湖南省某中学人教A版高中数学必修1课件：必修一总复习2.ppt

1、总复习（二）总复习（二）知知识识结结构构概念概念三要素三要素图象图象性质性质指数函数指数函数应用应用大小比较大小比较方程解的个数方程解的个数不等式的解不等式的解实际应用实际应用对数函数对数函数函函数数函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。、几种初等函数的具体性质。反比例函数反比例函数幂函数幂函数函数的概念函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.BA.B是两个非空的

2、集合是两个非空的集合,如果按如果按照某种对应法则照某种对应法则f f，对于集合，对于集合A A中的每一个元素中的每一个元素x x，在集合，在集合B B中中都有唯一的元素都有唯一的元素y y和它对应，这和它对应，这样的对应叫做从样的对应叫做从A A到到B B的一个函的一个函数。数。例例:已知集合已知集合A=(a,b,c,B=-1,0,1,A=(a,b,c,B=-1,0,1,映射映射f:ABf:AB满足满足f(a)+f(b)=f(c),f(a)+f(b)=f(c),求这样的映射共有多求这样的映射共有多少个少个?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;

3、f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.6反比例函数反比例函数 kyx1、定义域、定义域 .2、值域、值域 4、图象、图象k0k0a

4、10a 0,a1)R+对数函数yx aalog其中且 a 011、定义域、定义域 .2、值域、值域 .R3、单调性、单调性 4、图象、图象a10a1R+在（在（0，）递增递增在（在（0，）递减递减yxoyxo11 在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：的图象：(-,0)减减(-,0减减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共公共点点(0,+)减减增增增增0,+)增增增增单调单调性性奇奇非奇非非奇非偶偶奇奇偶偶奇奇奇偶奇偶性性y|y00,+)R0,+)R值域值域x|x00,+)定义定义域域y=x-

5、1y=x3y=x2 y=x 函数函数性质性质幂函数的性质幂函数的性质21xy 使函数有意义的使函数有意义的x x的取值范围。的取值范围。求定义域的主要依据求定义域的主要依据1 1、分式的分母不为零、分式的分母不为零.2 2、偶次方根的被开方数不小于零、偶次方根的被开方数不小于零.3 3、零次幂的底数不为零、零次幂的底数不为零.4 4、对数函数的真数大于零、对数函数的真数大于零.5 5、指、对数函数的底数大于零且不为、指、对数函数的底数大于零且不为1.1.6、实际问题中函数的定义域、实际问题中函数的定义域例例1 1 求函数求函数 的定义域的定义域.(2)x|)yf x2的定义域为x4,求y=f(

6、x 的定义域例例2.2.抽象函数的定义域：抽象函数的定义域：指自变量指自变量x x的范围的范围变式变式:282(1)();log(31)xfxx1(,0)(0,33(1,2)2,2 1,已知函数f(2x-1)的定义域是Xx5，求（1）f(x)的定域（2）求f(x+1)的定义域 2,求下列函数的定义域（1）f(x)=23)1(0 xxxxxx3lg21(2)f(x)=15求函数解析式的方法求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法待定系数法、换元法、配凑法1,已知已知 求求f(x).xxxf3)1(2,已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已

7、知 求求f(x).21)1(22xxxxf 4，已知函数，已知函数f(x)是二次函数，是二次函数，f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+1,求求f(x)解析式解析式16 求函数的值域 1.观察法：f(x)=x+1x2配方法：f(x)=2x2-4x+13数形结合：f(x)=2x2-4x+1 x-1,0,0,2,2,44单调性 法(1)f(x)=log2 x -x2,4 (2)f(x)=2x+x2-log x x2,4 （3）f(x)=x-5.换元法（1）f(x)=4x-2x+1-3 x -1,2 (2)f(x)=x-x121x212x17求值域的一些方法：求值域的一些方法：1、图像法，、图像法，2、配方法，配方法，3、逆求法，、逆求法，4、分离常数法，、分离常数法，5、换元法，、换元法，6单调性法。单调性法。12,6x22yxxa)b)c)d)5273xxy)3(log3xy3134xy1,3x