)如图所示是某一蓄水池每小时的排如图所示是某一蓄水池每小时的排 水量水量 V(m 3/h)与排完水池中的水所用的时间 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间之间 的函数关系图像的函数关系图像 (3)若若要要 6 h 排完水池中的水排完水池中的水，那么每小时的排那么每小时的排 水量应该是多少立方米？水量应该是多少立方米？ # 返回目录 第第23题题(3) 解：解：当当 t6 h 时时，
19、V48000 6 8000(m 3/h) 答：每小时的排水量应该答：每小时的排水量应该是是 8000 m3/h. # 返回目录 第第23题题(4) 23(12 分分)如图所示是某一蓄水池每小时的排如图所示是某一蓄水池每小时的排 水量水量 V(m 3/h)与排完水池中的水所用的时间 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间之间 的函数关系图像的函数关系图像 (4)如果每小时排水量不超过如果每小时排水量不超过 5000 m 3， ， 那么水池那么水池 中的水至少要多少小时排完？中的水至少要多少小时排完？ # 返回目录 第第23题题(4) 解：解：V5000 m 3/h， ，48000 t 5000
20、， t9.6 h. 答：水池中的水至少要答：水池中的水至少要 9.6 h 排完排完 # 返回目录 第第24题题(1) 24(10 分分)(2017 江西江西)已知一次函数已知一次函数 ykx b(k0)和反比例函数和反比例函数 y k 2x的图像交于点 的图像交于点 A(1，1) (1)求两个函数的表达式；求两个函数的表达式； # 返回目录 第第24题题(1) 解：解：反比例函数反比例函数 y k 2x的图像过点 的图像过点 A(1，1)， k2， 反比例函数的表达式是反比例函数的表达式是 y 2 2x 1 x， ，一次函数一次函数 的表达式是的表达式是 ykxb2xb. 一次函数一次函数 y
21、2xb 的图像过点的图像过点 A(1，1)， 12b，即即 b1， 一次函数的表达式是一次函数的表达式是 y2x1. # 返回目录 第第24题题(2) 24(10 分分)(2017 江西江西)已知一次函数已知一次函数 ykx b(k0)和反比例函数和反比例函数 y k 2x的图像交于点 的图像交于点 A(1，1) (2)若点若点 B 是是 x 轴上一点轴上一点， 且且AOB 是直角三角是直角三角 形形，求点求点 B 的坐标的坐标 # 返回目录 第第24题题(2) 解：解：如答图如答图，当当 ABx 轴时轴时，OBAB1， B(1，0)； 当当 OAAB时时，OB2OB2， B(2，0) 点点
22、B 的坐标为的坐标为(1，0)或或(2，0) # 返回目录 第第25题题(1) 25(12 分分)定义：如图定义：如图，若双曲线若双曲线 yk x(k 0) 与它的其中一条对称轴与它的其中一条对称轴 yx 相交于相交于 A，B 两点两点，则则 线段线段 AB 的长称为双曲线的长称为双曲线 yk x(k 0)的对径的对径 (1)求求双曲线双曲线 y1 x的对径； 的对径； 图放大图放大 # 返回目录 第第25题题(1) 图还原图还原 # 返回目录 第第25题题(1) 解：解：过点过点 A 作作 ACx 轴于点轴于点 C，如答如答图图 联立得联立得 y 1 x， ， yx， 解得解得 x1 1，
23、y11， x2 1， y21， 点点 A 的坐标为的坐标为(1，1)，点点 B 的坐标为的坐标为(1，1)， OCAC1，OA 2OC 2， AB2OA2 2， 双曲线双曲线 y1 x的对径是 的对径是 2 2. # 返回目录 第第25题题(2) 25(12 分分)定义：如图定义：如图，若双曲线若双曲线 yk x(k 0) 与它的其中一条对称轴与它的其中一条对称轴 yx 相交于相交于 A，B 两点两点，则则 线段线段 AB 的长称为双曲线的长称为双曲线 yk x(k 0)的对径的对径 (2)若某双曲线若某双曲线 yk x(k 0)的对径是的对径是 10 2，求求 k 的值的值 # 返回目录 第
24、第25题题(2) 解：解：过点过点 A 作作 ACx 轴于点轴于点 C，如答如答图图 双曲线的对径为双曲线的对径为 10 2， 即即 AB10 2， OA5 2， OA 2OC 2AC， OCAC5， 点点 A 的坐标为的坐标为(5，5)， 把把 A(5，5)代入双曲线代入双曲线 yk x(k 0)得得 k5525， 即即 k 的值为的值为 25. # 返回目录 第第26题题(1) 26(12 分分)类比一次函数的图像的平移类比一次函数的图像的平移，我们我们 对反比例函数的图像作类似的变换对反比例函数的图像作类似的变换： (1)将将 y 1 x的图像向右平移 的图像向右平移 1 个单位长度个单
25、位长度，所得所得 图像的函数表达式为图像的函数表达式为_，再向再向 上平移上平移 1 个单位长度个单位长度，所得图像的函数表达式为所得图像的函数表达式为 _； y 1 x1 y x x1 # 返回目录 第第26题题(2) 26(12 分分)类比一次函数的图像的平移类比一次函数的图像的平移，我们我们 对反比例函数的图像作类似的变换对反比例函数的图像作类似的变换： (2)函数函数 yx 1 x 的图像可由的图像可由 y1 x的图像如何平 的图像如何平 移得到？移得到？y x1 x2的图像可由哪个反比例函数的图 的图像可由哪个反比例函数的图 像经过怎样的变换得到？像经过怎样的变换得到？ # 返回目录
26、 第第26题题(2) 解：解：函数函数 yx 1 x 可转化为可转化为 y1 x 1， 函数函数 yx 1 x 的图像可由的图像可由 y1 x的图像向上 的图像向上平平 移移1个单位长度得到； 函数个单位长度得到； 函数yx 1 x2可转化为 可转化为y 1 x2 1，yx 1 x2的图像可由反比例函数 的图像可由反比例函数 y1 x的图像 的图像 先向右平移先向右平移 2 个单位长度个单位长度，再向上平移再向上平移 1 个单位长个单位长 度得到度得到 # 返回目录 第第26题题(3) 26(12 分分)类比一次函数的图像的平移类比一次函数的图像的平移，我们我们 对反比例函数的图像作类似的变换
27、对反比例函数的图像作类似的变换： (3)一般地一般地，函数函数 yx b xa(ab 0 且且 ab)的图像的图像 可由哪个反比例函数的图可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？像经过怎样的变换得到？ # 返回目录 第第26题题(3) 解：解：函数函数 yx b xa(ab 0 且且 ab)可转化为可转化为 y ba xa 1. 当当 a0 时时，yx b xa的图像可由反比例函数 的图像可由反比例函数 y b a x 的图像向左平移的图像向左平移 a 个单位长度个单位长度， 再向上平移再向上平移 1 个单位长度得到；个单位长度得到； # 返回目录 第第26题题(3) 当当 a0 时时，yx b xa的图像可由反比例函 的图像可由反比例函数数 y b a x 的图像向右平移的图像向右平移a 个单位长度个单位长度， 再向上平移再向上平移 1 个单位长度得到个单位长度得到
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