中考一轮复习课件-整式及分式.ppt

1、l都是数与字母的积的代数式。都是数与字母的积的代数式。一个单项式中一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个所有字母的指数和叫做这个单项式的单项式的_,单独一个非单独一个非0 0数的次数是数的次数是0.0.单项式中数字因数叫做单项式的单项式中数字因数叫做单项式的_._.一、整式的概念一、整式的概念1 1、单项式、单项式l单独的一个数或字母也是单项式单独的一个数或字母也是单项式.系数系数次数次数所含字母相同，并且相同字母的所含字母相同，并且相同字母的 也分别也分别相同的单项式叫做相同的单项式叫做同类项同类项。指数指数2、单项式 与 是同类项，则 a-b的值是_11-3a baxy23x y1、单项式

2、 的次数是_。3227x yl几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式.l一个多项式中一个多项式中,次数最高的项的次数次数最高的项的次数,叫做这个叫做这个多项式的多项式的_._.一、整式的概念一、整式的概念2 2、多项式、多项式次数次数例如：多项式例如：多项式-2+4x-2+4x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 项式，项式，其中最高次项的系数是其中最高次项的系数是 ，常数项是，常数项是 。五五四四-1-1-2-2合并同类项项项常数项常数项二、整式的运算二、整式的运算1.1.整式的加减运算法则及步骤整式的加减运算法则及步骤:(1)(1)列式列式;(2);(2)去

3、括号去括号 ;(3);(3)合并同类项合并同类项.合并同类项的法则合并同类项的法则：2.整式的乘除：整式的乘除：1).1).同底数幂相乘、除：同底数幂相乘、除：(1)a(1)am ma an n=a=am m+n n (a0(a0，m m、n n为有理数为有理数)(2)a(2)am ma an n=a=am m-n n(a0(a0，m m、n n为有理数为有理数)4).4).幂的乘方：幂的乘方：(a(am m)n n=a=amnmn 3).3).积的乘方：积的乘方：(ab)(ab)m m=a=am mb bm m 5).5).单项式乘以单项式单项式乘以单项式：3a3a3 3b b2 22ab2

4、ab2 2c c2 2=_=_2.整式的乘除：整式的乘除：6).6).单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc6a6a4 4b b4 4c c2 27).7).多项式乘以多项式多项式乘以多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nbm+n)(a+b)=ma+mb+na+nb8).8).乘法公式：乘法公式：(1)(1)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=_)=_(2)(2)完全平方公式：完全平方公式：(a(ab)b)2 2=_=_(3)(x+a)(x+b)=_(3)(x+a)(x+b)=_a a2 2

5、-b-b2 2a a2 22ab+b2ab+b2 2x x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab9).9).多项式除以单项式：多项式除以单项式：(am+bm+cm)(am+bm+cm)m=a+b+cm=a+b+c ()nnnaabbb0,2.整式的乘除：整式的乘除：=2a已知，三、求代数式的值：三、求代数式的值：【典例精析典例精析】0a 2xa 3ya x ya12332例例1 1 若且且，则，则的值为（）AB1C D.若若 是完全平方式，则是完全平方式，则k=2294ykxyx22(3)(2)(2)2xxxx13x 其中例例3 先化简，再求值：先化简，再求值：【中考演练【中考演练】1

6、.计算计算(-3a3)2a2的结果是的结果是()A.-9a4 B.6a4 C.9a2 D.9a43(2)(2)()ab ababab 2a 1b )(2)(2yxyyx2,1yx5.先化简，再求值：其中其中，；其中4、下列运算正确的是下列运算正确的是 ()()A.a3a3=2a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2 C.D.B6332aaa523523aaa分解因式：分解因式：把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的积积的形式，叫做把这个多项式分解因式。的形式，叫做把这个多项式分解因式。分解因式：分解因式：（1）2294yx 121022xxbcacaba2（2）abba2122

7、（3）（4）在在实数实数范围内分解因式：范围内分解因式：xx23 42xA yxB2下列多项式中，能在实数范围内分解因式下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（的是（）12 xxC 12 xxD整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式如的形式如果果除式除式B B中含有中含有字母字母，式子，式子 就叫做就叫做分式。分式。BABA（1 1）若分母）若分母B0B0，则，则 分式分式 有意义有意义；（2 2）若分母）若分母B=0B=0，则分式，则分式 无意义无意义；（3 3）若分子）若分子A=0A=0，且，且B0B0，则，则分式分式 =0=0；BABABA1、在代数式、在

