中考数学复习第8章统计与概率第27讲数据的分析课件.ppt

1、 第八章统计与概率第八章统计与概率 第第27讲数据的分析讲数据的分析考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 1 数据的集中趋势数据的集中趋势平平均均数数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么x_(x1x2x3xn)_叫做这n个数的平均数 加权平均数一般地，如果在k个数x1，x2，xk中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(其中f1f2fkn)，那么x (x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中 叫做x1，x2，xk的权 中中位位数数定义定义,一般地，将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果

2、数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数提示一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列后，再确定中位数众众数数定义一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数提示(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查考点考点2 2 数据的波动数据的波动 6年年4考考表示波表示波动的量动的量 定义定义意义意义极差极差一组数据中_最大数据_与_最小数据_的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单

3、的度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大方差方差设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的_平均数_的差的平方分别是(x1 )2，(x2)2，(xn )2，我们用它们的平均数，即用(x1 )2(x2)2(xn)2来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越_大_，反之也成立典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数【例1】2017江西中考已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是.技法点拨 平均数、众数和中位数从不同角度反映一组数据的集中趋势众数是一组数据中

4、出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列后处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法5变式运用 1.2017鄂州中考一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .2因为众数为3，可设a3，b3，c未知，平均数 (132233c)2.解得c0.将这组数据按从小到大的顺序排列：0,1,2,2,3,3,3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2.2类型类型2 2 方差方差【例2】2017嘉兴中考已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分

5、别是()A3,2 B3,4C5,2 D5,4技法点拨(1)数据x1，x2，xn的方差与数据x1a，x2a，xna的方差相等；(2)若x1，x2，xn的方差为s2，则ax1，ax2，axn的方差为a2s2；(3)若x1，x2，xn的方差为s2，则ax1b，ax2b，axnb的方差为a2s2.B变式运用 2.2017泰州中考某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变C类型类型3 3

6、 数据的选择数据的选择【例3】2017台州中考有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的()A方差 B中位数 C众数 D平均数A方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，应选择训练成绩的方差A变式运用 3.2017六盘水中考已知A组四人的成绩分别为90,60,90,60，B组四人的成绩分别为70,80,80,70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A平均数 B中位数 C众数 D方差DA组：平均数为75，中位数为75，众数为60或90，方差

7、为225；B组：平均数为75，中位数为75，众数为70或80，方差为25.所以选方差更恰当D六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 数据的计算数据的计算12017潍坊，6,3分甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选()A甲 B乙 C丙 D丁C 甲乙平均数98方差1122012潍坊，3,3分某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75,95,75,75,80,80.关于这组数据的表述错误的是()A众数是75 B中位数是75C平均数是80 D极差是20B75出现的次

8、数最多，所以众数是75，A正确；把数据按大小排列，中间两个数为75,80，所以中位数是77.5，B错误；平均数是80，C正确；极差是957520，D正确B32016潍坊，15,3分超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分测试项目创新能力 综合知识 语言表达测试成绩(分数)70809277.442015潍坊，13,3分“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是5,7,3，x,6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是.552014潍坊，16,3分已知一组数据3，x，2，

9、3,1,6的中位数为1，则其方差为.62014潍坊，19(1)，3分链接第26讲六年真题全练第4题9猜押预测 1.2017烟台中考甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()CA两地气温的平均数相同B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相对比较稳定C甲乙两地气温的平均数都为6；甲地气温的中位数为6；乙地气温的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定命题点命题点2 2 数据的选择数据的选择72013潍坊，5,3分在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还

10、要了解这9名学生成绩的()A众数 B方差 C平均数 D中位数D根据中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)的意义，9名学生参加决赛，想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数D猜押预测 2.2017深圳中考某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()A平均数 B中位数C众数 D方差B得分要领 平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：(1)数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小)的特征数，描述数据的离散程度；(2)极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好