8、代数式 、中，分式共有中，分式共有()(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个3xx2ayx 12.(1)当当x 时，分式时，分式 有意义有意义.(2)当当x 时，分式时，分式 的值为零的值为零.xxx21242xx3a2a 思考变题：当思考变题：当a a为何值时，为何值时，的值的值 (1)(1)为正；为正；(2)(2)为零为零.31.31.3.1.)(3131.1xxDxxCxBxAxxxx且或无意义的条件是分式34.当式子当式子 的值为零时，的值为零时，x的值是的值是()A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5545|2xxxMBMABAMBMABA（其中（其中M是不

9、等于是不等于零的整式）零的整式）注意：注意：(1)(1)分式的基本性质中的分式的基本性质中的A A、B B、M M表示的都是整式表示的都是整式(2)(2)在分式的基本性质中，在分式的基本性质中，M M00(3)(3)分子、分母必须分子、分母必须“同时同时”乘以乘以M M(M M0)0)，不要，不要 只乘分子（或分母）只乘分子（或分母）(A)扩大k倍(C)扩大k2倍(B)不变(D)缩小k倍A）那么分式的值应（倍，都扩大和的如果把分式kyxyxx22 2、下列等式从左到右的变形一定正确的是（、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）bcacbaBmbmabaA)()(22)()(babaDbabka

10、kC1.将分式将分式 中的中的x和和y都扩大都扩大10倍，那么分式倍，那么分式 的值的值 ()A.扩大扩大10倍倍 B.缩小缩小10倍倍 C.扩大扩大2倍倍 D.不变不变xy2x 一、约分的概念：一、约分的概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的分母的公因式公因式约去，叫做分式的约分。约去，叫做分式的约分。（1 1）系数的最大公约数（）系数的最大公约数（2 2）分子分母相同）分子分母相同字母的最低次幂。字母的最低次幂。当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就是是约分思路：约分思路：32233224a b c

11、a b d 224326xxxx2322(1)22x yxx yxy1.1.如果分式的分子、分母是单如果分式的分子、分母是单 项式或因式乘积形式时，可项式或因式乘积形式时，可 直接约去分子、分母的公因式；直接约去分子、分母的公因式；.如果分式的分子、分母是多项式时，首先进如果分式的分子、分母是多项式时，首先进 行因式分解，把多项式分成因式乘积的形行因式分解，把多项式分成因式乘积的形 式，然后约去分子、分母的公因式式，然后约去分子、分母的公因式 根据分式的基本性质，把一个分式的分子根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母同与分母同乘以适当的整式乘以适当的整式，不改变分式的值，不改变分式的值，把

12、几个分式化成相同分母的分式，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式这样的分式变形变形叫做分式的通分叫做分式的通分。二、通分的意义：二、通分的意义：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的 幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.公分母公分母2321169a bab c与2332211,612x zx y z3.通分的步骤通分的步骤:（1）找）找最简公分母最简公分母（2）分子分母同乘以适当的整式。）分子分母同乘以适当的整式。把下列分式进行把下列分式进行通分。通分。(1)(2)22222()aba ba baba bb a，w(2

13、)(2)两个两个分式相除分式相除,把除式的分子分母颠倒位置把除式的分子分母颠倒位置 后后,再与被除式相乘再与被除式相乘.;.1acbdcdab.2adbcdcabcdabw(3)(3)分式乘方分式乘方:把分子分母各自乘方把分子分母各自乘方.nnnbbaa一、分式的一、分式的乘除乘除法法则法法则:（1）两个）两个分式相乘分式相乘,把分子相乘的积作为积的把分子相乘的积作为积的 分子分子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母;.1acbacab.2acadbcacadacbccdab注意：注意：结果必须是最简分式结果必须是最简分式当分子和分母是多项式时当分子和分母是多项式时,一般应一

14、般应 先进行因式分解先进行因式分解,再再运算运算。分式相乘时，能约分的先约分。分式相乘时，能约分的先约分。计算：计算：231 2;baba、2222242 693aaaaaaa、2251234 634abaa bababc、3223323 -2a baccdda、1.1.当当x=cos60 x=cos60时，代数式时，代数式 (x+)(x+)的值是的值是()()A.1/3 B.C.1/2 D.A.1/3 B.C.1/2 D.232xxxx2333313 2 2、请你先化简、请你先化简 再选一个再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。,112223xxxxxx312212,2121111111122223xxxxxxxxxxxxxxxxxx得原式令解：注意：千万不能取注意：千万不能取-1,0,1.2224,234xyzxyyzzxxyz、求的值；115533,xxyyxyxxyy、求的值；1233215,7,xyzxyz若111=_xyz求:111+1+ab